高三理科数学基础知识晚测试题：演绎推理一、选择题1．观察下列等式，，，根据上述规律，( )A．B．C．D．2．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D．在数列中，由此归纳出的通项公式．3．用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是()A.都不能被5整除B.都能被5整除C.中有一个不能被5整除D.中有一个能被5整除4．已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（）A．4B．5C．D．5．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）.A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的6．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于A．B．C．D．7．用数学归纳法证明“”（3\n）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．8．用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根二、填空题9．已知，则．（其中）10．观察下列式子：,…,根据以上式子可以猜想：_________;11．在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是．12．在平面几何里可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的”．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________.13．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，3\n在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．14．用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“”．123456789.10.11.12.13.14.3\n\n参考答案1．C【解析】解：当左边为2项和时，则右边是各个底数加起来（1+2）的平方，当左边为3项和时，则右边是（1+2+3）的平方；按照这个规律得到结论为2．A【解析】试题分析：选项B为类比推理。选项C、D为归纳推理，选项A为演绎推理，故选A考点：本题考查了推理的概念点评：掌握几种推理的概念及运用是解决此类问题的关键，属基础题3．A【解析】试题分析：根据肯定题设而否定结论，用反证法证明命题：“已知,若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是“都不能被5整除”，选A。考点：反证法点评：简单题，反证法是“间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。4．C【解析】试题分析：观察给出的各个不等式，不难得到，，，从而第4个不等式为，所以当时，正数，选C．考点：寻找规律，归纳推理5．B.【解析】试题分析：该三段论的推理形式、小前提是正确的，但大前提“任何实数的平方大于0”是错误的，应是“任何实数的平方大于或等于0”.考点：演绎推理.2．C【解析】试题分析：四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此，解得.考点：类比推理的应用.【解析】\n试题分析：当时，左边为：；当时，左边为：，左边多了，故选B考点：数学归纳法.8．A【解析】反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而“至少有一个根”的否定是“没有”，故选A.考点：反证法.9．【解析】试题分析：第一个式子左边1个数的平方，右边从1开始，连续的2个整数相乘，再乘；第二个式子左边2个数的平方，右边从2开始，连续的2个整数相乘，再乘；第个式子左边个数的平方和，右边从开始，连续的2个数相乘，在乘，即为．考点：归纳推理的应用．10．【解析】试题分析：因为，，…我们可以推断所以.考点：归纳推理.11．【解析】试题分析：由正方形截下的一个直角三角形，有勾股定理，即两边的平方等于截边的平方，所以类比得。考点：合情推理的运用\n12．【解析】运用分割法思想，设正四面体的高为h，底面面积为S，正四面体SABC的内切球的半径为R，球心为O，连结OS、OA、OB、OC，将四面体分成四个三棱锥，则VSABC＝VOSAC＋VOSAB＋VOSBC＋VOABC＝SR＋SR＋SR＋SR＝SR＝Sh，所以R＝h.13．1∶8【解析】考查类比的方法，，所以体积比为1∶8.14．假设x-1且x1.【解析】试题分析：根据题意，由于命题“若，则或”时，即假设结论不成立，而结论或”，根据复合命题的否定可知为假设，故答案为假设。考点：反证法点评：主要是考查了反证法来证明一个命题，首先否定结论，在假设的前提下得到矛盾，来证明，属于基础题。\n12345678CAACBCBA9.10.11.12.
