第13讲 分子动理论 气体及热力学定律1．[2022·沈阳市质量监测(二)](1)下列说法中正确的是________．(双选，填正确答案标号)A．凡是具有规则几何形状的物体一定是单晶体，单晶体和多晶体都具有各向异性B．液体表面层内分子分布比液体内部稀疏，所以分子间作用力表现为引力C．布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它间接说明分子永不停息地做无规则运动D．满足能量守恒定律的客观过程并不都是可以自发地进行的(2)如图6－13－15所示是粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，大气压强p0＝76cmHg，当两管水银面相平时，左管被封闭气柱长L1＝20cm、温度t1＝31℃，求：图6－13－15①当气柱温度t2等于多少时，左管中气柱长为21cm；②保持t1温度不变，为使左管气柱变为19cm，应在右管加入多长的水银柱．解析 (2)①当左管气柱变为21cm时，右管水银面将比左管水银面高2cm，此时左管气柱压强：p2＝(76＋2)cmHg＝78cmHg①研究左管气柱，由一定质量理想气体状态方程：＝②其中p1＝p0＝76cmHg，V1＝20S，T1＝(273＋31)K＝304K，V2＝21S，T2＝273＋t2代入数据解得：t2＝54.6℃③②设左管气柱变为19cm时压强为p3，由题意可知左管气柱做等温变化，根据玻意耳定律：p3V3＝p1V1得：76×20S＝p3×19S④解得：p3＝80cmHg⑤6\n右管加入的水银柱长：h＝[80－76＋(20－19)×2]cm＝6cm⑥答案 (1)BD (2)①54.6℃ ②6cm2．(2022·山东命题原创卷)关于热现象和热学规律，以下说法正确的是________．(双选，填正确答案标号)A．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在引力C．在使两个分子间的距离由很远(r＞10－9m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大D．密封在体积不变的容器中的气体，温度升高，气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大(2)如图6－13－16所示，一内壁光滑的气缸固定于水平地面上，在距气缸底部L1＝54cm处有一固定于气缸上的竖直卡环，活塞与气缸底部之间封闭着一定质量的理想气体，活塞在图示位置时封闭气体的温度t1＝267℃、压强p1＝1.5atm.设大气压强p0恒为1atm，气缸导热性能良好，不计活塞的厚度．由于气缸缓慢放热，活塞最终会左移到某一位置而平衡．图6－13－16①求活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度；②求封闭气体温度下降到t3＝27℃时活塞与气缸底部之间的距离．解析 (2)①设活塞的面积为S，活塞刚要离开卡环处时封闭气体的压强为p0，其温度设为T2，由查理定律有＝得：T2＝T1＝×(267＋273)K＝360K即t2＝(360－273)℃＝87℃②由于t3＜t2，所以气体温度从t2降到t3过程中，活塞等压向左缓慢移动，封闭气体的压强为1am由盖·吕萨克定律有＝6\n得L3＝L1＝×54cm＝45cm答案 (1)BD (2)①360K ②45cm3．(1)下列说法中正确的是________．(双选，填正确答案标号)A．理想气体的体积增大，分子势能也随之增大B．对物体做功可以使物体的温度升高C．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以空调作为制冷机使用时是不遵守热力学第二定律的D．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加(2)导热气缸内封闭有压强为p0＝1.0×105Pa、体积为V0＝2.0×10－3m3的理想气体，活塞与气缸之间无摩擦，活塞的质量不计，整个气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，现在活塞上方缓慢倒上砂子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体的温度变为127℃.求气缸内气体的最终体积和压强．解析 (1)理想气体不考虑分子势能，A错误；对物体做功可以使物体的温度升高，B正确；空调的制冷不违背热力学第二定律，C错误；由分子速率分布可知，当温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加，D正确．(2)气体先做等温变化，由玻意耳定律得：p0V0＝p·解得p＝2.0×105Pa之后，气体做等压变化，由盖·吕萨克定律得：＝解得最终体积V＝＝1.47×10－3m3答案 (1)BD (2)1.47×10－3m3 2.0×105Pa4．(1)下列说法中正确的是________．(双选，填正确答案标号)A．一定质量的理想气体在等压膨胀过程中温度一定升高B．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力大于引力；当r小于r0时，分子间斥力小于引力D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液体表面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势6\n(2)某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他手腕上裸露在外的密闭防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，该手表出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa(常温下的大气压强值)，当内、外压强差超过一定的临界值时表盘玻璃将爆裂．爆裂时登山运动员携带的温度计的读数是－21℃，爆裂前表内气体体积的变化可忽略不计(气体可视为理想气体，结果保留两位有效数字)．①表盘玻璃爆裂前一瞬间，表内气体的压强为多大？②若表盘玻璃爆裂时外界大气压强是2.4×104Pa，请判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？解析 (1)由＝常量，可知压强一定，体积增大，温度升高，选项A正确；气体压强是由气体分子对器壁的碰撞产生的，而分子的无规则运动与容器系统的运动状态无关，选项B错误；分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力小于引力；当r小于r0时，分子间斥力大于引力，选项C错误；液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液体表面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，即液体的表面存在表面张力，选项D正确．(2)①由＝，p1＝1.0×105Pa，T1＝300K，T2＝252K解得p2＝8.4×104Pa②向外爆裂．答案 (1)AD (2)①8.4×104Pa ②向外爆裂5．(1)根据分子动理论和分子内能的规律，分子力和分子势能都与分子间的距离r有关．如图6－13－17所示是分子的某物理量随分子间距离变化的图象．关于该图象的信息，下列说法正确的是________．(双选，填正确答案标号)图6－13－17A．若A是分子力随r变化的图线，则B可能是分子势能随r变化的图线B．若A是分子势能随r变化的图线，则B可能是分子力随r变化的图线C．若A是分子势能随r变化的图线，则当分子间的距离r＝r16\n时，分子引力小于分子斥力D．若A是分子力随r变化的图线，则当分子间的距离r＝r1时，分子引力小于分子斥力(2)如图6－13－18所示，一端封闭一端开口的粗细均匀导热玻璃管竖直放置在温度为27℃的环境中．管的截面积为10cm2，管内有一个重力不计的绝热活塞封闭了长20cm的理想气柱，活塞用一根劲度系数k＝500N/m的弹簧与管底相连．已知初始状态弹簧处于原长，大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度取g＝10m/s2.现欲使活塞缓慢上升2cm，环境温度需要升高到多少？图6－13－18解析 (1)根据分子动理论可知，当分子间的距离r等于平衡位置距离时，分子引力等于分子斥力，分子力为0，分子势能最小，所以A错，B对；当分子间的距离r小于平衡位置距离时，分子引力小于分子斥力，C对D错．(2)初状态：p1＝p0＝1.0×105Pa，V1＝20cm×S，T1＝300K，S为管子的截面积末状态：p2＝p0＋＝1.1×105Pa，V2＝22cm×S根据理想气体状态方程＝，代入数据得T2＝363K所以t2＝90℃答案 (1)BC (2)90℃6.(1)如图6－13－19所示是一定质量的理想气体的过程变化图线，下列说法正确的是________．(双选，填正确答案标号)图6－13－19A．由状态A变化到状态B，气体分子的平均动能增大6\nB．由状态B变化到状态C，气体密度增大C．由状态A变化到状态C，气体内能变大D．由状态A经状态B到状态C的过程与由状态A直接到状态C的过程相比，气体对外做功相同(2)如图6－13－20甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，厚度不计的活塞横截面积S＝2×10－3m2，质量m＝4kg.气缸内密闭了部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p0＝1.0×105Pa.现将气缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10m/s2.求：图6－13－20①活塞与气缸底部之间的距离；②缓慢加热到675K时封闭气体的压强．解析 (2)①V1＝24S，V2＝L2S则p2＝p0＋，p1＝p0由等温变化有p1V1＝p2V2得L2＝＝20cm②设活塞接触卡环时的温度为T3，此时V3＝36S，由等压变化＝得T3＝T2＝540K对由540K到675K的等容变化过程，有＝p3＝p2，得p4＝p3＝1.5×105Pa答案 (1)AC (2)①20cm ②1.5×105Pa6
