第3讲专题牛顿运动定律的综合应用1.图3－3－10(2022·日照模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图3－3－10所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，那么在这段时间内弹簧的形变为( ) A．伸长量为B．压缩量为C．伸长量为D．压缩量为解析：分析m2的受力情况可得：m2gtanθ＝m2a，得出：a＝gtanθ，再对m1应用牛顿第二定律，得：kx＝m1a，x＝，因a的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A正确．答案：A2.图3－3－11如图3－3－11所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA＝2mB，A物体与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开场时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，那么弹簧给A物体的作用力的大小为( )A．FB．2FC．3FD．4F解析：对B由牛顿第二定律得F＝mBa①对A、B整体由牛顿第二定律得F弹＝(mA＋mB)a②mA＝2mB③由①②③得：F弹＝3F，所以选项C正确．答案：C3．如右图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动时(空气阻力不计)，两个小球稳定后所处的位置以下各图中正确的选项是( )2/2\n解析：两个小球稳定后与车厢一起向右做匀加速运动，它们的加速度相同，先使用整体法求得a＝gtanθ，再使用隔离法研究B物体a＝gtanθ，与竖直方向的角度相同，所以OA与AB在一条线上，B正确．答案：B4.图3－3－12如图3－3－12所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t的单位是s)．从t＝0开场计时，那么( )A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的倍B．t＞4s后，B物体做匀加速直线运动C．t＝4.5s时，A物体的速度为零D．t＞4.5s后，A、B的加速度方向相反解析：对于A、B整体根据牛顿第二定律有FA＋FB＝(mA＋mB)a，开场时合力为11N,3秒末合力为5N，故A正确．设A、B间的作用力为FN，那么对B进展分析，由牛顿第二定律可得：FN＋FB＝mBa，解得FN＝mB－FB＝N．当t＝4s时，FN＝0，A、B两物体开场别离，此后B做匀加速直线运动，故B正确；而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t＝4.5s时，A物体的加速度为零而速度不为零，故C错误．t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，故D正确．当t＜4s时，A、B的加速度均为a＝.综上所述，选项A、B、D正确．答案：ABD2/2
