第3讲专题电阻的测量方法1．(2022·绍兴一中模拟)某电阻额定电压为3V(阻值大约为10Ω)．为测量其阻值，实验室提供了以下可选用的器材 A．电流表A1(量程300mA，内阻约1Ω)B．电流表A2(量程0.6A，内阻约0.3Ω)C．电压表V1(量程3.0V，内阻约3kΩ)D．电压表V2(量程5.0V，内阻约5kΩ)E．滑动变阻器R1(最大阻值为50Ω)F．滑动变阻器R2(最大阻值为500Ω)G．电源E(电动势4V，内阻可忽略)H．开关、导线假设干(1)为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为(只需填器材前面的字母即可)：电流表________．电压表________．滑动变阻器________．(2)应采用的电路图为以以下图中的________．答案：(1)A C E (2)B2．现要测量某一电压表的内阻．给定的器材有：待测电压表V(量程2V，内阻约4kΩ)；电流表mA(量程1.2mA，内阻约500Ω)；直流电源E(电动势约2.5V，内阻不计)；固定电阻3个：R1＝4000Ω，R2＝10000Ω，R3＝15000Ω；开关及导线假设干．要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．(1)试从3个固定电阻中，选用一个与其他器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图．(要求电路中各器材用题给定的符号标出)(2)电路接通后，假设电压表的示数为U，电流表的示数为I，那么电压表内阻RV＝________.解析：(1)测量电路的原理图如右图所示，R并＝2V÷(1.2mA－0.5mA)≈2.9×103Ω，故应选R1作为并上的电阻．(2)由并联分流原理：U＝(I－U/RV)·R1，解得：RV＝.答案：(1)见解析图4/4\n(2)3．某同学为了测电流表A1的内阻r1的准确值，有如下器材：器材名称器材代号器材规格电流表电流表电压表定值电阻滑动变阻器滑动变阻器电 源A1A2VR0R1R2E量程300mA，内阻约为5Ω量程600mA，内阻约为1Ω量程15V，内阻约为3kΩ5Ω0～10Ω，额定电流为1A0～250Ω，额定电流为0.3A电动势为3V，内阻较小导线、电键假设 干(1)要求电流表A1的示数从零开场变化，且能多测几组数据，尽可能减少误差．在图虚线方框中画出测量用的电路图，并在图中标出所用器材的代号．(2)假设选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，那么所用电流表A1的内阻r1表达式为r1＝____________；式中各符号的意义是________________．答案：(1)(2)r1＝R0 I2、I1分别为某次实验时电流表A2、A1的示数，R0是定值电阻的电阻大小4．为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用了干电池(1.5V)，毫安表(1mA)，电阻箱(0～9999Ω)，电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图7－3－7(a)所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1＝1.00mA，记录电流值，然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I2＝0.80mA，记录电流值．由此可得被测电阻的阻值为________Ω.经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为防止电源对实验结果的影响，又设计了如图7－3－7(b)所示的实验电路，实验过程如下：断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K14/4\n，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0.由此可测出Rx＝________.思维点拨：由于待测电阻很大，所以可忽略电源的内阻和毫安表的内阻，所以不需要电压表，直接由欧姆定律即可求解．解析：当I1＝1.00mA时，电阻箱的电阻R0＝＝Ω＝1500Ω；当断开K1、闭合K2时，电阻箱与待测电阻串联，其电阻值R＝＝Ω＝1875Ω，所以待测电阻Rx＝R－R0＝375Ω.题图(b)是利用了替代法测电阻，两次电流表示数相同，那么Rx＝R0.答案：375 相同 R05．测一个阻值约为25kΩ的电阻，备有以下器材：A．电流表(量程100μA，内阻2kΩ)B．电流表(量程500μA，内阻300Ω)C．电压表(量程10V，内阻100kΩ)D．电压表(量程50V，内阻500kΩ)E．直流稳压电源(电动势15V，允许最大电流1A)F．滑动变阻器(最大电阻1kΩ，额定功率1W)G．电键、导线假设干(1)电流表应选________，电压表应选________．(2)画出测量Rx的原理图．解析：此题中由于电压表C的量程小于电源电动势，而且其内阻也比电压表D的内阻小，所以有不少学生在选择电压表时很自然的选择D.实际上上述两个因素都可以通过选择恰当的电路加以解决，首先应考虑的是电压表D的量程远大于电源电动势，在测量时电压表的实际读数最大也达不到量程的，所以选择D不恰当．而如果我们采用变阻器的分压接法和电流表的内接法(因为RA≪Rx)，选择电压表C就比较恰当，既不会烧坏电表，也不会引起较大误差．再根据Im＝＝A＝4×10－4A，电流表应选择B.答案：(1)B C(2)电流表内接，分压式接法如以以下图所示4/4\n6.在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20kΩ，电流表的内阻约为10Ω，滑动变阻器的电阻约为20Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进展了实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图7－3－8所示．(1)根据各点表示的数据描出I－U关系图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝________Ω.(保存两位有效数字)(2)画出此实验的电路原理图．解析：(1)这6个点中有5个根本在同一条过原点的直线上，只有一个点偏离较大，可判断出这个数据点误差较大，应予以排除，据此，I－U图线如下左图所示．在图线上可选一个离坐标原点较远的点，得出其纵横坐标，如(3.0V、1.3mA)，那么被测电阻阻值为Rx＝＝2.3×103Ω.(2)因为Rx与RV很接近，故电压表的分流影响很严重，而＝＝230≫1，电流表的分压影响很小，故应采用电流表内接法．又由于被测电阻很大，而滑动变阻器阻值较小，故变阻器应采用分压式．电路原理图如下右图．答案：(1)见解析中左图 2.3×103(2.2×103～2.5×103)(2)见解析中右图4/4
