精品习题：第十三章统计(时量:120分钟 150分)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．10个小球分别编有号码1、2、3、4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，那么数0.4是指1号球占总体分布的A．频数B．概率C．频率D．累积频率2．已知10个数据：1203120111941200120412011199120411951199它们的平均数是A．1400 B．1300 C．1200 D．11003．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝A．60B．70C．80D．904．假设m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，那么这m+n个数的平均数是A．B．C．D．5．为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进展测量，以下说法正确的选项是A．样本容量是220B．个体是每一个学生C．样本是220名学生D．总体是13206．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，8/8\n记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况，记这项调查为②．那么完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是A．分层抽样，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简随机抽样法，分层抽样法7．如以下图是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是A．（8.1，8.3）B．（8.2，8.4）C．（8.4，8.5）D．（8.5，8.7）8．对一组数据xi(i＝1，2，…，n)，如将它们改为xi－m(i＝1，2，…，n)，其中m≠0．那么下面结论正确的选项是A．平均数与方差都不变B．平均数与方差都变了C．平均数不变，方差变了D．平均数变了，方差不变9．从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，假设这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是A．B．C．D．10．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有以下四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；8/8\n关于上述样本的以下结论中，正确的选项是A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分．把答案填在横线上．11．一个容量为n的样本分成假设干组，已知某组的频数和频率分别是20和0.25，那么n＝ ．12．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击工程选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.58.88.88方差s23.53.52.18.7那么参加奥运会的最正确人选为 ．13．假设的方差为3，那么的方差是_____．14．一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n(N是n的倍数)，已知某部门被抽取了m个员工．那么这一部门的员工是 ．15．为科学地比较考试布成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为Z＝(其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这个学生的标准分)．转化后可能出现小数和负值，因此又常将Z分数作线性变换为其他分数．如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是T＝40Z＋60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25．那么该考生的T分数是 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．8/8\n16．（本小题总分值12分）进展随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙那么认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．17．（本小题总分值12分）某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后，又从该湖中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，估计湖中有多少条鱼？18．（本小题总分值14分）某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进展试验，每一品种在五块试验田试种．每块试验田的面积为0.7公顷，产量情况如下表．品种各试验田产量(kg)12345121.520.422.021.219.9221.323.618.921.419.8317.823.321.419.120.8试评定哪一品种既高产又稳定．19．（本小题总分值14分）某医院门诊部关于病人等待挂号的时间记录如下：等待时间(min)[0，5)[5，10)[10，15)[15，20)[20，25)频数48521试用上述分组资料求出病人平均等待时间的估计值及平均等待时间标准差的估计值s．20．（本小题总分值14分）8/8\n某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元（缺乏3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（缺乏1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：ABCDE第一次通话时间3分3分45秒3分55秒3分20秒6分第二次通话时间0分4分3分40秒4分50秒0分第三次通话时间0分0分5分2分0分应缴话费（元）⑴在上表中填写出各人应缴的话费；⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：时间段频数累计频数频率累计频率0<t≤3┯20.20.23<t≤44<t≤55<t≤6合计正正⑶假设该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元（缺乏3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？21．（本小题总分值14分）考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：㎝)如下：171 163 163 169 166 168 168 160 168 165171 169 167 159 151 168 170 160 168 174165 168 174 161 167 156 157 164 169 180176 157 162 166 158 164 163 163 167 161⑴作出频率分布表；⑵画出频率分布直方图；⑶估计身高不大于160㎝的概率．8/8\n统计参考答案一、选择题（每题5分，共50分）：题号12345678910答案CCCCABBDBD二、填空题（每题4分，共20分）11．80； 12．丙； 13．12； 14．； 15．84三、解答题（共80分）16．解：乙对．如：从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，总体中某一个个体a在第一次抽取时被抽到的概率为，在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为．但在整个抽样过程中它被抽到的概率为．17．解：每条有记号的鱼被打捞起的概率为，现用样本估计总体，设湖中有鱼x条，那么m条有记号的鱼中每条被打捞起的概率为．又因抽样过程中每个个体被抽取的概率相等．所以＝．那么x＝．估计湖中有鱼条．18．解：＝21.0㎏，＝21.0㎏，＝20.5㎏；s＝0.572，s＝2.576，s＝3.616∴＝>，s<s<s∴第一个品种既高产又稳定．19．解：，s2＝．其中xi为组中值，Pi为相应频数．s2＝8/8\ns＝20．解：⑴0.20；0.60；1.0；0.9；0.50⑵第1列：正；┯；一第2列；5；2；1；10第3列：0.5；0.2；0.1；1第4列：0.7；0.9；1⑶设这五人这天的实际平均通话费为元，按原收费标准算出的平均通话费为元，那么∴（元）即这五人这一天的实际平均通话费比用原标准计算出的平均通话收费减少0.08元．21．⑴最低身高151㎝，最高身高180㎝，确定组距为3，作频率分布表如下：身高(㎝)频数频率(%)150.5～153.512.5153.5～156.512.5156.5～159.5410.0159.5～162.5512.5162.5～165.5820.0165.5～168.51127.5168.5～171.5615.0171.5～174.525.0174.5～177.512.5177.5～180.512.5⑵作频率分布直方图8/8\n153.5156.5180.5159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.5150.5身高⑶身高不大于160㎝的概率约为0.15．8/8
