第3课时圆周运动【学习目标】1．理解圆周运动中线速度、角速度、周期的概念，并知道它们之间的关系.2．理解圆周运动中向心加速度和向心力的概念.3．会应用圆周运动的知识解决水平面内和竖直平面内的圆周运动.4．知道离心现象产生原因、及其应用.【要点导学】1．圆周运动中线速度、角速度、转速的定义是什么，它们之间的关系是什么?2．向心加速度和向心力的计算公式是什么?表示什么物理意义？*3．在竖直平面内做圆周运动的小球，“轻绳”模型和“轻杆”模型有何区别？两种模型中物体通过最高点的临界条件是什么？4．什么叫离心运动？发生离心运动的条件？举例说明，离心运动有哪些应用和危害？5．解圆周运动的题目一般步骤是什么?【典型例题】类型一对描述匀速圆周运动的各物理量的理解【例1】如图4-3-1所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则( )A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小相等图4-3-1类型二圆周运动中多解问题【例2】质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图4-3-2所示，周期为T．当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件?图4-3-23\n类型三水平面内的圆周运动【例3】质量为m的火车以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆形轨道转弯，已知路面有一定的倾角。当火车以速率v0在此弯道上转弯时，车轮对轨道的侧压力正好为0，如果火车以实际速率v（v>v0）在此弯道上转弯时，车轮将施于铁轨一个与枕木平行的压力F，试求侧压力F的大小。类型五圆周运动中的临界极值问题图4-3-3【例5】如图4-3-3所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A．B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大?（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多ω大?【变式训练】如图4-3-4所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．此时绳子张力为T＝3μmgB．此时圆盘的角速度为ω＝C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外图4-3-4D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动3\n【课堂小结】：1、v、ω的关系的理解、讨论：v大小相等时，ω与r成反比；ω大小相等时，v与r成正比2、匀速圆周运动中，向心力等于合力，所有的力合成起来最终指向圆心，这样，速度的大小不变，向心力的大小也不变；变速圆周运动中，向心力不等于合力，所有的力合成起来最终不指向圆心，可沿半径方向和切线方向分解，其中沿半径方向的力合成起来指向圆心，沿切线方向的力改变速度大小，这样速度的大小和方向都变化，向心力的大小也变化。3
