福建省福州文博中学2022届高考数学复习测试卷文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1、已知全集为实数集，，则=（）A．B．C．D．2、函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．3、已知等差数列中，，则的值为（）A．130B．260C．156D．1684、已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35、已知非零向量、，满足，则函数是（）A.既是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C.奇函数D.偶函数6、同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是()A．B.C.D．7、等比数列的各项为正数，且（）A．2+B．8C．10D．208、已知直线l1的倾斜角为，直线l2经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1⊥l2，则实数a等于( )A．－4B．－2C．0D．29、点为圆内弦的中点，则直线的方程为（）A．B．C．D．10.若函数在区间单调递增，则的取值范围是()-4-\nA．B．C．D．11.若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是()12、已知正整数a，b满足4a＋b＝30，使得＋取最小值时，则实数对(a，b)是( )A．(5,10)B．(6,6)C．(10,5)D．(7,2)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)13、数列{}的通项公式为，达到最小时，等于_______________.14、若＝(x＋1,2)和向量＝(1,－1)平行，则＝_______________.俯视图15、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______________．16、一种平面分形图的形成过程如下图所示，第一层是同一点出发的三条线段，长度均为1，每两条线段夹角为120°；第二层是在第一层的每一条线段末端，再生成两条与该线段成120°角的线段，长度不变；第三层按第二层的方法再在第二层每一条线段的末端各生成两条线段；重复前面的作法，直至第6层，则分形图第6层各条线段末端之间的距离的最大值______________．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、已知等比数列满足.-4-\n（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.已知向量。（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，在△ABC中，若，求的值。19.如图，已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．(1)求证：BC⊥A1D；(2)求证：平面A1BC⊥平面A1BD；(3)求三棱锥A1－BCD的体积．-4-\n20、为了降低能耗，新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：（0≤≤10），若不建隔热层，每年能耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能耗费用之和。（I）求的值及的表达式；(Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。21、若直线是函数的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.（1）求和的值；（2）在中，分别是的对边．若是函数图象的一个对称中心，且，=5，求的面积．22．已知函数在点处的切线方程为。（1）求实数的值；（2）求函数在区间的最大值；-4-
