第8题 交变电流预测题型1 交变电流的分析与计算1．(多选)(2022·全国大联考二)如图1甲所示是一台交流发电机构造示意图，产生交变电流的感应电动势随时间变化的正弦规律如图乙．发电机线圈电阻为1Ω，外接电阻为4Ω，则( )图1A．该交变电流的频率为25HzB．电压表的示数为4VC．在t＝0.01s时刻，电路中电流的瞬时值为1AD．若线圈转速变为原来的2倍，耐压值为5V的电容器与外接电阻并联而不会被烧坏2．(2022·衡水模拟)如图2所示为小型旋转电枢式交流发电机，电阻r＝1Ω的单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，滑动变阻器R的最大阻值为6Ω，滑片P位于滑动变阻器距下端处，定值电阻R1＝2Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T＝0.02s．闭合开关S，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转动过程中理想电压表示数是5V．下列说法正确的是( )图2A．电阻R1消耗的功率为WB．0.02s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零C．线圈产生的电动势e随时间t变化的规律是e＝6sin100πtV5\nD．线圈从开始计时到s的过程中，通过R1的电荷量为C3．(多选)(2022·呼伦贝尔二模)如图3甲所示电路中，电阻R的阻值为484Ω，C为电容器，L为直流电阻不计的自感线圈，开关S断开，当接上图乙所示的电压u，下列说法正确的是( )图3A．R上的电压应等于155.5VB．电压表的示数为220VC．电阻R消耗的功率小于50WD．为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于311V4.(2022·北京市丰台区模拟)如图4所示，单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO′以角速度ω匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界．则线框中感应电流的有效值为( )图4A. B.5\nC. D.5.通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图5所示，其周期为1s．电阻两端电压的有效值为( )图5A．12VB．4VC．15VD．8V6．(多选)如图6所示，xOy平面为光滑水平面，现有一长为d、宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿正x轴方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝B0cosx(图6式中B0为已知量)，规定竖直向下为磁感应强度正方向，线框电阻为R0，t＝0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是( )A．外力F为恒力B．t＝0时，外力大小F＝C．通过线框的瞬时电流I＝D．经过t＝，线框中产生的电热Q＝5\n答案精析第8题 交变电流预测题型1 交变电流的分析与计算1．AC [由题图乙知，周期是0.04s，频率为25Hz，A正确．电压的有效值E＝V，电压表示数U＝E＝2V，B错误．由i＝得，i＝1A，C正确．由Em＝NBSω得转速变为原来的2倍，电动势最大值也变为原来的2倍，Um＝8V，电容器会烧坏，D错误．]2．D [P位于滑动变阻器距下端处，下部电阻为2Ω，上部电阻为4Ω，下部电阻与R1电阻并联后的电阻为1Ω，回路中干路电流I＝＝A＝1A，通过电阻R1的电流为0.5A，消耗的功率P＝I2R1＝0.5W，所以A项错误；图中线圈的位置是垂直中性面的位置，电动势的瞬时值此时最大，线圈匀速转动的周期T＝0.02s，经过0.02s时还是回到图中位置，滑动变阻器R两端的电压瞬时值最大，所以B项错误；线圈电阻r＝1Ω，内阻所占电压为1V，电动势的有效值为1V＋5V＝6V，电动势的最大值为6V，角速度为100πrad/s，图中线圈的位置是垂直中性面的位置，线圈产生电动势的瞬时值表达式e＝6cos100πtV，所以C项错误；通过回路干路上的电荷量为q＝，线圈从开始计时到s的过程中，线圈磁通量的变化量为ΔΦ＝BS＝＝Wb，q＝C，通过R1的电荷量是干路电荷量的一半，q′＝C，所以D项正确．]5\n3．CD [根据有效值的概念则对此交流电：×0.01＝×0.02，解得：U＝110V＝155.5V，因电感线圈L对交流电有感抗，故R上的电压应小于155.5V，选项A错误；电压表的示数等于交流电的有效值为155.5V，选项B错误；若R两端的电压为155.5V，其消耗的功率为PR＝＝W＝50W，而R上的电压应小于155.5V，故电阻R消耗的功率小于50W，选项C正确；为保证闭合开关S后电容器不被击穿，该电容器的耐压值不得小于此交流电的最大值311V，选项D正确．]4．A [线框中产生的感应电动势的最大值为：Em＝BωS，则线框中感应电流的有效值为I＝＝＝，选项A正确．]5．B [由图象知在一个周期内的电流大小情况：0～0.4s和0.6～1s时间内I1和I4的大小为0.1A．0.4～0.6s时间内I2和I3的大小为0.2A，则交变电流在一个周期内产生的总焦耳热Q交＝0.12R×0.8＋0.22R×0.2，而恒定直流在交流的一个周期内在电阻R上产生的总焦耳热Q直＝I2R×1，根据有效值的定义，有Q交＝Q直，得I＝A，电阻两端电压的有效值U＝IR＝4V，只有选项B正确．]6．CD [由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也为变力，故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，故A错误；t＝0时，左右两边的磁感应强度均为B0，方向相反，则感应电动势E＝2B0Lv，拉力等于安培力，即F＝2B0IL＝，故B错误；由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt，瞬时电动势E＝2B0Lvcos，瞬时电流I＝，故C正确；由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值I＝，故产生的电热Q＝I2Rt＝，故D正确．]5
