江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数50第3题1．已知向量则实数的值是。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，求这两张卡片上的数字和为偶数的概率为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3．如右图，程序框图所进行的求和运算是。（列出和式）4．已知复数，那么的最大值是。5．设是定义域为R，最小正周期为的函数，若,则等于。第6题6．根据图中尺寸（单位：cm），可知这个几何体的表面积是。7．命题p：方程有一正根和一负根，命题q：函数的图象与x轴有公共点。若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是。8．将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123…………2725那么2022应该在第行，第列。9．设的解集为。18/18\n1,3,510．已知双曲线与椭圆有相同的焦距，它们离心率之和为则此双曲线的标准方程是。11．已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值（填：恒为正值、等于0、恒为负值、不大于0）12．当x、y满足条件的取值范围是。13．如图，函数的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为，则的值等于AB1221014．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列，若=，则数列也为等比数列。附加题1：身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有种附加题2：若的展开式中的系数是80，则实数的值是18/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数491.已知复数，那么的值是．2.集合，，则.3.圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若起跳点为奇数，则落点与起跳点相邻；若起跳点为偶数，则落点与起跳相隔一个点．该青蛙从5这点开始起跳，经2022次跳动，最终停在的点为4.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是.5.曲线在在处的切线的方程为.6.已知实数x，y满足的最小值为.7.ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是三角形8.设数列的首项，且满足，则=.9.已知.10.阅读下列程序:ReadS1ForIfrom1to5step2SS+IPrintSEndforEnd输出的结果是.18/18\n11.设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1)(2)(3)(4)正确的有.12.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为.13.已知实数满足，则的取值范围是.14.已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为.附加题：将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有1,3,51．－32．3．4．5．6．7．8．251，3；9．10．11．恒为正值12．13．214附加题1：48；附加题2：218/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数481．复数z=,则|z|=．2．银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为．3．从一堆苹果中任取了只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组频数123101则这堆苹果中，质量小于克的苹果数约占苹果总数的％．4．已知a>0，函数的最小值所在大致区间是【汕头潮南区·理】已知a>0，函数的最小值所在区间是（C）（A）（B）（C）（D）5．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互为生成”函数有（把所有可能的函数的序号都填上6．函数最小正周期是7．.对任意的实数a、b，记．若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是()A．为奇函数B．有极大值F（-1）且有极小值F（0）C．的最小值为-2且最大值为2D．在（-3，0）上为增函数8．若，则的值为．9．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则．10．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．18/18\n输入xy←0输出yy←(x-1)2x>0y←(x+1)2YNNY11．已知函数，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上．12．在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则实数m=．13．图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为14．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．附加题1：由0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列,则=附加题2：古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，学科网土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克学科网的两种物质不相邻，则这样的排列方法有种（结果用数值表示）．学科网1.2.3.14.甲5.6.7.等边8.9.10.11.12.13.14.附加题：.24种18/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数471．已知集合,则=.2．已知等差数列{an},其中则n的值为_3．某出租车公司规定“打的”收费标准如下：3公里以内为起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若某乘客再与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，该乘客下车时乘车里程数为7.4，则乘客应付的车费是．（单位：元）4．设函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)等于_5．直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＝4相交于两点M、N，若满足C2＝A2＋B2，则·（O为坐标原点）等于_6．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是.7．已知α,β均为锐角,且,,则_8．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在(4，2)处取得最大值，则的取值范围是_9．在△ABC中,若a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为_左视图主视图俯视图10812（第10题）4810．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3．18/18\n11．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为.12．设是定义在上的函数，给定下列三个条件：（1）是偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）为的一个周期．如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有个．13．函数的单调递增区间是14．对于函数给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于对称；④当且仅当时，其中正确合题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）．附加题：已知,点列部分图象如图所示，则实数的值为_____▲_______.1．2．15%；3．304．5．（1）（2）（5）6．π7．B8．9．410．11．x=012．0或－213．解∵椭圆离心率的变化反映了椭圆的扁平程度,又由椭圆②较椭圆①更“扁平”，可知椭圆②的离心率大于椭圆①的离心率，即,又∵双曲线的离心率是描述双曲线“开口”大小的一个重要数据,由可推出越大,双曲线的“开口”就越开阔.∴,故14．②④附加题1：2022附加题2：1018/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数461．不等式的解集是__________.2．抛物线的焦点坐标是__________.3．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条4．已知向量,将绕原点按逆时针方向旋转得到,则与同向的单位向量是__________.5．已知当时均有，则实数的取值范围是__________.6．符号[x]表示不超过x的最大整数，如，定义函数那么下列命题：①函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；②方程{x}=，有无数解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数正确的序号是.7．函数的递增区间为____________________．8．实数满足，则取值范围是____________________．9．关于的方程有解，则实数的取值范围是___________________．10．给出下列四个命题：⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．18/18\n11．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则．12.在复平面内，复数对应的点分别为A、B，O为坐标原点，若点P在第四象限内，则实数的取值范围是__________.13.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是.14.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是附加题：已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，V（X）=1.44，则二项分布的参数n，p的值为1．2．503．154．3lg25．-26．7．8．a>19．10。640＋80π11。12。313。14。③④附加题：18/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数451.已知集合，集合，则=.2．函数的定义域是.3．复数(为虚数单位)的实部是 .4．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为 ．5．在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为 .6.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是．7．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 .i≥10开始i=i-1i=12，S=1结束输出SYNS=S×i(第8题图)8．一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为.9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 .10．若方程的解为，则不小于的最小整数是．11．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=．424.5xyO(第11题图)y=f(x)l12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是： ．18/18\n13.若数列满足且,则 .14.已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是 .附加题：由经验得知：在人民商场付款处排队等候付款的人数X及其概率分布表如下：X012345P0.10a0.300.300.100.04(1)求至多2人排队的概率；（2）求至少2人排队的概率。1.2..3.3条4.5.6．②③7．（或或或）8．9．10．⑵⑷11．212.13.14.附加题：解析：，。18/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数441、函数的定义域是.2、，则。3、设等比数列中，前项和为,已知，,则.4、在平面直角坐标系中，双曲本线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为,则它的离心率为：.5、设复数，若为实数，则x=．6、路灯距地面为6m，一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间的关系为，人影长度的变化速度v为（m/s）．7、过点作圆的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为.8、设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：，那么△ABC一定是：.9、等比数列的首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为18/18\n10、如果变量满足，则的最大值为.11、．已知一组数据的平均数，方差，则数据，，，的平均数和标准差分别为.12、用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最多是cm3．图1（俯视图）图2（主视图）13、若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．14、设有限集合，则叫做集合A的和，记作若集合，集合P的含有3个元素的全体子集分别为，则=.附加题：在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是。1.2.∪3.4.5.3606.，人影长度的变化速度v为（m/s）7.∪8.13209.10.511.12.正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高13.14.附加题：答案：（1）由已知得:a=1-0.10-0.30-0.30-0.10-0.04=0.16,故至多2人排队的概率为（2）至少2人排队的概率为18/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数431．设全集．2．命题；命题是的条件．3．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．4．若复数,，且为纯虚数，则实数a的值为．第6题5．在100ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出20ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是．6．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为．7．方程（为常数，）的所有根的和为．第9题8．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为．9．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是．10．已知，，，则与夹角的度数为．11．已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是．18/18\n第13题12．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为．13．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2022时，对应的指头是(填指头的名称).14．已知数列满足（为正整数）且，则数列的通项公式为．附加题：抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为。1、2、3、4、5、6、7、8、9、20；10、311、22，612、713、14、48附加题：解析：设“第一次摸到红球”为事件A，“第二次摸到红球”为事件B，则，∴18/18\n江苏省赣马高级中学2022届高三复习倒计时数学小题专项训练倒数42第6题1.设集合集合则=.2.已知复数，且，则实数a的值为.3.计算4.函数的图象关于直线对称.则5.已知Z=,i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于的点的轨迹是6.右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,则时速在的汽车大约有辆.7.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为第10题8．函数在上的单调递增区间为9．圆上一点到直线的距离的最小值为10．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是cm3.11.一个算法的流程图如图所示，则输出S为第11题12．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是13．已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是.18/18\n14．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得…相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为.附加题：已知向量，若向量与的夹角为，则直线与圆的位置关系为．1．2．充分不必要3．1504．5．6．7．08．49．i>1010．11．212．13．食指14．附加题：答案：。解析：设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A,第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为。1．{2，3}2.-53.1+i4.35.以点C为圆心，半径等于1的圆6.247.8.9.210.11.4512.13.14.附加题：相离18/18
