2022高考命题调研测试样题数学（文）（海南宁夏卷）（海口2中内部资料）2022.4.261．已知集合={1，2，3，4}，={3，4，5，6}，={1，3，4，6}，那么以下关系正确的选项是A．B．C．D．2．已知复数，那么它的共轭复数A．B．C．D．3．在中，是边的中点，是的中点，假设，那么的值是A．1B．C．D．4．在等比数列{}中，假设，，那么的值是（）A．B．C．D．5．命题“，”的否认为A．，B．，C．，D．，6530024641甲乙7896．甲、乙两个小组各5名同学在某次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，假设甲、乙分别表示甲、乙两个小组5名同学的平均成绩，那么以下结论正确的选项是（）A．甲乙，且甲组比乙组成绩整齐B．甲乙，且乙组比甲组成绩整齐C．甲乙，且甲组比乙组成绩整齐D．甲乙，且乙组比甲组成绩整齐7．假设的内角满足，那么A．B．C．D．8．已知的三边长分别为，，，在边上任选一点，那么的概率是A．B．C．D．否开场是结束输出na=3151，b=1.105,n=2022A>8000>8000n=n+19．哈尔滨2022年的生产总值约为3151亿元人民币，如果从此地区生产总值的年增长率为10.5%，求浦东新区最早哪一年的生产总值超过8000亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染而看不到了，那么此框图中因被污染而看不到的内容应是A．B．C．D．10．对于直线，和平面，，的一个充分条件是A．，，B．，，C．，，D．，，11．已知椭圆：的两个焦点分别为、，点在椭圆上，假设存在，椭圆离心率取值范围A．B．C．D．12．零点所在区间A．（，）B．（，0）C．（0，）D．（，1）13．假设关于的方程有负数根，那么函数在区间[1，4]上的最大值是14．商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，假设第5组表示的是尺码为40~42的皮鞋，那么售出的这300双皮鞋中含尺码为40~42的皮鞋约为双．15如图是某一几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积和体积分别是-4-/4\n16．已知函数（，，）的图象经过点（0，1），且一个最高点的坐标为（1，2），那么的最小值是．17.已知数列{}为等差数列，且有，．（Ⅰ）求数列{}的通项；（Ⅱ）设数列{}的每一项都有，求数列{}的前项和．C1B1A1BADC（第18题图）18．如图，在直三棱柱中，，为中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体19．某班主任教师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进展调查，从中随机抽查一名学生，经计算发现，男生中喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率大，而女生中那么喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小．（Ⅰ）根据以上信息完成下面列联表．喜欢手机上网不喜欢手机上网合计男生18女生17合计60（Ⅱ）根据以上信息你是否认为男生比女生更喜欢利用手机上网？20．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为（0，），且离心率等于，过点（0，2）且斜率为的直线与椭圆相交于，不同两点（与点不重合），椭圆与轴的正半轴相交于点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）假设，求直线的方程．APB21.已知直线与函数的图象相切于点，且与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及的值；（Ⅱ）设，假设恒成立，求实数a的取值范围24.直线的参数方程为（t为参数）圆C的极坐标方程为…………6分（II）因为对应的直角坐标为（0，4）直线化为普通方程为圆心到所以直线与圆C相离。23．曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线与轴的一个交点的坐标为（，0）（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．24．（以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为假设直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径。（I）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（II）试判定直线l和圆C的位置关系。-4-/4\n2022高考命题调研测试数学（答案）（海南宁夏卷）2022.4.26DBDCABACBCDD13、；14、60；15、4+8+12，16；16、．17、解：（Ⅰ）因为{}为等差数列，且3+15=6+12，所以，得……2分由及联立解得……2分因此……2分（Ⅱ），令得，当，，…2分当时，3分所以……1分18∵∴又由直三棱柱性质知……2分∴平面又平面∴……4分Ⅱ由，为中点，可知，∴即……6分。又∴平面又平面故平面平面…9分（Ⅲ）解：………………12分19、设男生中不喜欢手机上网的人数为，那么，得；设女生中喜欢手机上网的人数为，那么，得过且过……4分喜欢手机上网不喜欢手机上网合计男生181230女生131730合计312960（直接填对表格得6分）（Ⅱ）由得，4分因为，所以没有理由认为男生比女生更喜欢利用手机上网……2分20、解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为……1分因为它的一个顶点为（0，），所以，由离心率等于，得，解得，所以椭圆的标准方程为……4分（Ⅱ）由已知设直线的方程为，与椭圆方程联立消去得，依题意有，解得或……2分，设，，那么，且，由得……2分于是，整理得，解得或，又，但时，此时点与点重合，舍去，所以直线的方程是……3分21解：（Ⅰ）∵，直线是函数的图象在点处的切线，∴其斜率为∴直线的方程为．……………3分又因为直线与的图象相切，由，得（不合题意，舍去）…6分（Ⅱ）由恒成立，得恒成立…8分.设，那么……9分当时，；当时，．于是，在上单调递增，在上单调递减．故的最大值为…11分.要使恒成立，只需∴a的取值范围为…12分23、解：（Ⅰ）曲线：；曲线：；……4分曲线为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线为圆心为，半径为的圆……6分（Ⅱ-4-/4\n）曲线：与轴的交点坐标为和，因为，所以点的坐标为，……8分显然切线的斜率存在，设为，那么切线的方程为，由曲线为圆心为，半径为的圆得，解得，所以切线的方程为…10分-4-/4
