考点30 气体 热力学定律两年高考真题演练 1．(2022·北京理综，13)下列说法正确的是( )A．物体放出热量，其内能一定减小B．物体对外做功，其内能一定减小C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变2．[2022·福建理综，29，(2)]如图，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac。则( )A．Tb＞Tc，Qab＞QacB．Tb＞Tc，Qab＜QacC．Tb＝Tc，Qab＞QacD．Tb＝Tc，Qab＜Qac3．[2022·山东理综，37(1)](多选)如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，缸内气体( )A．内能增加B．对外做功C．压强增大D．分子间的引力和斥力都增大4．(2022·广东理综，17)(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )A．体积减小，内能增大B．体积减小，压强减小C．对外界做负功，内能增大D．对外界做正功，压强减小13\n5．[2022·新课标全国卷Ⅰ，33(1)](多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其pT图象如图所示。下列判断正确的是( )A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同6．[2022·重庆理综，10(1)]某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大。若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么( )A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功，内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大(2)北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结。若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2。整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为p0。求冻结后肥皂膜内外气体的压强差。7．[2022·新课标全国卷Ⅰ，33(2)]如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为S1＝80.0cm2；小活塞的质量为m2＝1.50kg，横截面积为S2＝40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l＝40.0cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105Pa，温度为T＝303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：13\n(ⅰ)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(ⅱ)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。8．[2022·新课标全国卷Ⅱ，3(2)]如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时将开关K关闭。已知大气压强p0＝75.0cmHg。(ⅰ)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(ⅱ)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。9．[2022·山东理综，37(2)]扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p0，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：(ⅰ)当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；(ⅱ)当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。13\n10．[2022·海南卷，15(2)]如图，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。11．[2022·新课标全国卷Ⅰ，33(2)]一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。12．[2022·新课标全国卷Ⅱ，33(2)]如图，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间。13\n(ⅰ)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(ⅱ)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。13\n考点30 气体 热力学定律一年模拟试题精练1．(2022·梅州5月质检)(多选)关于物体内能和热力学定律的说法正确的是( )A．物体内所有分子动能和分子势能的总和就是分子的内能B．第二类永动机的构想违背了热力学第二定律C．做功和热传递具有相同的物理本质D．物体没有做功时，物体吸热，物体的内能一定增加E．若一定质量的某理想气体的内能增加，则其温度一定升高2．(2022·福州质检)如图所示，U形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高缸内气体的温度，则能反映气缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图象是( )3．(2022·兰州市诊断)一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：(1)气体在状态B时的压强pB；(2)气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少；(3)气体在状态C时的压强pC和温度TC。13\n4．(2022·邯郸质检)如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口A之间气体柱长为lA＝40cm，右管内气体柱长为lB＝39cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4cm，已知大气压强p0＝76cmHg，求：(1)A端上方气柱长度；(2)稳定后右管内的气体压强。5．(2022·陕西五校一模)如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活寒封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A点，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB＝h，大气压强为p0，重力加速度为g。13\n(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；(2)设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定)。参考答案考点30 气体 热力学定律两年高考真题演练1．C [由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，改变物体内能的方式有两种：做功和热传递。若物体放热Q＜0，但做功W未知，所以内能不一定减小，A选项错误；物体对外做功W＜0，但Q未知，所以内能不一定减小，B选项错误；物体吸收热量Q＞0，同时对外做功W＜0，(W＋Q)可正、可负，所以内能可能增加，故C选项正确；物体放出热量Q＜0，同时对外做功W＜0，所以ΔU＜0，即内能一定减小，D选项错误。]2．C [a→b过程为等压变化，由盖－吕萨克定律得：＝，得Tb＝2Ta，a→c过程为等容变化，由查理定律得：＝，得Tc＝2Ta所以Tb＝Tc由热力学第一定律：a→b：Wab＋Qab＝ΔUaba→c：Wac＋Qac＝ΔUac又Wab＜0，Wac＝0，ΔUab＝ΔUac则有Qab＞Qac故C项正确。]3．AB [因气缸导热良好，故环境温度升高时封闭气体温度亦升高，而一定质量的理想气体内能只与温度有关，故封闭气体内能增大，A正确；因气缸内壁光滑，由活塞受力平衡有p0S＋mg＝pS，即缸内气体的压强p＝p0＋不变，C错误；由盖—吕萨克定律＝恒量可知气体体积膨胀，对外做功，B正确；理想气体分子间除碰撞瞬间外无相互作用力，故D错误。]4．AC [袋内气体与外界无热交换即Q＝0，袋四周被挤压时，体积V减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，气体内能增大，则温度升高，由＝常数知压强增大，选项A、C正确，B、D错误。]5．ADE [对封闭气体，由题图可知a→b过程，气体体积V不变，没有做功，而温度T升高，则为吸热过程，A项正确；b→c过程为等温变化，压强减小，体积增大，对外做功，则为吸热过程，B项错；c→a过程为等压变化，温度T降低，内能减少，体积V减小，外界对气体做功，依据W＋Q＝ΔU，外界对气体所做的功小于气体所放的热，C13\n项错；温度是分子平均动能的标志，Ta＜Tb＝Tc，故D项正确；同种气体的压强由气体的分子数密度ρ和温度T决定，由题图可知Tb＝Tc，pb＞pc，显然E项正确。]6．解析 (1)车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D项正确。(2)对泡内气体由查理定律得＝①内外气体的压强差为Δp＝p2－p0②联立①②式解得Δp＝p1－p0③答案 (1)D (2)p1－p07．解析 (ⅰ)大小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖—吕萨克定律得＝初状态V1＝(S1＋S2)，T1＝495K末状态V2＝lS2代入可得T2＝T1＝330K(ⅱ)对大、小活塞受力分析则有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2可得p1＝1.1×105Pa缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得＝T3＝T＝303K解得p2＝1.01×105Pa答案 (ⅰ)330K (ⅱ)1.01×105Pa8．解析 (ⅰ)以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l＝10.0cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1。由玻意耳定律得pl＝p1l1①由力学平衡条件得p＝p0＋h②打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B13\n侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1＝p0－h1③联立①②③式，并代入题给数据得l1＝12.0cm④(ⅱ)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤由力学平衡条件有p2＝p0⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4cm⑦设注入的水银在管内的长度Δh，依题意得Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh＝13.2cm⑨答案 (ⅰ)12.0cm (ⅱ)13.2cm9．解析 (ⅰ)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0＝300K，压强为p0；末状态温度T1＝303K，压强设为p1，由查理定律得＝①代入数据得p1＝p0＝1.01p0②(ⅱ)设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得p1S＝p0S＋mg③放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2＝303K，压强p2＝p0，末状态温度T3＝300K，压强设为p3，由查理定律得＝④设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得F＋p3S＝p0S＋mg⑤联立②③④⑤式，代入数据得F＝p0S＝0.02p0S⑥答案 (ⅰ)1.01p0 (ⅱ)0.02p0S10．解析 A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p1、p2，在漏气前，对A分析有p1＝p0＋，对B有p2＝p1＋13\nB最终与容器底面接触后，AB间的压强为p，气体体积为V′，则有p＝p0＋因为温度始终不变，对于混合气体有(p1＋p2)·V＝pV′设活塞B厚度为d，漏气前A距离底面的高度为h＝＋d漏气后A距离底面的高度为h′＝＋d联立可得Δh＝h－h′以上各式联立化简得Δh＝·答案 ·11．解析 设气缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻意耳定律得phS＝(p＋Δp)(h－h)S①解得Δp＝p②外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h′。根据盖—吕萨克定律，得＝③解得h′＝h④据题意可得Δp＝⑤气体最后的体积为V＝Sh′⑥联立②④⑤⑥式得V＝答案 12．解析 (ⅰ)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据和盖—吕萨克定律有V1＝V0＋×＝V0①V2＝V0＋V0＝V0②13\n＝③由①②③式和题给数据得T2＝320K④(ⅱ)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1′，压强为p1′；末态体积为V2′，压强为p2′。由题给数据和玻意耳定律有V1′＝V0，p1′＝p0，V2′＝V0⑤p1′V1′＝p2′V2′⑥由⑤⑥式得p2′＝p0答案 (ⅰ)320K (ⅱ)p0一年模拟试题精练1．BDE2．B [当缸内气体的压强p＜p0时，缓慢升高缸内气体的温度，气体的体积不变，由查理定律知，＝，即p＝T，故缸内气体的压强p与热力学温度T呈线性关系；当缸内气体的压强p＝p0时，发生等压变化。正确的图象为图B。]3．解析 (1)A→B：等温变化p0V0＝pB×2V0，解得pB＝p0(2)A→B：ΔU＝0，ΔU＝Q＋W，Q＝－W＝10J(3)B→C：等压变化，pC＝pB＝p0，＝，TC＝T0答案 (1)p0 (2)10J (3)p0 T04．解析 (1)设A端上方气柱长度为l1，由题可知，插入水银槽后左管内气体压强为p1＝p0＋pgΔh＝80cmHg由玻意耳定律得p0lA＝p1l1所以A端上方气柱长度为l1＝38cm(2)设右管水银面上升h，则右管内气柱长度为lB－h，气体压强为p1－2pgh由玻意耳定律得p0lB＝(p1－2pgh)(lB－h)解得h＝1cm13\n所以右管内气体压强为p2＝p1－2h＝78cmHg答案 (1)38cm (2)78cmHg5．解析 (1)设封闭气体的压强为p，活塞受力平衡，则p0S＋mg＝pS解得p＝p0＋(2)由于气体的温度不变，则内能的变化ΔU＝0外界对气体做的功W＝(p0S＋mg)h由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得Q＝－W＝－(p0S＋mg)h即气体通过缸壁放热(p0S＋mg)h答案 (1)p0＋ (2)(p0S＋mg)h13
