第六课时单元知识整合知识网络4/4方法探究本章是力学知识的的重点内容之一，内容包括四个概念和三个规律。求解力的功有多种思想：微元法，转化法，动能定理，能的转化与守恒。1．微元法：在变力的方向始终与瞬时位移方向一致时常用微元法求解。2．图象法：如利用F-S图象围成的“面积”求变力F的功。3．程序法：由于本章综合性强，常涉及多个研究对象和多个物理过程，所以学会程序法分析问题至关重要。程序法的关键是明确研究对象，分清物理过程。4．转化法：将不便直接求解的物理量转化为相关的另一物理量的求解，如利用功能关系由“功”确定“能”，或由“能”确定“功”，如应用动能定理求变力的功等。5．守恒法：自然界中的能量可以相互转化或转移，但总量保持不变，能量守恒的思想是解决物理问题的重要方法。典例探究类型一图象问题OESs1s2【例1】（上海梅山高级中学--高三物理（2022）《机械能》单元测试题）4/4\n一物体悬挂在细绳下端，由静止开场沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像（E——S图象）如以下图，其中0—s1过程的图线为曲线，s1—s2过程的图线为直线。根据该图像，以下判断正确的选项是【】A．0—s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小B．s1—s2过程中物体可能在做匀速直线运动C．s1—s2过程中物体可能在做变加速直线运动D．0—s2过程中物体的动能可能在不断增大导示:物体从0-s1过程中，机械能不断减小，且变化率不断增大，合力不断增大，故A不正确；但动能可能在不断增大，如在向上的不断增大的拉力作用下，物体向下加速，故D正确；s1-s2过程中，机械能随位移的变化率恒定，即力恒定，物体可能做匀速或匀加速或匀减速直线运动，故B正确，C不正确。类型二与弹簧有关模型问题【例2】如以下图，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块速度滑到O点时的速度大小；（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）假设物块A能够被弹回到坡道上，那么它能够上升的最大高度是多少？导示:（1）由机械能守恒定律得，解得（2）在水平滑道上物块A抑制摩擦力所做的功为由能量守恒定律得以上各式联立求解得（3）物块A被弹回的过程中，抑制摩擦力所做的功仍为由能量守恒定律得解得物块A能够上升的最大高度为：类型三多体多过程问题【例3】如以下图，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开场时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，假设物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）导示:B下落过程中，对系统有：m2g=m1gsinθ+(m1+m2)v2以后对A上升至顶点过程：对A有：m1v2=m1g(-Hsinθ)所以=对多体多过程问题应用程序法明确研究对象，分清物理过程类型四机械能是否守恒类问题【例4】如以下图：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？4/4\n导示:设悬线长为l，下球被释放后，先做自由落体运动，直到下落高度为h=2lsin，处于松驰状态的细绳被拉直为止。这时，小球的速度竖直向下，大小为。当绳被拉直时，在绳的冲力作用下，速度v的法向分量减为零（由于绳为理想绳子，能在瞬间产生的极大拉力使球的法向速度减小为零，相应的动能转化为绳的内能）；小球以切向分量开场作变速圆周运动到最低点，在绳子拉直后的过程中机械能守恒，有在最低点A，根据牛顿第二定律，有所以，绳的拉力绳子拉直瞬间，物体将损失机械能转化为绳的内能（类似碰撞），此题中很多同学会想当然地认为球初态机械能等于末态机械能，原因是没有分析绳拉直的短暂过程及发生的物理现象。力学问题中的“过程”、“状态”分析是非常重要的，不可粗心忽略。成功体验Fxx0OFmxF•Ox01．（青岛市2022-2022学年度第一学期高三物理第一次质量检测试题）静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如以下图，图线为半圆．那么小物块运动到x0处时的动能为（）A．0B．C．D．2．如以下图，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了_______.3．（08届苏苑高级中学高三物理根底测试卷）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开场时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．假设将C换成另一个质量为（m1＋m2）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，那么这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g．4．（07佛山市教学质量检测）物体A和半径为r的圆柱体B用细绳相连接并跨过定滑轮，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为mA＝0.8kg、mB=mC=0.1kg．现让它们由静止开场运动，B下降h1=0.5m后，C被内有圆孔(半径为)的支架D挡住(r<<R)，而B可穿过圆孔继续下降，当B下降h2＝0.3m时才停下，运动的初末状态分别如图甲、乙所示．试求物体A与水平面间的动摩擦因数．(不计滑轮的摩擦以及空气阻力，g取10m／s2)参考答案1．C2．12.m2(m1+m2)g2/k2;m1(m1+m2)(+)g24/4\n3．4．μ=0．24/4
