必修2第五章机械能本章概览1.本章是力学知识的重点内容之一，它是建立在力的概念、运动学的知识和牛顿定律根底上的，它进一步研究力在空间的积累效果和物体运动状态的变化之间的关系。2.本章的内容主要包括五个概念（功、功率、动能、势能、功能关系）和三个规律（动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律）．3.从历年高考看，本章内容是高考命题的热点，考察特点是灵活性强，综合面广，能力要求高，题型全，分盘重，压轴题多与此局部内容有关．多数情况下与动童知识相结合，组成大型力学综合题．第一课时功功率4/4考点剖析【教学要求】1．理解功、功率的概念。2．会分析机车以恒定功率或以恒定的牵引力条件下运动状态的变化情况。3．会计算变力做功。【知识再现】一、功1．做功的两个要素：_______和________________。2．公式：_____________。适用于恒力做功（a代表力的方向和位移方向的夹角）。两种理解：一种是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“lcosa”；另一种是在位移“l”方向上的力“Fcosa”乘以位移l。3．功是_____量，只有大小，没有方向，但有正负。（1）当00<a<900时，W>0，力对物体做____功。（2）当900<a<1800时，W<0，力对物体做____功。也称物体抑制这个力做了功。（3）当a=900时，W=0，力对物体__________。思考题：“正功”和“负功”的物理意义是什么？4．功是___________，即功必定对应某一位移（过程）。二、功率1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表征______________的物理量。2．公式：（1）定义式_______，一般计算的是t时间内的功率。（2）计算式，a为F与v的夹角。假设v是平均速度，那么P为；假设v是瞬时速度，那么P为。（3)单位：W，kW，lW=1J/s=1N．m/s，1kW＝1×103W思考题1：由P=W/t可以得出功的另一种计算方法W=Pt,因此"kW·h"是功的单位，它与“J”的换算关系如何？思考题2：额定功率与输出功率有什么区别？重点突破知识点一合力功的计算计算方法（1)合力做的功等于各力做功的代数和。即W合=W1＋W2＋W3＋…(2)先求出物体受到的合力F合，再由W合=F合l4/4\ncosa求解，但应注意a应为合力与位移l的夹角，F合在运动过程中保持不变。(3)利用动能定理：W合=EK2-EK1。【应用1】物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2作用下从静止开场运动，已知力F1做功6J,那么力F1、F2的合力对物体做功（）A．14JB．10JC．2JD．-2J导示:由于物体在两个相互垂直力作用下从静止开场运动，那么两个力与位移的夹角都为锐角，两个力对物体都做正功，所以合力功大于任一分力功（即大于6J）。应选AB。此题中用到功是标量，求合力功，算出各个力做的功，再代数和。知识点二机车的两种启动方式关于机车的启动问题的分析对机车来说，牵引力F和v共线，故有P=Fv。①当牵引力F一定时，P与速度v成正比（例：机车以恒定的加速度启动，P随v的增加而增大）；②当P一定时，速度v与牵引力F成反比（例：机车爬坡时，以减小v而获得较大的牵引力）。(1)在额定功率P下启动：机车以恒定功率启动，假设运动过程中所受阻力f不变，随着v的逐渐增大，牵引力逐渐减小，机车的加速度在逐渐减小。即机车启动后先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．其v-t图象如右图所示。(2)在恒定加速度a下启动：机车以恒定的加速度启动时．开场牵引力F=f+ma不变，当其速度增大到一定值时，其功率P到达最大值，下面的过程与上述(1)一样．即机车启动后先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．其v-t图象如右图所示。【应用2】汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为0.02（sina=0.02）的长直公路上时,如图,所受阻力为车重的0.1倍(g＝10m/s2),求：(1)汽车所能到达的最大速度Vm=？(2)假设汽车从静止开场以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,那么此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度到达最大值时,汽车做功多少？导示:(1)汽车在坡路上行驶,所受阻力由两局部构成,即f＝kmg＋mgsinα=4000+800=4800N.所以(2)汽车从静止开场,以a=0.6m/s2,匀加速行驶,有F′－f－mgsinα＝ma.所以由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为W＝F·S＝4.16×105J.（1）注意匀加速完毕时机车的速度并不是最后的最大速度．因此时F>f,之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才到达最后的最大速度vmax。（2）P=Fv中的F是牵引力并非合力。方法探究类型一平均功率与瞬时功率【例1】在离地面5m高处以10m/s的水平初速度抛出一个质量为1kg的物体，那么(1)从抛出到落地全过程中重力的平均功率是多少？(2)物体落地时，重力的瞬时功率是多少？（不计空气阻力，g取10m/s2）导示:（1）物体从抛出到落地全过程中重力做功:W=mgh=1×10×5J=50J下落时间4/4\n重力的平均功率：P=W/t=50W（2)物体落地时，竖直方向的瞬时速度v＝gt＝10m/s重力的瞬时功率：P=mgv=1×10×10W=100W求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率。某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率指瞬时功率。类型二变力功的计算【例2】人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如以下图，开场时绳与水平方向夹角为600，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点时，绳与水平方向成300角，求人对绳的拉力做了多少功。导示:人对绳的拉力方向时刻变化，力是变力因此不能利用W=Flcosa直接求拉力的功，但人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相等的，而绳对物体的拉力是恒力。设滑轮距人手的高度为h，那么h（cot300-cot600）=s①重物G上升的高度Δh=人对绳子做的功为W=mgΔh③由①②③式代入数据可得：W=732J思考题：假设人由A以速度v匀速运动至B，人对绳做的功又是多大？变力的功（l）用动能定理或功能关系求解（2）将变力的功转化为恒力的功求解①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功，等等。②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出平均作用力，再由W=Flcosa计算，如弹簧弹力做功。③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的“面积”即为变力所做的功。④当变力的功率P一定时，可作W=Pt求功．如机车牵引力做的功。类型三实际应用题【例3】人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率。导示:功的公式：W=FL压强公式：P＇=F/S所以心脏每跳一次做功：W=P＇SL平均功率：Ｐ＝ＮＷ／ｔ＝１.４Ｗ成功体验1．(南京一中08届高三第一次月考试卷）如以下图，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功应为（）A．0J B．20πJ C．10J D．20J2．质量为m的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够到达的最大值为V，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A．P/mvB．P/mvC．3P/mvD．P/mv3．（常州第一中学08届第2次月考）如以下图，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，那么以下说法正确的选项是 （）4/4\nA．假设<，那么=B．假设>，那么=C．不管多大，总有=D．只有=时，才有=4．一人从10m深的井中，用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速向上提（绳子的重力不计），由于水桶不断漏水，每升高lm漏掉0.2kg的水，那么把这桶水提上来需做多少功？5．如以下图，长L=1m，质量M=1kg的木板AB静止在光滑的水平面上，在木板的最左端A处有一个质量m=1kg的小物体C静止在木板上，现用F＝20N的水平恒力作用于物体C上，使它由静止开场向右运动．已知C与木板间滑动摩擦因数μ=0.5，g＝10m/s2，求物体C由A端运动到B端时，水平恒力对物体C所做的功？答案：1.B2.C3.AB4.1000J5.30J4/4
