课时作业(九) [第9讲 运动的合成与分解]1．做曲线运动的物体( )A．速度一定改变 B．动能一定改变C．加速度一定改变D．机械能一定改变2．2022·广州模拟如图K9－1所示，船在A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为( )图K9－1A．2m/sB．2.4m/sC．3m/sD．3.5m/s3．(双选)如图K9－2所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接并跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直．用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是( )图K9－2A．大于mgB．总等于mgC．一定小于mgD．以上三项都不正确4．(双选)图K9－3中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确是( )A B5\nC D图K9－35．2022·江西三校联考现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过．假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )A．竖直向下B．竖直向上C．向下适当偏后D．向下适当偏前6．如图K9－4所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )图K9－4A．vsinαB.C．vcosαD.7．如图K9－5所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )图K9－5A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变8.2022·嘉兴一中月考(双选)质量为2kg的物体(可视为质点)在水平外力F的作用下，从t＝0时刻开始在平面直角坐标系xOy(未画出)所决定的光滑水平面内运动．运动过程中x方向的位移－时间图象如图K9－6甲所示，y方向的速度—时间图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )5\n甲 乙图K9－6A．t＝0时刻，物体的速度大小为10m/sB．物体初速度的方向和外力F的方向垂直C．物体所受外力F的大小为5ND．2s末，外力F的功率为25W9．如图K9－7所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l.现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时A、B两球的速度vA和vB的关系．图K9－710．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？5\n课时作业(九)1．A [解析]物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度的大小不一定变化，A正确．动能是标量，大小与速度的平方成正比，与速度的方向无关，B错误．若物体运动中所受合外力是恒力，则加速度不变，如平抛运动，C错误．做平抛运动的物体的机械能不变，D错误．2．B [解析]由于船沿直线AB运动，所以船的合速度v合沿AB方向，根据平行四边形定则可知，当v船垂直于直线AB时，船有最小速度，由图知v船＝v水sin37°＝2.4m/s，选项B正确．3.A [解析]物体B向左的速度vB是合速度，根据其效果，分解为如图所示的两个速度v1和v2，其中v2＝vA，又因v2＝vBcosθ.当物体B向左匀速运动时，vB大小不变，θ变小，cosθ增大，所以v2增大，即A向上做加速运动，由牛顿第二定律得T－mg＝ma，所以绳的拉力T＝mg＋ma>mg，选项A正确．4．AB [解析]当船头垂直对岸N前进时，船沿河水流动方向有位移，选项A正确，选项C错误；当船头斜向河对岸上游前进时，有可能垂直河岸过河，选项B正确；当船头斜向河对岸下游前进时，不可能到达河对岸上游，选项D错误．5．A [解析]由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动发生不变化，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可知应竖直向下，选项A正确．6．C [解析]如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角函数知识有v船＝vcosα，C正确，A、B、D错误．7．A [解析]橡皮同时参与两个方向的运动，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，即橡皮的速度大小和方向都保持不变，选项A正确．8．CD [解析]画出物体在坐标系xOy平面内的运动示意图，如图所示．物体在x5\n方向做匀速直线运动，vx＝2.5m/s，在y方向做初速度为vy＝10m/s的匀减速直线运动．t＝0时刻，物体的速度v0大于10m/s，A项错误；外力F沿y方向，B项错误；物体加速度大小为a＝2.5m/s2，故F的大小为F＝ma＝5N，C项正确；2s末，在y方向的速度大小为5m/s，故外力F的功率为25W，D项正确．9.＝[解析]A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得vAsinθ＝vBcosθ，即＝＝.10．(1)50s后在正对岸下游100m处靠岸 (2)航向与上游河岸成60°角 57.7s[解析](1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间，即t＝t1＝＝s＝50s沿河流方向的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m，即在正对岸下游100m处靠岸．(2)要使小船到达正对岸，即合速度应垂直于河岸，如图所示，则cosθ＝＝＝，所以θ＝60°，即航向与上游河岸成60°角，渡河时间为t＝t2＝＝＝s＝s≈57.7s.5
