课题：面面平行学习内容我的收获【学习目标】1.能运用不同的语言描述四个定理的内容，并能说出他们的作用；2.会运用定理证明线线平行、线面平行、面面平行；3.归纳线线平行、线面平行、面面平行的证明方法。【学习重点】线线平行、线面平行、面面平行【学法指导】体会线面的位置关系，善于利用线面的方向性与位置做辅助线面证明。【学习流程】预习你能迅速的写出下列基础知识吗(课前要爬黑板哦)1、线面平行、面面平行的判定定理与性质定理分别是什么？请用文字、图形、符号语言表示并以表格的形式写出来2、解决线面平行问题应该如何转化平行关系？3、（1）归纳证明线线平行的判定方法（2）归纳证明线面平行的判定方法（3）归纳证明面面平行的判定方法2、牛刀小试1.[2022·福州质检]已知m、n、l为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A.α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nB.l∥β，α∥β⇒l∥αC.m∥α，m∥n⇒n∥αD.α∥β，l∥α且l⊄β⇒l∥β2.[2022·郑州模拟]设α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α的一个充分不必要条件是( )A.α⊥β且m⊥βB.α∩β＝n且m∥nC.m∥n且n∥αD.α∥β且m⊂β3.[2022·南京模拟]已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m∥n，n⊂α，则m∥αC.若m∥α，m∥β，则α∥βD.若α∥β，α∥γ，则β∥γ4.[2022·江西盟校联考]设l表示直线，α、β表示平面．给出四个结论：①如果l∥α，则α内有无数条直线与l平行；②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行；③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．4\n以上四个结论中，正确结论的个数为( )A.0B.1C.2D.35.[2022·南昌模拟]已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β.其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、独学考向三 例3 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG. 在本例条件下，若D1，D分别为B1C1，BC的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D.法从题中来判定面面平行的方法三、对学以预习和独学的问题为切入点，重点解决预习和独学中的问题，进行小对子间的检测，交换思考总结方法和规律。四、群学4\n1.在预习、独学和对学的学习成果基础上，进而达到可以运用知识点解决问题，并进行方法和规律的总结。2.证明面面平行问题的答题模板五、展示重点展示群学问题及难点问题，形成学习成果、总结规律和方法。六、学习反馈（一）.反思本节课的得失（二）.限时训练（25分钟）1.[2022·湖南娄底月考]平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是( )A.AB∥CDB.AD∥CBC.AB与CD相交D.A，B，C，D四点共面2.设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是( )A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件B.当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C.当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件D.当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件3.[2022·南开模拟]下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4.[2022·郑州模拟]设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.可以填入的条件有( )A.①或②B.②或③C.①或③D.①或②或③4\n5.[2022·福建质检]平面α∥平面β的一个充分条件是________(填写正确的序号)．①存在一条直线a，a∥α，a∥β；②存在一条直线a，a⊂α，a∥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂βa∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.6.如图所示，在正方体AC1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点，求证：(1)BF∥HD1；(2)EG∥平面BB1D1D；(3)平面BDF∥平面B1D1H.4
