绝密★启用前（命题人：崔北祥；审题：高三数学组）高考文科数学第二次预测卷文科数学考试时间：120分钟满分150分第Ⅰ卷（60分）一．选择题：（本大共12小题,每小题5分）1.命题p：|x|≥1，命题q：x2＋x－6≥0，则“非p”是“非q”成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．点（tan2022°，cos2022°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在处的切线方程是（）A．B． C．D．不存在4.根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为（）A．B.C.或D.或第4题图5．函数y＝log3cosx(－＜x＜)的图象是（） A B C DABCD10/10\n6．已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（）A若相交，则相交B若，则C若m//n，则D若相交，则相交7．已知向量，，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（）A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离8．三视图如右图的几何体的全面积是（）A．B．C．D．9．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=bx+a必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．410．设点A是圆O上一定点，点B是圆O上的动点，的夹角为θ，则的概率为（）A．B．C．D．11．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为()10/10\nA.B.C.D.12．下列结论（）①命题“”的否定是“”；②当时，函数的图象都在直线的上方；③定义在上的奇函数，满足，则的值为0.④若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.其中，正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13.15.已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则a=_______________;14．设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一．二等品为合格品．从中任取1件，已知取得的是合格品，则它是一等品的概率为15.数列中，则通项_____________.16.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_________________。三．解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（12分）已知，在平面上对应的点为.（1）若，求的值；（2）若，求的值.10/10\n18.（12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率位0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.（1）求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率（2）求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率19、（12分）如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．（1）在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法)；（2）求这个几何体的体积．·20．（12分）已知函数(1)若函数10/10\n(2)21．（12分）对于正项数列，定义其调和均值为（1）、若，求的通项公式（2）、已知为等比数列，且，公比为，其调和均值为，是否存在正整数满足，如果存在，求的值，如不存在，说明理由xyOABCED22.（14分）直角三角形的直角顶点为动点，10/10\n，为两个定点，作于，动点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴的交点为．(1)求曲线的方程；(2)是否存在方向向量为m的直线，与曲线交于，两点，且与的夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．数学文科参考答案一．选择题：1-6BDADAA7-12CACCBC二、填空题：13．；14.；15.；16.（-1，1）三．解答题17.解：（1），.由得，∵，∴或.（2），得，，.两边平方得，.∴原式..18．解：（1）记A表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品；B表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品；C表示事件：进入该商场1位顾选购甲、乙两种商品中的一种。10/10\n则C=(A·)+(·B)，P(C)=P(A·+·B)=P(A·)+P(·B)=P(A)·P()+P()·P(B)=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5（2）记A2表示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品；A3表示事件：进入该商场的3位顾客中都未选购甲种商品，也未选购乙种商品；D表示事件：进入该商场的1位顾客未选购甲种商品，也未选购乙种商品；E表示事件：进入该商场的3位顾客中至少有2位顾客既未选购甲种商品，也未选购乙种商品。则D=·P(D)=P(·)=P()·P()=0.5×0.4=0.2P(A2)=×0.22×0.8=0.226P(A3)=0.23=0.008P(E)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=0.226+0.008=0.10419、解：（1）直观图如右图：6分（2）设这个正四棱锥的底面边长是a，高为h，则a=2，h=3分∴体积V=sh1分=×22×=2分20．解:(1)（1分）即（3分）∴是（5分）OQ·P(2)（7分）不等式组所确定的平面区域如图所示……10分10/10\n设……12分21．（1）设则当时，当时，也适合上式（2）令当时，不成立，当时，左边为奇数，右边为偶数故不存在这样的22．解：（1）由题意知，点在以为直径的圆上，且除去两点．即点坐标满足方程：．设点，，则， 由知，，即．代入式10/10\n得 ，即，曲线的方程为．………………………………（5分）（2）由(1)知，点，假设直线存在，可设，设，不妨令，则由得．………………………………（7分），，，．………………………………（10分）,则，则，即，，解得或．………………………………（13分）当时，向量与的夹角为，不合题意舍去；当时，向量与的夹角为，符合题意．综上，存在满足条件的直线．………………（14分）10/10\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！10/10
