选择题42分练(3)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)14.某河流中水流的速度是2m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100m，河宽为50m，则小船的速度至少为( )图1A.0.5m/s B.1m/sC.1.5m/s D.2m/s解析 船要渡河到达B点，最小速度应满足＝，即船的速度至少为1m/s。答案 B15.如图2甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，忽略电容器C的充电时间，则在0～t2时间内( )图2A.电容器C所带的电荷量大小减小B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终没变D.MN所受安培力的方向先向右后向左解析 磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C所带的电荷量大小始终没变，选项A和B均错误；由于磁感应强度发生变化，MN所受安培力的大小也发生变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误，D正确。答案 D16.如图3所示，两小球A、B通过光滑的小滑轮O用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱圆心O14\n的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与圆柱半径相等，OA⊥OB，则A、B两球的质量之比为( )图3A.2∶ B.2∶1 C.1∶2 D.∶3解析 小球A、B受力如图所示，则对小球A：mAg、T、N组合成的力三角形与△OAO1相似，又因OA长与圆柱半径相等，∠AOO1＝30°，所以T＝mAg；对小球B有Tcos60°＝mBg，所以A、B两球的质量之比为mA∶mB＝2∶1，B正确。答案 B17.(2022·河北唐山摸底)如图4所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能。金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为( )图4A.1.5L B.2LC.3L D.4L解析 根据题述，小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功Wf＝Ek＝fL，克服电场力做功WE＝Ek＝qEL。设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理，qEs－fs＝Ek，解得s＝3L。金属块从A开始运动到C整个过程中经过的总路程为L＋s＝4L，选项D正确。答案 D4\n二、选择题(本题共3小题。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)18.将一小球以一定初速度竖直向上抛出，小球所受阻力与速度成正比，则物体在上升阶段的速度v、加速度a、所受阻力f及动能Ek随时间的变化关系图正确的是( )解析 由牛顿第二定律知小球上升过程中的加速度大小为a＝，而f＝kv，所以小球做加速度逐渐减小的减速运动，f与v的变化规律相同，a与f的变化曲线相似，A错误，C正确；小球上升过程中加速度逐渐减小且到最高点(v＝0)时，a＝g，B正确；由Ek＝mv2知小球的动能不可能线性减小，D错误。答案 BC19.(2022·杭州市学军中学高三检测)带等量的同种正电的点电荷的连线和中垂线如图5所示。现将一个带负电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在这全过程中一定有( )图5A.所受的电场力先减小后增大B.所受的电场力先做负功后做正功C.电势能一直减小D.等量的同种正点电荷在a、b、c三点产生的电势高低情况为φa＜φb＜φc解析 中垂线上距两正电荷无穷远处，电场强度为零，b点场强为零，所以沿中垂线由无穷远到b点，场强先增大后减小到零，即中垂线上存在场强最大的点P，因为无法确定a点与P点间的位置关系，故电荷由a到b的过程，所受电场力的变化无法判断，选项A错误；带负电的试探电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中，所受电场力方向沿着中垂线指向b点，电场力做正功，从b点沿直线移到c点的过程中，电场力也做正功，所以电势能一直减小，选项B错误，选项C正确；因为电荷的电势能一直减小，且电荷为带负电的试探电荷，所以电势依次升高，即φa＜φb＜φc，选项D正确。答案 CD20.如图6所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC4\n的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷＝k，则质子的速度可能为( )图6A.2BkL B. C. D.解析 因质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为60°，所以质子运行半径r＝(n＝1，2，3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，即v＝＝Bk·(n＝1，2，3，…)选项B、D正确。答案 BD4
