课时作业(七)1．(2022·2月天水一中检测)如图所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1，F2，F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是( )A．x′＝xB．x′＝2xC．x<x′<2xD．x′<2x[解析] 由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1，F2，F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，选项B正确．[答案]B2．(2022·会昌高三检测)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )A．5N,7N,8NB．5N,2N,3NC．1N,5N,10ND．10N,10N,10N[解析] 三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.[答案]C3．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如右图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )6\nA．当θ为120°时，F＝GB．不管θ为何值，F＝C．当θ＝0°时，F＝D．θ越大时F越小[解析] 由力的合成可知，两分力相等时，θ＝120°，F合＝F分＝G，θ＝0°，F分＝F合＝，故A、C对，B错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．[答案]AC4．某物体在n个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( )A．F1 B.F1 C．2F1 D．0[解析] 物体受n个力处于静止状态，则其中(n－1)个力的合力一定与剩余的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1，且与F1方向相反，故当F1转过90°后，物体受到的合力大小应为F1，选项B正确．[答案]B5．(2022·江苏南京月考)重量为20N的物体除受到重力外，还受到另外两个力的作用而静止，已知它受到的其中一个外力F1＝10N，则另外一个外力F2的大小可能是( )A．5N B．8N C．10N D．35N[解析] 物体受三力作用而平衡，三个力的合力为零，则另一个力F2必与重力G和F1的合力等大、反向．重力G和F1的合力F的范围为G－F1≤F≤G＋F1，即10N≤F≤30N，故有10N≤F2≤30N，C正确．[答案]C6．(2022·重庆渝中)射箭是2022年广州亚运会比赛项目之一，如右图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )6\nA．kl B.kl C.kl D．2kl[解析] 弓发射箭的瞬间，受力如图．设放箭处弦的弹力分别为F1、F2，合力为F，则F1＝F2＝k(2l－l)＝kl，F＝2F1·cosθ，由几何关系得cosθ＝，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F＝kl，C项正确．[答案]C7．(2022·三明检测)如右图所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码．用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手掌心．铅笔与水平细线的夹角为θ，则( )A．中指受到的拉力为GsinθB．中指受到的拉力为GcosθC．手心受到的压力为D．手心受到的压力为[解析] 受力分析如图所示，Ncosθ＝F，Nsinθ＝FG，FG＝G，N＝，F＝，选项C正确．[答案]C6\n8．如右图所示，物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿着倾角θ＝60°的斜面匀速下滑，物体A受的重力G＝400N，(已知sin15°＝0.259，cos15°＝0.966)(1)物体总共受到几个力的作用？(2)将F1与重力G进行合成，合力F大小等于多少？合力F与斜面成多少度角(锐角)?(3)将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F′，则F′与F的大小、方向有怎样的关系？(4)斜面对物体的支持力与滑动摩擦力各等于多少？物体与斜面之间的动摩擦因数等于多少？[解析] (1)物体受到重力、压力、支持力和水平力F1，共4个力作用．(2)F1与重力G的合力．F＝＝N＝400N．F与斜面成15°的锐角，如下图所示．(3)将斜面对物体的支持力与滑动摩擦力合成，得到合力F′，则F′与F大小相等方向相反，作用在一条直线上．如图所示．(4)斜面对物体的支持力F2＝Fcos15°＝Gcos15°＝546N.滑动摩擦力F3＝Fsin15°＝Gsin15°＝146N.动摩擦因数μ＝＝tan15°＝0.27.[答案](1)4个 (2)400，与斜面成15°的锐角 (3)等大反向 (4)546N 146N 0.279．(2022·奉化联考)如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )6\nA．3个或4个 B．3个或5个C．4个或5个 D．4个或6个[解析] 物体B静止，必受到重力、斜面的支持力、A给的压力和水平向左的摩擦力这4个力，斜面给的摩擦力可有可无，故C正确．[答案]C10.(2022·浙江金华调研)如右图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两墙之间，OA、OB两根轻绳之间的夹角为90°.当更换OA绳，使A点下移，直至轻绳OA为水平，在此过程中保持O点位置不变．则在A点不断下移到A′的过程中，绳OA的拉力( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先变小后变大D．先变大后变小[解析] 重力不变，OB绳上拉力方向不变，在OA绳方向逐逐转至OA′的过程中，两拉力方向由90°逐渐增大，则OA绳上拉力由最小值逐渐增大，A对．[答案]A11．(2022·江苏镇海检测)如下图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，或保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．[解析] (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°≤θ＜120°.(2)θ在0～90°的范围内，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝mg.当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin60°＝mg.6\n[答案](1)0°≤θ<120° (2)mg mg12．(2022·杭州月考)如右图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3kg，置于粗糙水平面上．(g取10m/s2)求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．[解析] (1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．F＝mg，FTcos30°＝F，得FT＝＝N＝N.(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以Ff＝FTsin30°＝×N＝N，方向水平向左．[答案](1)N (2)N，方向水平向左6
