广西省2022届高三理科数学试题精选（6年高考(大纲版)+2年模拟）分类汇编8：直线与圆一、选择题二、．（2022年高考（大纲理））正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（ ）A．16B．14C．12D．10【答案】答案B如图,易知.记点为,则由反射角等于入射角知,,得又由得,依此类推,、、、.由对称性知,点与正方形的边碰撞14次,可第一次回到点.法二:结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞14次即可.．（2022全国2理）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为（ ）A．3B．2C．D．【答案】A,,设底边为由题意,到所成的角等于到所成的角于是有再将（ ）A．B．C．D代入验证得正确答案是A．（2022全国1理科）若直线通过点,则（ ）A．B．C．D．【答案】D4\n．（广西桂林等四市2022届高三第一次联考试题（理数））已知直线交于（ ）A．B两点,O是坐标原点,向量、满足,则实数a的值是（ ）A．2B．-2C．或-D．2或-2【答案】D．（广西梧州市蒙山县2022届高三高考模拟考试数学（理）试题）直线与圆的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相交或相切D．相切或相离【答案】C．（广西南宁市2022届高三第二次适应性测试数学（理）试题）已知直线l过点(-2,0).当直线l与圆:有两个交点时,其斜率k的取值范围是（ ）A．B．(c)D．【答案】C．（广西陆川县中学2022届高三第二学期第三次数学模拟试题（理））已知点是圆内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,直线的方程为,那么（ ）A．且与圆相切B．且与圆相切C．且与圆相离D．且与圆相离【答案】C二、填空题．（2022全国2理）已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为__________.【答案】5．（广西区八桂2022届高三第一次模拟数学（理）试题）若点P在直线4\n上,过点P的直线与圆只有一个公共点M,且的最小值为4,则m=__________.【答案】．（广西南宁市2022届高三第二次诊断测试数学（理）试题）若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+l=0截得的弦长为4,则ab的最大值是_______.【答案】．（广西南宁市2022届高三第三次适应性测试数学（理）试题）已知,圆的圆心到直线的距离的最大值为_______.【答案】三、解答题．（2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-全国2）在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.【答案】解:(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离,即.得圆的方程为.(2)不妨设.由即得.设,由成等比数列,得,即.4\n由于点在圆内,故由此得.所以的取值范围为.4
