物理1 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1讲 运动的描述质点、参考系和坐标系 Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)(2022·南京一模)下列说法正确的是( )．A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系可以是变速运动的物体C．地球很大，又有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点解析 参考系可以是固定不动的物体，也可以是变速运动的物体，选项A错误，B正确；研究地球公转时，地球可视为质点，选项C错误；研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点，选项D错误．答案 B【知识存盘】1.质点(1)定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点．(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略．2．参考系14\n(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其它的物体做参考，这个被选作参考的物体叫参考系．(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系．3．坐标系为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．路程和位移、速度和速率 Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】图1－1－1 (多选)如图1－1－1所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点．下列说法正确的是( )．A．人从A到B的平均速度方向由A指向BB．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向C．人在B点瞬时速度方向由A指向BD．人在B点瞬时速度方向沿B点的切线方向解析 物体在某段时间内平均速度的方向与位移的方向相同，所以人从A到B的平均速度方向由A指向B，A正确、B错误．物体在某一点的瞬时速度的方向就是物体在该点的运动方向，人在B点时的运动方向为沿B点的切线方向，所以人在B点瞬时速度方向沿B点的切线方向，C错误、D正确．答案 AD【知识存盘】1．时刻和时间间隔(1)时刻：指的是某一瞬时，在时间轴上用点来表示，对应的是位置、速度等状态量．(2)时间间隔：是两个时刻间的间隔，在时间轴上用线段来表示，对应的是位移、路程等过程量．14\n2．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量．3．速度(1)速度：用位移与发生这个位移所用时间的比值，表示物体运动的快慢，这个就是速度．(2)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量．(3)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．4．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．加速度 Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等解析 加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错．甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对．加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错．由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错．答案 B14\n【知识存盘】加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．2．定义式：a＝．3．单位：m/s2．4．方向：是矢量，方向与Δv的方向相同．质点与几何“点”：质点是对实际物体进行科学抽象的模型，有质量，只是忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．考点一 对质点的进一步理解【典例1】(多选)在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是( )．A．中国乒乓球队队员马林在第29届北京奥运会上获得男单的金牌，在研究他发出的乒乓球时B．北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹时14\nC．研究哈雷彗星绕太阳公转时D．用GPS定位系统研究汽车位置时解析 乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究美国名将埃蒙斯最后一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星的自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确．答案 BCD图1－1－2【变式跟踪1】(多选)2022年6月16日18时37分，“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空.2022年6月18日约11时左右转入自主控制飞行，14时左右与“天宫一号”实施自动交会对接，如图1－1－2所示．这是中国实施的首次载人空间交会对接．“神舟九号”并于2022年6月29日10点00分安全返回．关于以上消息，下列说法正确的是( )．A．“18时37分”表示是时刻B．“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，位移和路程都为零C．在“神舟九号”与“天宫一号”实施自动交会对接的过程中，不可以把“神舟九号”看成质点D．“神舟九号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度都不为零，平均速度也不为零解析 “18时37分”是“神舟九号”发射的瞬间，指时刻，A对；“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，路程不为零，B错；在交会对接的过程中，对“神舟九号”姿态调整，涉及到转动，所以不能将“神舟九号”看成质点，C对；据平均速度的定义可判断D错．答案 AC,借题发挥1．对质点的理解(1)物体可被看做质点的几种情况：①平动的物体通常可视为质点；14\n②有转动但可以忽略时，也可以把物体视为质点．(2)不以“大小”论质点，同一物体看“情况”．2．对“理想化模型”的理解(1)理想化模型是分析、解决物理问题常用的方法，它是对实际问题的科学抽象，可以使一些复杂的物理问题简单化．(2)物理学中理想化的模型有很多，如“质点”、“轻杆”、“光滑平面”、“自由落体运动”、“点电荷”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型．考点二 平均速度与瞬时速度图1－1－3【典例2】(多选)如图1－1－3所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：1s，2s，3s,4s．下列说法正确的是( )．A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度审题流程解析 由＝可得：AB＝m/s＝1m/s，AC＝m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误．答案 ABC14\n【变式跟踪2】(单选)一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2s时的瞬时速度、从t＝0到t＝2s间的平均速度、平均速率分别为( )．A．－18m/s、－2m/s、6m/s B．－18m/s、－2m/s、2m/sC．－2m/s、－2m/s、－18m/sD．－18m/s、6m/s、6m/s解析 由瞬时速度公式可得t＝2s时的瞬时速度为v＝6－6×22m/s＝－18m/s，物体经时间1s速度减为0，由x随时间t变化关系可知在t＝0到t＝2s内发生的位移为Δx＝－4m，所以t＝0到t＝2s间的平均速度为＝＝－2m/s，由x随时间t变化的关系可知在t＝0到t＝1s内发生的位移为x1＝4m，所以从t＝0到t＝2s内通过的路程为s＝12m，所以t＝0到t＝2s间的平均速率为＝＝6m/s，A对．答案 A,借题发挥1．平均速度反映的是物体在整个运动过程中的粗略运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况．2．瞬时速度的粗略计算方法：用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．3．平均速度的两个计算公式4．两个公式的灵活应用(1)在解决匀变速直线运动问题时，可根据题目给出的条件灵活选取公式，进而求得中间时刻的瞬时速度．(2)在处理纸带问题时，灵活应用公式可求得纸带中某一点的瞬时速度．考点三 速度、速度的变化量和加速度14\n速度、速度的变化量和加速度的对比比较项目速度速度的变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化的快慢和方向，是状态量定义式v＝Δv＝v－v0a＝单位m/sm/sm/s2决定因素由v0、a、t决定由Δv＝at知Δv由a与t决定由决定方向与位移x同向，即物体运动的方向由v－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关【典例3】(多选)下述几种运动情况，实际上不可能存在的是( )．A．物体的速度不变，但加速度不为零B．物体的速度越来越小，加速度越来越大C．物体的加速度越来越小，速度越来越大D．物体的加速度不变(不为零)，速度也保持不变解析 只要有加速度，速度一定变化，但是速率可能不变(匀速圆周运动)．加速度只表示速度变化快慢，和速度大小、变化量都没有直接关系．答案 AD【变式跟踪3】(单选)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )．A．物体加速度的方向为正方向，则速度一定增加B．物体的速度变化越快，则加速度就越大C．物体加速度的方向保持不变，则速度方向也保持不变D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小解析 速度和加速度都是矢量，它们的正负表示与选取的正方向间的关系，即相同为正，相反为负．若速度和加速度的方向相同，即同为正或同为负，则速度一定增加，反之，方向相反即一正一负，则速度一定减小，选项A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快，加速度就越大，选项B正确；物体加速度的方向保持不变，速度方向可能变化(如平抛运动)，也可能不变(如自由落体运动)，选项C14\n错误；若加速度的方向和速度方向相同，尽管加速度在变小，速度仍在增大，只是增加得越来越慢，选项D错误．答案 B,借题发挥速度与加速度的关系1．a与v在同一直线上时物体速度的变化情况2．速度“增加”或“减小”的快慢加速度的大小3．加速度虽然由a＝定义，但a与Δv及Δt无关，根据牛顿第二定律a＝可知，物体的加速度是由物体所受的合外力及质量决定的．命题热点1 对直线运动基本概念的考查命题专家评述题型：以选择题为主能力：以学生对知识点的理解和数学在物理中的应用为主，试题难度小．命题趋势在2022高考中，着力点仍有可能是位移、平均速度、加速度、匀速或匀变速直线运动．运动图象和公式的应用等，题目可能情景新颖、结合实际以选择题的形式出现，分值较少、难度较小，为考生必得分数．阅卷教师揭秘错因检索1．不能充分理解概念的内涵与外延；2．分不清矢量与标量，没能正确理解矢量正负号的含义；3．不能正确理解速度、速度变化量及加速度的关系．应对策略大家在复习过程中，不但要知道知识结论，还要了解知识的形成过程，深刻体会物理思想和物理概念，这样才能灵活地驾驭知识，取胜高考．14\n高考佐证(单选)(2022·天津卷，3)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )．A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s审题流程解析 由x＝v0t＋at2与x＝5t＋t2的对比可知：该质点做匀加速直线运动的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2.将t＝1s代入所给位移公式可求得第1s内的位移是6m，A错误；前2s内的位移是14m，平均速度为＝＝m/s＝7m/s；B错误；相邻1s内位移差Δx＝aT2＝2m，C错误；由加速度的物理意义可得任意1s内速度的增量都是2m/s.D正确．答案 D【预测1】(单选)对以a＝2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )．A．在任意1s内末速度比初速度大2m/s B．第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/sC．2s末速度是1s末速度的2倍D．2s末的速度是4m/s解析 由a＝知A正确；从1s末到ns末有(n－1)个时间间隔，故B错误；由于初速度不确定，故C、D均错误．答案 A【预测2】(单选)某质点以20m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2s到达最高点，上升高度为20m，又经过2s回到出发点时，速度大小仍为20m/s，14\n关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )．A．质点运动的加速度大小为10m/s2，方向竖直向下B．质点在这段时间内的平均速度大小为10m/sC．质点在最高点时加速度为零D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等解析 根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则：a＝m/s2＝－10m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40m，根据平均速度的定义知，平均速度为零，但平均速率却为v＝m/s＝10m/s，即选项B错误；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10m/s2，方向竖直向下，所以选项C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D错误．答案 A一、对质点、参考系的理解1．(单选)据科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是( )．A．幸神星质量太大，不能看做质点B．研究幸神星绕太阳运动，不能将其看做质点C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大解析 本题考查质点、位移和参考系的概念．物体能否看做质点与物体的质量无关，A错．幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B错．比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，C对．幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错．答案 C14\n图1－1－42．(单选)如图1－1－4所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动情况的争论，下列说法正确的是( )．A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的C．研究物体运动时不一定要选择参考系D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析 甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选取具有任意性，D错．答案 B二、对位移、路程的理解3．(多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是( )．A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点一定是静止的B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析 位移为零，只能说明初末位置是同一位置，不能判断出物体是否运动，故A项正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B项错误；如果是双向直线运动，则位移的大小小于路程；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程．所以C项错误、D项正确．答案 AD4．(单选)一个小球从距离地面4m高处被抛下，被地面弹回，在距离地面1m高处被接住．坐标原点选在抛出点下方2m处，向下为坐标轴的正方向，14\n则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移、路程分别是( )．A．2m、－1m、－3m、5mB．－2m、1m、3m、5mC．4m、1m、－3m、3mD．－4m、－1m、3m、3m解析 由题意可知，初位置在坐标原点负方向2m处，末位置在坐标原点正方向1m处，位移为3m，路程为5m，选项B正确．答案 B三、对速度、加速度的理解图1－1－55．(单选)为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图1－1－5所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150km.上述两个数据表达的物理意义是( )．A．80km/h是平均速度，150km是位移B．80km/h是瞬时速度，150km是路程C．80km/h是瞬时速度，150km是位移D．80km/h是平均速度，150km是路程解析 限速标志上标出的速度为瞬时速度，而路线指示标志上标出的数值是此处到青岛的路程还有150km.故B正确．答案 B6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )．A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值14\n解析 加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增大，但不再是均匀增大，直到加速度为零时，速度不再增大，A项错误，B项正确；因质点速度方向不变化，始终是向前运动，最终匀速运动，所以位移一直在增大，C项和D项均错误．答案 B14
