课时作业(六) [第6讲 共点力的平衡及其应用]1．如图K6－1所示，物体m静止于倾斜角为θ的木板上，在θ缓慢增大直至物体开始滑动之前的过程中，下列说法中正确的是( )图K6－1A．物体所受的摩擦力逐渐增大B．物体对木板的压力逐渐增大C．物体所受支持力和摩擦力的合力逐渐增大D．物体所受重力、支持力和摩擦力的合力逐渐增大图K6－22．如图K6－2所示，加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出．已知一根伞绳能承重2940N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30°，飞机的质量约为30吨．忽略其他因素，则当飞机处于平衡状态时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于( )A．120 B．90 C．60 D．303．2022·湖北百校调考如图K6－3所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上．平面AB与水平面的夹角为30°，则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )图K6－3A．0.5mgB．48mgC．49mgD．98mg4．2022·敦化期中用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力大小为F1.则保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角后固定，绳b的拉力大小变为F2，再转过θ角固定，绳b的拉力大小为F3，则( )7\n图K6－4A．F1＝F3＞F2B．F1＜F2＜F3C．F1＝F3＜F2D．F1＞F2＞F3图K6－55．2022·铜陵模拟图K6－5是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2均减小B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大D．F1增大，F2减小6．(双选)如图K6－6所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是( )图K6－6A．C不受摩擦力作用B．B不受摩擦力作用C．A受各个摩擦力的合力为零D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零7．如图K6－7所示，质量分别为m1、m2的两个物块A、B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(A在地面，B在空中)，力F与水平方向成θ角．则A所受支持力N和摩擦力f正确的是( )7\n图K6－7A．N＝m1g＋m2g－FsinθB．N＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝D．f＝Fsinθ8．如图K6－8所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置OB′沿半圆环缓缓移到水平位置OB″，则OA与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是( )图K6－8A．FA、FB都增大B．FA增大，FB减小C．FA增大，FB先增大后减小D．FA增大，FB先减小后增大9．2022·亳州模拟半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图K6－9所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是( )图K6－9A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大图K6－107\n10．2022·淮北模拟两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两个小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于伸直状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图K6－10所示．如果两个小球均处于静止状态，则力F的大小为( )A．0B．mgC.D.mg11．如图K6－11所示，一可视为质点的小球A用细线拴住系在O点，在O点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A、B两球间存在斥力，A球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化．图K6－117\n课时作业(六)1．A [解析]物体在滑动之前，所受摩擦力为静摩擦力，把重力分解为平行于斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力，f静＝mgsinθ，N＝mgcosθ，θ增大，f静增大，N减小，A正确，B错误；物体处于平衡状态，物体所受外力的合力为零，物体所受支持力和摩擦力的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，大小不变，C、D错误．2．A [解析]设每根绳承受的最大力为F.要使飞机平衡共需伞绳为n根，由平衡条件可得：nFcos30°＝mg，代入数据解得：n≈115，A正确．3．C [解析]以第3个到第100个这98个小球组成的整体为研究对象，受到三个力的作用，即重力、斜面的支持力和第2个小球对第3个小球的作用力，由于整体处于平衡状态，沿斜面方向的受力应平衡，所以有F23＝98mgsin30°＝49mg，选项C正确．4．A [解析]对小球受力分析，如图所示，平移力Ta、Tb构成力的三角形．当Tb转过θ，其方向与Ta垂直．由图可知F1＝F3＞F2.5．A [解析]在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示，由平衡条件可知：F1sinθ－F2＝0，F1cosθ－G＝0，解得F1＝，F2＝Gtanθ.由于θ减小，所以F1、F2均减小．答案为A.6．BC [解析]各物体仍保持静止状态，说明各物体所受外力的合力为零，C必受水平向左的摩擦力的作用，A错误；通过假设法可知B不可能受摩擦力作用，B正确；对三个物体由整体法可知A一定受地面向左的摩擦力，且大小等于F，C对A的摩擦力向右，大小为F，所以A所受摩擦力的合力为零，C正确，D错误．7．A [解析]对A、B和轻弹簧组成的系统受力分析，如图所示，由平衡条件，在水平方向：f＝Fcosθ；在竖直方向：N＋Fsinθ＝m1g＋m2g.由以上两式得：f＝Fcosθ，N＝m1g＋m2g－Fsinθ.选项A正确，选项B、C、D错误．7\n8．D [解析]结点O受到重物的拉力F，大小恒为G，将拉力F分解为FA和FB，如图所示．OA绳固定，则FA的方向不变，从OB′向下靠近OB″的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3.从图形上看出，FA逐渐增大，FB先减小后增大，当OB⊥OA时，FB最小．9．B [解析]圆柱体Q缓慢移动，任一位置均可视为平衡状态，所受合力一直为零，选项D错误；对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为N1，MN对Q的弹力为N2，挡板MN向右运动时，N1与竖直方向的夹角逐渐增大，N2的方向不变，而N1和N2的合力大小不变，由图可知，N1和N2都在不断增大，A、C错误；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力等于N2，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，选项B正确．10．D [解析]分析B球受力，由平衡条件得，AB段细线的拉力为零，再分析A球受力，如图所示，则有：Tcosθ＝mg，Tsinθ＝F，解得：F＝mgtanθ＝mg，故D项正确.11．细线的拉力大小不变 [解析]系统静止时，对A球受力分析如图所示，将斥力F和线的拉力T合成，合力与重力G等大反向，将力T平移后构成力的矢量三角形△AFP，与长度间的几何三角形△BAO相似．根据对应边成比例可得＝所以T＝·GAO、BO长度不变，G恒定，故T大小不变，在α角逐渐减小的过程中，虽然△BAO7\n形状变化，但在α角确定的瞬间，仍然有△AFP∽△BAO，T＝·G仍成立．故细线的拉力大小不变．7
