2022-2022年广东高考试题分类汇编（4）函数一、选择题：1．（2022年高考）若函数，则函数在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数【答案】B2．（2022年高考）客车从甲地以的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以的速度匀速行驶1小时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（ ）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)A．B．C．D．0000【答案】C3．（2022年高考）若函数是函数的反函数，且，则A．B．C．D．【答案】A4．（2022年高考）函数的定义域是A．B．C．D．【答案】B5．（2022年高考）若函数与的定义域均为，则A．均为偶函数B．为偶函数，为奇函数C．均为奇函数D．为奇函数，为偶函数【答案】B6．（2022年高考）函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴且．3\n7．（2022年高考）设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则下列等式恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，．8．（2022年高考）下列函数为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】选项A、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数，对于D，．二、填空题：1．（2022高考广东高考）函数的定义域为．【答案】【解法】由，解得，∴定义域为．3\n三．解答题：1．（2022年高考）已知函数对任意实数均有,其中常数为负数，且在区间上有表达式．(1)求，的值；(2)写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；(3)求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．【解析】（1）∵函数对任意实数均有,其中常数为负数，且在区间上有表达式．∴，∴．（2）当时，∴，∴，当时，∴，∴，当时，∴，∴，∴3
