活页作业(二十) 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动1．(2022·天津高考)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极间电势差为U2，板间场强为E2.下列说法正确的是( )A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E12.(2022·广西三校联考)一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右的匀强电场如图所示．下面哪个图象能正确表示小球的运动轨迹( )3.如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于A、B两点．一个带电粒子从C点由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线运动到D点(C、D是关于AB对称的两点，图中未标出其具体位置)．下列关于粒子运动的vt图象可能正确的是( )解析：根据等量同种点电荷中垂线上电势相等的特点，可知C、D两点的7\n电势相等，由功能关系可得，带电粒子在C、D两点速度均为零，根据等量同种点电荷中垂线上场强的特点可知，场强可能是先减小后增大，也可能是先增大后减小，所以带电粒子的加速度可能是先减小后增大，也可能是先增大后减小．vt图线的斜率表示的是物体做直线运动的加速度，所以C、D正确．答案：CD4.(2022·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小5.如图所示，水平放置的平行板电容器与一直流电源相连，在两板中央有一带电液滴处于静止状态．现通过瞬间平移和缓慢平移两种方法将A板移到图中虚线位置．下列关于带电液滴运动的说法中正确的是( )A．上述两种方法中，液滴都向B板做匀加速直线运动B．采用瞬间平移的方法，液滴运动到B板经历的时间短C．采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板时速度大D．采用缓慢平移的方法，液滴运动到B板过程中电场力做功多解析：瞬间平移使带电液滴加速度突然增大立即做匀加速运动，而缓慢平移至虚线位置这一阶段，带电液滴电场力缓慢增大，加速度也缓慢增大，到达虚线位置以后才开始做匀加速运动，所以瞬间平移使带电液滴到达B板的时间短，做功多，速度大，故答案为B.答案：B6.(2022·福州质检)电场中某三条等势线如图实线a、b、c所示．一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa＞φb＞φc，这一过程电子运动的vt图象可能是下列各图中的( )7\n解析：由图可知，此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，这一过程电子运动的vt图象可能是A.答案：A7.某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中( )A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高解析：由平行板电容器的电容C＝可知，当P、Q之间的距离增大时，电容器的电容减小，A错误．薄片P和Q始终和电源E连接，电容器两极板之间的电势差不变，根据Q＝CU可知，电容器两极板上的电荷量减少，B错误．P、Q间距增大时，电容器对外放电，放电时电流从M点经R到N点，说明M点的电势高于N点的电势，C错误，D正确．答案：D8.如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是( )A．1∶2 B．2∶17\nC．1∶8 D．8∶1解析：两粒子在电场中均做类平抛运动，则有沿初速度方向：x＝v0t，垂直于初速度方向：y＝·t2，即y＝·，则有∶＝·＝×＝8∶1，D项正确．答案：D9．(2022·安徽高考)图1甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压图按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压图按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图2中的( )解析：电子在YY′和XX′间沿电场方向均作初速度为零的加速直线运动，由位移公式s＝at2＝t2，知水平位移和竖直位移均与电压成正比．在t＝0时刻，UY＝0知竖直位移为0，故A、C错误．在t＝时刻，UY最大知竖直位移最大，故B正确，D错误．答案：B10.如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子．若极板长为L，间距为d.当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为( )7\nA. B．C. D．解析：设所求的速度为v0，与上板A成θ角．在垂直于极板的方向上，β粒子做匀减速直线运动，当竖直分速度恰好减为零时，有＝at2，即d＝at2，水平位移L＝vxt，两式相除得＝＝，又vy＝at＝，所以vx＝vy＝.所以v0＝＝.选项C正确．答案：C11.如图所示，一平行板电容器水平放置，两板间有方向竖直向上的匀强电场，板间距d＝0.40m，电压U＝10V，金属板M上开有一小孔．有A、B两个质量均为m＝0.10g、电荷量均为q＝＋8.0×10－5C的带电小球(可视为质点)，其间用长L＝0.10m的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，A小球恰好位于小孔正上方H＝0.20m处，现由静止释放并让两个带电小球保持竖直下落，g取10m/s2，求：(1)小球在运动过程中的最大速率；(2)小球在运动过程中距N板的最小距离．解析：(1)由受力分析可知，F合＝0时，速度最大．设有n个球进入电场时，两球所受合力为零，则2mg＝nEq，又E＝代入数据解得n＝1即当A球刚进入电场时，小球的速度最大．根据v2＝2gH得v＝＝2m/s.(2)设B球进入电场距M板距离为x时，小球的速度变为零，根据动能定理有2mg(H＋x＋L7\n)－qEx－qE(x＋L)＝0解得x＝0.2m此时A球距N板的最小距离Δs＝d－x－L＝0.1m.答案：(1)2m/s (2)0.1m12．(2022·重庆检测)如图所示，两平行金属板A、B长L＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝10－10C，质量m＝10－20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域．已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点．求：(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离y以及速度v大小；(2)粒子到达PS界面时离D点的距离Y；(3)设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，在O点固定的负点电荷的电量为多少．(静电力常数k＝9.0×109N·m2/C2，保留两位有效数字)7\n7
