一轮复习数学模拟试题05第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、如果全集U=R,A={x|2<x≤4}，B={3,4}，则A∩等于（）A.(2,3)∪（3，4）B.(2,4)C.(2,3)∪（3，4]D.（2，4]2、若复数（a∈R,i是虚数单位）是纯虚数，则a的值为()A.6B.-6C.D.3、（）A.B.C.D.4、已知f(x)=cos(ωx+)（>0）的图像与y=1的图像的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f(x)的图像，只需把y=sinωx的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5、设等差数列{}的前n项和为，则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要6、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中a的值为（）A.8B.6C.4D.2-7-\n7、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的n的值为()A.2B.3C.4D.108、定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是2，且当x∈（0,1）时，f(x)=则f(x)在区间（1，2）上是（）A.增函数且f(x)>0B.增函数且f(x)<0C.减函数且f(x)>0D.减函数且f(x)<09、函数的零点的个数是（）A.2B.3C.4D.510、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（）A.B.C.D.11、设M（）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是（）A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞）12、设f(x)是R上的可导函数，且满足，对任意的正实数a，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.-7-\n第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13、若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是14、设0<a<2,0<b<1，则双曲线的离心率e>的概率是15、已知O是的外心，AB=2，AC=1,,若,则的值为16、设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数x、y∈R,都有f(x)f(y)=f(x+y),若，则数列{}的前n项和的取值范围为三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)的图像的对称轴方程和单调递减区间；(2)若函数g(x)=f(x)-f(),求函数g(x)在区间[]上的最小值和最大值.18、（本小题满分12分）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：分组频数频率[180,210)40.1[210,240)8s[240,170)120.3[270,300)100.25[300,330)nt(1)求分布表中s,t的值;(2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？(3)已知第一组的学生中男、女生均为2人。在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率。-7-\n19、（本小题满分12分）如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC,AD的中点(1)求四棱锥P-ABCD的体积；(2)求证:PA∥平面MBD；(3)试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，分别为其左、右焦点，P为椭圆上任意一点，且的最大值为1，最小值为-2(1)求椭圆C的方程(2)设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点21、（本小题满分12分）已知函数(1)若F(x)在x=1处取得极小值，求F(x)的极大值(2)若F（x）在区间（0，）上是增函数，求实数a的取值范围(3)若a=3,问是否存在与曲线y=f(x)和y=g(x)都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由。-7-\n22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1:，C2:(1)化曲线C1,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若C1上的点P对应的参数为,Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3:距离的最小值参考答案一、选择题123456789101112ABAAABCBDBCB二、填空题13、[]14、15、16、[三、解答题17、（1）减区间(2).18、（1）s=0.2,t=0.15（2）2名（3）P=.19、（1）（2）证明略（3）存在，N为AB中点-7-\n-7-\n21、22、（1）（2）-7-
