高考理科数学复习4月月考试题一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设是集合A到集合B的映射,若则等于()A.B.C.或D.或2.与复数的积为1的复数的虚部为()A.B.C.D.13.直线与平面满足,,那么必有()A.且B.且C.且D.且4.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，要求甲乙均不与丙相邻，不同排法种数有（）A.72B.54C.36D.245.若直线mx+ny=4和圆O:没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为()A.至多一个B.2个C.1个D.0个6.若函数的导数是则函数(0<a<1)的单调递减区间是()A.B.,C.D.,7.点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是（）8.四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球上.且AB,AC,AD两两垂直,则10/10\n的最大值为()A.8B.6C.4D.9.函数的最大值为（）A．B.C.D.10.已知点P是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是的角平分线上一点且，则的取值范围为()A.B.CD.11．双曲线的左、右焦点分别为，点在其右支上，且满足，，则的值是（）A．B．C．D．12.数列满足且…对任何的正整数成立，则…的值为（）A.5032B.5044C.5048D.5050二.填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)13．二项式展开式中所有无理系数之和为14．已知，，=2当的面积最大时，与的夹角为15．已知曲线C:与函数和(a>0且)的图象在第一象限的交点分别为，，则16．实系数一元二次方程的两个实根为，若0<,则的取值范围为三.解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，10/10\n（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求的最小值。18．（本小题满分12分）在两只口袋中均有个红球和个白球，先从袋中任取个球转放到袋中，再从袋中任取一个球转放到袋中，结果袋中恰有个红球．(1)求时的概率；(2)求随机变量的分布列及期望．19．（本小题满分12分）已知三棱锥中,在底面上的射影为的重心,且.(Ⅰ)求与底面所成的角的大小；(Ⅱ)当二面角的大小最小时,求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数.（1）求、的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；（3）当时，若在∈（0，1内恒成立，求的取值范围.21．（本小题满分12分）在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①；②；③∥．（１）求的顶点的轨迹方程；（２）过点的直线与（１）中轨迹交于不同的两点，求面积的最大值.22．（本小题满分12分）10/10\n已知数列满足关系：，（1）求证：数列是等比数列；（2）证明：；（3）设是数列的前n项和，当时，是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。太原五中2022—2022学年度第二学期月考(4月)高三数学(理)答卷纸一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分）13； 14.；15.；16。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.18.10/10\n19.20.(21、22题请写在背面，请标清题号。)10/10\n高三数学(理)答案一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案CAACBCCADBCB二、填空题（每小题5分）13.； 14.；15.2；16.。三．解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.解（Ⅰ）由题意知……………………3分……………………4分的夹角，……………………5分（Ⅱ）……………………8分有最小值。的最小值是……………………10分18.解：(1)表示经过操作以后袋中只有一个红球，有两种情形出现①先从中取出红和白，再从中取一白到中②先从中取出红球,再从中取一红球到中…………………………………………6分(2)同(1)中计算方法可知：10/10\n于是的概率分布列……………………………12分19.解：(Ⅰ)如图,连并延长交于点,依题意知,就是与底面所成的角,且为的中点.∴,.在中,,∴,故与底面所成的角.…………………5分(Ⅱ)过点作于,连,则,∴为二面角的平面角.在中,斜边上的高为,∴.在中,.∴二面角的最小值为,当且仅当.∴.…………12分20．解（1）依题意错误！不能通过编辑域代码创建对象。又∵，依题意…………………4分（2）由（1）可知，原方程为设令令由（0，1）1（1，+∞）－0+递减0递增即在处有一个最小值0，即当时，>0，10/10\n只有一个解.即当x>0时，方程有唯一解.…………………8分（3）当时为减函数，其最小值为1.令恒成立.∴函数在为增函数，其最大值为2b－1，依题意，解得为所求范围.…………………12分21．解：（１）设，点在线段的中垂线上．由已知．…………1分又∥，．又，，．………………………………3分，，，顶点的轨迹方程为．…………………5分（２）设直线方程为：，，，由消去得：①，．由方程①知＞，＜，，＜＜．…………………………………8分而．………………………10分令，则，．记，求导易得当时有面积的最大值．……………………12分22．解：（1）10/10\n故是等比数列。……………………4分（2）由及：……………………8分（3）当时，相加得：故时，.……………………12分10/10\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！10/10
