活页作业(三十五) 机械振动1.如图中两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一小角度后放手，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则( )A．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B．如果mA<mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C．无论mA∶mB是多少，下一次碰撞都应在平衡位置D．无论mA∶mB是多少，下一次碰撞都只能在平衡位置左侧解析：由于两摆球摆长相同，做简谐运动的周期相同，离开平衡位置后又同时回到平衡位置，只能在平衡位置相碰，C正确．答案：C解析：t＝0时试管处于正最大位移处，描述试管振动的图象中可能正确的是D.答案：D3.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min.则：( )A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大解析：现匀速转动摇把，转速为240r/min，驱动力频率为4Hz，周期是0.25s．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，振动频率是46\nHz，选项A错误，B正确；当转速减小时，驱动力频率减小，接近固有频率2Hz，弹簧振子的振幅增大，选项C错误，D正确．答案：BD4．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是( )A．列车的危险速率为40m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v＝＝＝40m/s，A正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥发生共振现象，而不是列车发生共振现象，B、C错误；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D正确．答案：AD5．(2022·上海虹口期末)在上海走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟( )A．变慢了，重新校准应减小摆长B．变慢了，重新校准应增大摆长C．变快了，重新校准应减小摆长D．变快了，重新校准应增大摆长解析：摆钟随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，重力加速度减小，摆动周期增大，摆钟变慢了，重新校准应减小摆长，选项A正确．答案：A6.如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图象，由图可知，下列说法正确的是( )A．振动周期为5s，振幅为8cmB．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C．第3s末振子的速度为正向的最大值D．从第1s末到第2s末振子在做加速运动解析：根据图象，周期T＝4s，振幅A＝8cm，A错误，第2s末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B错误．第3s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确．从第1s末到第26\ns末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，D错误．答案：C7.如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可以看成质点)．在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子．现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置．已知点A与点B之间的高度差为h，h≪l.A、B、P、O在同一竖直平面内．当地的重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A．点C与点B高度差小于hB．点C与点B高度差等于hC．小球摆动的周期等于D．小球摆动的周期等于解析：由机械能守恒定律可知，点C与点B高度差等于h，选项A错误，B正确；由单摆周期公式可知，小球摆动的周期等于π＋π＝，选项D错误，C正确．答案：BC8.(2022·太原期末)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝Asinωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是( )A．弹簧在第1s末与第3s末的长度相同B．简谐运动的圆频率是rad/sC．第3s末振子的位移大小为AD．从第3s末到第5s末，振子的速度方向发生变化E．从第3s末到第5s末，振子的加速度方向不发生变化解析：由振动图象可知，弹簧在第1s末与第3s末的位移相同，弹簧长度相同，选项A正确；由振动图象可知，振动周期为8s，简谐运动的圆频率是ω＝2π/T＝π/4rad/s，选项B正确；第3s末振子的位移大小为x＝Asinωt＝Asin＝A，选项C正确；从笫3s末到笫5s末，振子的速度方向不发生变化，选项D错误；从第3s末到第5s末，振子的加速度方向发生变化，选项E错误．6\n答案：ABC9.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是( )A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大10．某实验小组拟用如图甲所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．(1)在图乙中，从__________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有__________、__________(写出2个即可)．解析：滑块的加速度与速度方向一致时，纸带做匀加速直线运动，则单摆摆动一个周期内纸带运动的距离越来越大，所以B纸带符合题意．(2)误差主要来源于摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化等．答案：(1)B (2)见解析11．(2022·天津高考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是________(填字母代号)．6\nA．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m.(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)．解析：(1)有一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项A、C正确．(2)根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L－d/2＝0.9990m－0.0060m＝0.9930m.(3)单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于5°，测量多次摆动的总时间，计算出周期，摆动幅度越小误差越小，所以合乎实验要求且误差最小的是A.答案：(1)AC (2)12.0 0.9930 (3)A12．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．6\n(1)求t＝0.25×10－2s时的位移；(2)在t＝1.5×10－2s到2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t＝0至8.5×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？6
