高考文科数学复习4月月考试题

高考文科数学复习4月月考试题高三数学(文)一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设是集合A到集合B的映射,若则等于()A.B.C.或D.或2．函数（）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期2的奇函数D．周期为2的偶函数3.直线与平面满足,,那么必有()A.且B.且C.且D.且4.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲乙均不与丙相邻，不同排法种数有（）A.72B.54C.36D.245.若直线mx+ny=4和圆O:没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为()A.至多一个B.2个C.1个D.0个6．在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么p、q的值分别（）A．1,3B．2,0C．-2,4D．-2,07.7.点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是（）9/9\n8.四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则的最大值为()A.8B.6C.4D.9．设，则a＞b的充分不必要条件是（）A．a3＞b3B．＞0C．a2＞b2D.10.已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是的角平分线上一点且，则的取值范围为()A.B.CD.11．双曲线的左、右焦点分别为，点在其右支上，且满足，，则的值是（）A．B．C．D．12.数列满足且…对任何的正整数成立，则…的值为（）A.5032B.5044C.5048D.5050二、填空题（每小题5分，共20分）13．二项式展开式中所有无理系数之和为14．已知，，=2当的面积最大时，与的夹角为15.一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是,球的体积为.16.实系数一元二次方程的两个实根为，若0<,则的取值范围为9/9\n三、解答题17.（本小题满分10分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求的最小值。18．(本小题满分l2分)在两只口袋中均有个红球和个白球，先从袋中任取个球转放到袋中，再从袋中任取一个球转放到袋中，结果袋中恰有一个红球的概率是多少?19．(本小题满12分)已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.(Ⅰ)求与底面所成的角的大小；(Ⅱ)当二面角的大小最小时,求三棱锥的体积.20.（本小题满12分）．函数f(x)=，其图象在点A(1，f(1))、B(m，f(m))处的切线斜率分别为0、1．（1）求证：-1＜≤0；（2）若x≥k时，恒有f′(x)＜1，求k的最小值21．（本小题满分12分）在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①；②；③∥．（１）求的顶点的轨迹方程；（２）过点的直线与（１）中轨迹交于不同的两点，求面积的最大值。22．（本题满分12分）已知数列满足关系：，9/9\n（1）求证：数列是等比数列；（2）证明：.太原五中2022—2022学年度第二学期月考(4月)高三数学(文)答卷纸一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分）13；14.；15.；16。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.9/9\n18.19.20.(21、22题写在背面，请标清题号。)9/9\n高三数学(文)答案一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案CAACBCCABBCB二、填空题（每小题5分）13；14；15.2；16。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.解（Ⅰ）由题意知……………………3分……………………4分的夹角，……………………5分（Ⅱ）……………………8分有最小值。的最小值是……………………1018．解：经过操作以后袋中只有一个红球，有两种情形出现①先从中取出红和白，再从中取一白到中…………………………………………(6分)②先从中取出红球,再从中取一红球到中…………………………………………(12分)19.解：(Ⅰ)如图,连并延长交于点,依题意知,就是与底面9/9\n所成的角,且为的中点.∴,.在中,,∴,故与底面所成的角.…………………5分(Ⅱ)过点作于,连,则,∴为二面角的平面角.……………8分在中,斜边上的高为,∴在中,.二面角的最小值为,当且仅当.∴.…………12分20.解证（1）依题意，f′(1)=-1+2b+c=0，f′(m)=-m2+2bm+c=1．……………1分∵-1＜b＜c，∴-4＜-1+2b+c＜4c，∴c＞0．将c=1–2b代入-1＜b＜c，得–1＜b＜．………………………………3分将c=1–2b代入-m2+2证bm+c=1，得-m2+2bm–2b=0．由=4b2-8b≥0，得b≤0或b≥2．………………………………5分综上所述，-1＜≤0．………………………………6分（2）由f′(x)＜1，得-x2+2bx–2b＜0．∴x2，………………………………8分易知为关于的一次函数．………………………………9依题意，不等式g()＞0对-1＜≤0恒成立，∴得x≤或x≥．∴k≥，即k的最小值为．………………………………12分21.解：（１）设，点在线段的中垂线上．由已知．…………1分又∥，．又，，．………………………………………………3分，，9/9\n，顶点的轨迹方程为．…5分（２）设直线方程为：，，，由消去得：①，．………………………………………7分由方程①知＞，＜，，＜＜．…………………………………………8分而．………………………………………10分令，则，．记，求导易得当时有面积的最大值．……………………22．解：（1）故是等比数列。……………………6分（2）由及：……………………12分9/9\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！9/9