2022届高考总复习第一轮第二章相互作用一重力弹力摩擦力【根底知识】一、力：⒈作用效果：①改变物体的________________②使物体发生________________⒉三要素：①_______________②______________③_______________⒊根本特征：①物质性：力不能脱离____________而独立存在②相互性：物体间力的作用是____________的，只要有力，就一定有对应的_________③独立性：一个力作用于物体上产生的效果，与这个物体是否受其他力的作用________④矢量性：力既有大小，又有方向，力的运算遵循___________定那么，或__________定那么⒋力的图示：用一条带有箭头的线段表示，线段的长度表示力的__________，箭头的指向表示力的_____________，产、箭头(箭尾)画在力的作用点上，线段所在的直线叫做力的作用线二、重力：⒈产生：由于________的吸引而例物体受到的力⒉大小：①G=_______________②测力计测量⒊g的变化：重力加速度会随着_________的增大而增大，随着__________的增大而减小30/30\n⒋方向：_________________⒌重心：①定义：为了研究方便人为认定的重力的_______________②相关因素：物体的几何形状、物体的质量分布③位置确定：(1)质量分布均匀的规那么物体，重心在其__________________(2)对于形状不规那么或质量分布不均匀的薄板，重心可用____________确定(3)重心不一定在物体上三、弹力：⒈定义：发生弹性形变的(施力)物体由于要恢复______________，对与它接触的(受力)物体产生力的作用⒉产生条件：物体相互________________接触并且发生_______________⒊原因：____________物体发生形变⒋方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反⒌大小：①弹簧类物体弹力在弹性限度内遵从胡克定律F=_______________②非弹簧类物体弹力大小可以由___________或牛顿运动定律求解⒍水平面上压力和重力、斜面上压力和重力的垂直分力的联系和区别：①联系：大小相等、方向相同②区别：性质不同、受力物体不同、施力物体不同四、摩擦力：30/30\n⒈产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有______________或________________时，在接触上所受的______________相对运动或相对运动趋势的力⒉两种摩擦力的比较：名称工程静摩擦力滑动摩擦力定义两相对_________的物体间的摩擦力两相对________的物体的摩擦力条件①接触面_____________②接触处有____________③两物体有_____________①接触面_____________②接触处有____________③两物体有_____________大小、方向大小：___________________方向：___________________大小：___________________方向：___________________效果总是阻碍物体间的_______________总是阻碍物体间的_______________⒊特别提醒：①摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，不一定阻碍物体的运动②受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运动③接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩擦力总垂直，反之不一定成立【要点聚焦】一、弹力的有无的判断方法：⒈弹力有无的判断方法①根据弹力的产生条件直接判断：多用于判断形变较明显的情况②假设法：对于形变不明显的情况，可假设物体间的弹力不存在，看物体能否保持原有状态，假设能那么此处不存在弹力，假设不能，那么此处一定存在弹力30/30\n③根据物体的运动状态分析：由状态分析弹力，使物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由物体受力平衡(或牛顿第二定律)列方程来判断物体间的弹力是否存在⒉弹力的方向的判断方法：①弹力的方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，具体有：弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复形变的方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力的物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或切面)而指向受力物体球与面接触的弹力在接触点与球心的连线上，指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析②由物体的运动状态判断弹力的方向：二、静摩擦力的有无及方向判断方法：⒈假设法：⒉运动状态法：⒊反作用法：三、摩擦力大小的计算方法：⒈静摩擦力大小的计算：根据物体所受外力及所处的状态可分为两种情况：①物体处于平衡状态(静止或匀速)，利用力的平衡条件来判断其大小②物体有加速度时，假设只有摩擦力，那么摩擦力等于合力，假设除摩擦力外，还有其他力，先求合力再求摩擦力30/30\n⒉滑动摩擦力的计算：F=μFN①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、外表的粗糙程度有关，FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关⒊最大静摩擦力并不是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力，最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理例⒈所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，以下关于杆对球的作用力F的判断中，正确的选项是----------------------------()(A)小车静止时，F=mgsinθ,方向沿杆向上。(B)小车静止时，F=mgcosθ,方向垂直杆向上。(C)小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ.(D)小车向左以加速度a运动时，,方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g).例⒉如以下图，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度V0竖直向上抛出，以下说法中正确的选项是--------------------------------( )BA(A)假设不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力(B)假设考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下(C)假设考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上(D)假设不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力 例⒊如以下图是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D30/30\n分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，皮带不打滑，那么以下判断正确的选项是-------------------------()(A)B点相对于A点的运动趋势方向与B点运动方向相反(B)D点相对于C点的运动趋势方向与C点运动方向相反(C)D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同(D)主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力例⒋如以下图，在车厢内悬线下悬挂一小球m，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一角度。假设在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1,那么关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的选项是--------------------------------------------------------()(A)汽车一定向右做加速运动； (B)汽车也可能向左运动； (C)m1除受到重力、底板支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用； (D)m1除受到重力、底板支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用。例⒌质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开场沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，那么物体P受到的摩擦力大小为多少？例⒍30/30\n如以下图，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，假设沿斜面方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面依然和地面保持相对静止，那么斜面受地面的摩擦力是---------------------------------------------()(A)大小为零(B)方向水平向右(C)方向水平向左(D)无法判断大小和方向例⒎如以下图，一质量为M的楔形块放在水平桌面上，它的顶角为90°两底角为α和β；a、b是两个位于斜面上质量均为m的木块，已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于---------()(A)(B)(C)(D)例⒏如以下图，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度υ1向右运动，同时用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度υ2沿导槽运动，那么F的大小为______μmg(填<、>或=)例⒐把一重为G的物体，用一个水平推力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，如以下图，从t=0开场，物体所受的摩擦力f随时间t的关系如下哪一个图所示---------------------------------------------------------------------------------------------------()tGfFtGftGfGtf(A)(B)(C)(D)30/30\n例⒑如图，一圆柱半径为0.2m，它以20rad/s角速度绕竖直轴OO/匀速转动。现用力F将一质量为1㎏物块A压在圆柱侧面上使其以3m/s速度匀速下滑。假设μ=，求F的大小（已知A靠在光滑杆上且不会随轴转动，g=10m/s2）二力的合成与分解一、力的合成：⒈合力与分力：①定义：如果一个力____________________跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的_________________，那几力就叫这个力的______________②逻辑关系：合力与分力是一种_______________关系。⒉共点力：作用在物体的___________________，或作用线的_________交于一点的力。⒊力的合成：求几个力的_____________的过程。⒋力的运算法那么：①平行四边形定那么：求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作_________，这两个邻边之间的对角线表示合力的______和______。②三角形定那么：把两个矢量_______________，从而求出合矢量的方法⒌合力不一定大于分力二、力的分解：⒈概念：求一个力的_____________的过程。30/30\n⒉遵循的法那么：__________________定那么或_______________定那么⒊分解的方法：①按力的作用效果分解：②正交分解：⒋分解唯一的条件：①已知两个分力的方向，两分力的大小结果唯一②已知一个分力的大小与方向，另一分力的大小和方向结果唯一⒌力的分解有两解的情况：①已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小：当F2=Fsinθ时，分解是唯一的。(最小值)当Fsinθ<F2<F时，分解不唯一，有两解。当F2>F时，分解是唯一的。FF1F2F1，F2，②已知两个不平行分力的大小：分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。已知合力F的方向和一个分力F1大小，另一个分力F2存在最小值。【要点聚焦】一、共点力合成的方法及合力范围确实定：⒈共点力合成的常用方法：①作图法：②计算法：(1)相互垂直的两个力的合成：_______________________________________30/30\n(2)夹角为θ的大小相同的两个力的合成：_____________________________(3)夹角为120°的两等大的力的合成：________________________________⒉合力范围确实定：①两个共点力的合力：|F1-F2|≤F≤F1+F2②三个共点力的合力：(1)合力的最大值：F1+F2+F3(2)合力的最小值：任取两个力，求出其合力范围，假设第三个力在这个范围内，那么合力最小值为零。假设第三个力不在这个范围内，那么合力的最小值为最大的力减去另个两个较小的力的和的绝对值。提醒：三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两上较小的力的和减去第三个较大的力二、力的分解的两种方法：⒈按力的效果分解：①根据力的实际效果确定两个分力的方向：②再根据两个分力的方向画出平行四边形③最后由平行四边形定那么求出两分力的大小⒉正交分解法：①定义：把一个力分解为相互垂直的分力的方法②优点：可以把复杂的矢量运算简化为代数运算【例题精解】30/30\n例⒈在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（如图）。如果钢丝绳与地面的夹角，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。例⒉一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为：F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北。以下说法中正确的选项是()(A)这三个力的合力可能为零(B)F1、F2两个力的合力大小可能为20N(C)假设物体处于匀速直线运动状态，那么F2、F3的合力大小为48N，方向指向正南(D)假设物体处于静止状态，那么F2、F3的合力大小一定为42N，方向为正南例⒊如以下图，用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°。求：绳AC和BC对物体的拉力的大小。ABC例⒋如以下图，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用小动滑轮悬挂在绳子上，到达平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为T1；将绳子B端移至C点，待整个系统到达平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为T2；将绳子B端移至D点，待整个系统到达平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为T3，不计摩擦，那么--------------------------------------------------------------------------------------------------()(A)θ1=θ2=θ3(B)θ1=θ2<θ330/30\n(C)T1=T2=T3(D)T1=T2<T3例⒌如图，F1、F 2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()例⒍如以下图，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿着墙匀速向下滑动，那么外力F的大小为多少？三受力分析一、受力分析：⒈定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出_________________的过程。⒉受力分析的一般顺序：先分析________(重力、电场力、磁场力)，再分析__________(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。⒊受力分析的一般步骤：①明确____________________，即确定分析受力的对象②隔离物体进展分析：将研究对象从周围物体中_____________出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用③画出受力示意图，边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向30/30\n④检查画出的每一个力能否找出它的_________________，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否那么，必然发生了少力、多力或错力的现象二、共点力的平衡：⒈平衡状态：物体处于__________________或__________________状态。⒉共点力的平衡条件：______________或者______________________(正交分解)⒊平衡条件的推论：①二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，那么这两个力大小____________、方向____________，是一对______________。②三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的的合力一定与第三个力大小_____________、方向______________。③多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小_____________、方向_____________【要点聚焦】一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题：⒈常用方法：①整体法与隔离法：方法工程整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原那么研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题①受力分析时不再考虑系统内物体间的相互作用力②系统内任一物体所受的外力都作为整体的个力一般隔离受力较少的物体②假设法：30/30\n⒉应注意的问题：①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。③合力与分力不能重复考虑④研究对象有受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把受效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进展力的合成或分解。⒊区分内力和外力，对几个物体的整体进展受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变为外力，要在受力分析图画出⒋当只研究物体的平动，而不研究其转动时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动二、处理平衡问题的根本方法：⒈力的合成法：物体受三个共点力作用而平衡时，其中任意两个力的的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，可利用力的平行四边形定那么，根据三角形知识求解⒉正交分解法：⒊力的三角形法：⒋图解法：①30/30\n对于研究对象在状态变化过程中的假设干状态进展受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在假设干状态下力的平衡图，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化②图解法的前提是合力不变，一个分力的方向不变【例题精解】例⒈如以下图，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为--------------------------------------------------------------------------------------------()(A)2(B)3(C)4(D)5例⒉如以下图，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断以下说法正确的选项是--------------------------------------------------------------------------------------------()(A)假设地面光滑，那么小车一定受三个力作用(B)假设地面粗糙，那么小车可能受三个力作用(C)假设小车做匀速运动，那么小车一定受四个力作用(D)假设小车加速运动，那么小车可能受三个力作用例⒊如以下图，用细绳将条形磁铁m1竖直吊起，再将磁铁m1吸引铁块m2,静止后将细绳烧断，m1和m2同时下落，不计空气阻力，在下落过程中---------------------------()(A)m2的加速度一定为g(B)m2只受一个力的作用(C)m2受两个力的作用30/30\n(D)m2共受三个力的作用例⒋如以下图，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态。m与M相接触边与竖直方向的夹角为α假设不计一切摩擦，求：①水平面对正方体M的弹力大小；②墙面对正方体m的弹力大小.例⒌有一直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下放置，外表光滑。AO上有小环P，OB上有小环Q，两环质量均为M，两环间由一根质量可忽略的，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如以下图，现将P环向左移动一小段距离，两环两次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳的拉力T的变化情况是--------------------------------------------------------------------()(A)N不变、T变大(B)N不变、T变小(C)N变大、T变大(D)N变大、T变小例⒍30/30\n如图，用轻质细线把a、b两个小球悬挂起来，今假设分别对a、b两端施加向左偏下30º和向在偏上30º的同样大小的恒力，那么最终平衡时两球的位置如以以下图--------()例⒎如以下图，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开场时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，那么小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？例⒏如以下图，物体的质量为2kg，两根轻绳AB、AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，AC绳水平，AB绳与水平方向成θ=60º，在物体上施加一个方向与水平方向成θ=60º的拉力F，假设使绳都能伸直，求拉力F的大小范围？θθCBAF例⒐如以下图，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的选项是--------------------------------()(A)细绳对球的拉力先减小后增大(B)细绳对球的拉力先增大后减小(C)细绳对球的拉力一直减小(D)细绳对球的拉力最小值等于Gsinα30/30\n例⒑如以下图，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔.质量分别为m1和m2的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦.请你分析：①m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，那么m1、m2、θ和R之间应满足什么关系；②假设m2小球静止于θ=45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，那么释放后m2能否回到原来位置？请作简析。30/30\n四探究弹力和弹簧伸长的关系【根底知识】一、实验目的：⒈探究弹簧和弹簧伸长量之间的关系⒉学会利用图象法处理实验数据二、实验原理：⒈如以下图，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等⒉弹簧的长度可用刻度尺直接测量，伸长量可以由拉长后的长度减去原来的长度进展计算，这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系了。三、实验器材：铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码假设干、三角板、坐标柢、重锤线、铅笔【实验过程】一、实验步骤：⒈将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然状态时的长度L0⒉在弹簧下端挂一质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度L1，记录m1、L1，填入自己设计的表格。⒊改变所挂钩的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度L2、L3、L4、L5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。30/30\n钩码个数长度伸长量X弹力0L0=_________1L1=_________X1=L1-L0=______________F1=______________2L2=_________X2=L2-L1=______________F2=______________3L3=_________X3=L3-L2=______________F3=______________4L4=_________X4=L4-L3=______________F4=______________5L5=_________X5=L5-L4=______________F5=______________二、数据处理：⒈以弹力F(等于重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量X横坐标，用描点法作图，连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量X变化的图线。⒉以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，可先尝试一次函数，如果不行那么考虑二次函数。。⒊得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。三、误差分析：⒈弹簧拉力大小的不稳定会造成误差。⒉尽量准确测定弹簧的长度，也是减小实验误差的根本方法。⒊描点、作图不准确。⒋所挂钩码不要过重，以免超过弹性限度，每次所挂钩码的质量差尽量大些，从而使坐标上的点尽可能稀些，这样作出的图线更准确。【例题精解】30/30\n例⒈弹簧的形变与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进展的。用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F-x图线，如以下图，由图可知弹簧的劲度系数为，图线不过坐标原点的原因是由于。例⒉某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如以下图的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2)①试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。②上一问所得图线的物理意义是什么?该弹簧的劲度k是多大?砝码质量(g)0306090120150弹簧总长(cm)6.007.158.349.4810.6411.79弹力大小(N)F/Nx/10-2m56810121.61.20.80.40例⒊30/30\n如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图3乙)．那么以下判断正确的选项是------------------------------------------------()(A)弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比(B)弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比(C)该弹簧的劲度系数是200N/m(D)该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变例⒋以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验。①以下的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是：__________________。(A)以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连结起来。(B)记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0(C)将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺(D)依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码(E)以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式.(F)解释函数表达式中常数的物理意义.②下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：弹力（F/N）0.51.01.52.02.5弹簧原来长度（L0/cm）1515151515弹簧后来长度（L/cm）16.217.318.519.620.830/30\n弹簧伸长量（x/cm）(1)算出每一次弹簧伸长量，并将结果填在上表的空格内(2)在图中坐标上作出F-x图线。(3)写出曲线的函数表达式。（x用cm作单位）：______________________(4)函数表达式中常数的物理意义：______________________例⒌某同学用如以下图装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下（g=9.8m/s2）:砝码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10－2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50①根据所测数据，在如以下图的坐标纸上做出弹簧指针所指的标尺刻度x与硅码质量m的关系曲线。②根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为_______________N/m。例⒍某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k30/30\n。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是____________和___________________测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1．703．405．108．6010．312．1②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：。请你给出第四个差值：dA=________＝_____________cm。④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4表示的式子为：＝_______________________________代入数据解得＝__________________________cm。⑤计算弹簧的劲度系数k＝___________________N/m。（g取9．8m/s2）五探究求合力的方法30/30\n【根底知识】一、实验目的：⒈会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向⒉探究利用平行四边形定那么求合力的方法二、实验原理：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就这两个力F1、F2的合力，作力F′的图示，再根据平行四边形定那么作出F1、F2的合力F的图示，比较F′和F的大小和方向是否相同，假设相同，那么说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定那么。【实验过程】一、实验步骤：⒈在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上⒉用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套。⒊用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O。⒋用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数。(力的三要素)30/30\n⒌用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1、F2的图示，并以F1、F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的对角线即为合力F。⒍只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示。⒎比较F′与用平行四边形定那么出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差范围内是否相等⒏改变F1、F2的大小和方向，再做两次实验。【误差分析】⒈弹簧测力计本身的误差⒉读数误差和作图误差⒊两分力间的夹角越大，用平行四边形定那么出的合力F的误差越大【例题精解】例⒈图是甲、乙两位同学在《互成角度的两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果，假设用F表示两个分力F1、F2的合力，用F’表示F1和F2的等效力，那么可以判断 _______（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是尊重事实的.30/30\n例⒉李明同学在做《互成角度的两个力的合成》实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图（a）所示，①试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．②有关此实验，以下表达正确的选项是__________________．(A)两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大(B)橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力(C)两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O．这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同(D)假设只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可③图（b）所示是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？（力F’是用一只弹簧秤拉时的图示）答：_________________________．④在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：（至少写出两种情况）答：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________例⒊在“探究求合力的方法”30/30\n实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的一另一端都有绳套（如图）。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项：(A)两根细绳必须等长(B)橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。(C)在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。(D)弹簧测力计应选量程大的其中正确的选项是____________________(填入相应的字母)例⒋某同学做“探究求合力的方法”实验①在实验中，假设由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏，如以下图，但F大于等于F′，引起这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏，F1的方向和使它与F2的夹角比真实值偏。②在实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的选项是-----------------------------------------------------------------()(A)同一次实验过程中，O点的位置允许变动(B)实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度(C)实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一只弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点30/30\n(D)实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间的夹角应取90°，以便于算了合力的大小例⒌如以下图，用A、B两弹簧秤拉橡皮条，使其伸长到O点现保持A的读数不变，而使夹角α减小，适当调整弹簧秤B的拉力大小和方向，可使O点保持不变，这时：①B的示数应是------------------------------------------------------------------------------------()(A)一定变大(B)一定不变(C)一定变小(D)变大、不变、变小均有可能②夹角β的变化应是------------------------------------------------------------------------------()(A)一定变大(B)一定不变(C)一定变小(D)变大、不变、变小均有可能 参考答案一、重力、弹力、摩擦力：⒈D⒉BD⒊BCD⒋BC⒌μ2mgcosθ⒍A⒎A⒏<⒐B⒑50N二、力的合成与分解：⒈300N⒉ABD⒊正交分解法AC绳100(-1)NBC绳50(N⒋BD⒌C⒍三、受力分析共点力的平衡：⒈C⒉CD⒊AD⒋①N=(m+M)g②⒌B⒍A⒎Mg+⒏≤F≤⒐CD⒑①m1=m2cosθ②不能四、探究弹力和弹簧伸长的关系：⒈200N/m弹簧自重⒉①图略②弹簧原长约25N/m⒊BD⒋①CBDEF②(1)1.2、2.3、3.5、4.6、5.8(2)图略(3)F=0.43X(4)劲度系数⒌F≤4.9N25⒍①L5和L630/30\n②6.85、14.05③L7-L3=7.20④、1.75、28五、探究求合力的方法：⒈甲⒉①图略②AC③张华④作图误差、读数误差、测力计本身的误差等⒊C⒋①大大②ACD⒌①C②C30/30
