选择题42分练(9)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)14.如图1所示，重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点，在橡皮筋的两端点S、P相互缓慢靠近的过程中，其长度( )图1A.先增加后缩短B.逐渐增加C.逐渐缩短D.保持不变解析 两条橡皮筋拉力的合力与重物的重力平衡，设它们的夹角为2θ，则橡皮筋的拉力F满足2Fcosθ＝mg，当θ减小时，cosθ增大，F减小，橡皮筋的长度减小，C正确。答案 C15.如图2所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的速度大小为( )图2A.v0 B.v0C.2v0 D.v0解析 小球做类平抛运动，由题意可知小球到P点时水平位移和竖直位移相等，即v0t＝vPyt，解得vPy＝2v0，合速度vP＝＝v0，选项D正确。答案 D16.如图3所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，把一个小物体放到右端的A点，某人用水平向左恒力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1。这一过程中物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q14\n(这一过程中传送带始终静止)。随后让传送带以v2的速度逆时针匀速运动，此人仍用相同的水平向左的恒力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2，下列关系中正确的是( )图3A.W1＝W2，P1＜P2，Q1＝Q2B.W1＝W2，P1＜P2，Q1＞Q2C.W1＞W2，P1＝P2，Q1＞Q2D.W1＞W2，P1＝P2，Q1＝Q2解析 根据恒力做功公式W＝FL，其中L为小物体对地的位移，故W1＝W2；第一次小物体对地的速度为v1，第二次小物体对地的速度为v1＋v2，根据P＝Fv可知P1＜P2；设小物体与传送带间的动摩擦因数为μ，Q＝μmgx，其中x为物体与传送带间的相对位移，第一次相对位移x＝L，第二次相对位移x＜L，故Q1＞Q2。答案 B17.(2022·衢州市高三联考)如图4所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L。线框在外力作用下，从图示位置由静止开始向右匀加速进入磁场，t1时刻全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流I的正方向。外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，则i、F、P、q等物理量随时间变化的关系可能正确的是( )图4解析 由i＝＝＝·t知i－t图象为正比例函数图象，选项A错误；由q＝＝＝·t2，则q－t图象为二次函数，选项D错误；由F＝BiL＋ma＝·t＋ma知，F－t图象为起点不是过原点的一次函数图象，选项B错误；由P＝F安v＝BiLv＝·t2知，P－t图象为过原点的二次函数图象，选项C正确。4\n答案 C二、选择题(本题共3小题。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)18.(2022·金丽衢十二校联考)如图5所示，实线a、b、c代表电场中的三条电场线，虚线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )图5A.P点的电势高于Q点的电势B.带电质点通过P点时的电势能较大C.带电质点通过P点时的加速度较大D.带电质点的带电性质不能确定解析 带电粒子所受电场力必指向虚线的内侧，则电场力向右，若从P点运动到Q点，电场力做负功，电势能增大，选项B错误；电场线的疏密程度表示场强大小，则P点加速度大，选项C正确；由于电场线方向未知，则电势高低及粒子的带电性质都不能确定，选项A错误，选项D正确。答案 CD19.(2022·陕西省高三质检)如图6所示，在直径为d的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B1，一个带电粒子以速率v从A点沿与直径AC成30°角的方向射入磁场，经时间t从C点射出磁场，现调整磁场的磁感应强度大小为B2，让同一粒子沿与直径AC成60°角的方向仍以速率v射入磁场，经时间t2仍从C点射出磁场，则下列说法中正确的是( )图6A.B1∶B2＝∶1B.B1∶B2＝∶3C.t1∶t2＝2∶D.t1∶t2＝∶24\n解析 粒子运动轨迹如图所示，由图知粒子运行的轨道半径为r＝，由牛顿第二定律知Bqv＝m，即B＝，联立得B＝，所以＝＝，选项A错误，B正确；粒子运行周期T＝，粒子在磁场中运行的时间为t＝T＝，所以＝，选项C错误，D正确。答案 BD20.如图7甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g＝10m/s2。下列说法中正确的是( )图7A.0～5m内物块做匀减速直线运动B.在t＝1s时刻，恒力F反向C.恒力F大小为10ND.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析 由v2＝v＋2ax可知，图象的斜率k＝2a，0～5m位移内物块做匀减速直线运动，恒力F方向向左，由牛顿第二定律得－F－Ff＝ma1，其中加速度a1＝×(－)m/s2＝－10m/s2；5～13m位移内，物块做匀加速直线运动，恒力F在5m位移处反向，同理得F－Ff＝ma2，a2＝×m/s2＝4m/s2，联立解得Ff＝3N，F＝7N，则物块与水平面间的动摩擦因数μ＝＝0.3，选项A、D正确，C错误；物块速度为零时恒力F反向，则t＝＝1s，选项B正确。答案 ABD4
