高考文科数学第四次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合则中元素个数为2．函数的最小正周期是A.B.C.D.3．函数在点(2,2)处的切线的倾斜角为A.B.C.D.4．已知定点A，B，且，动点P满足，则的最小值为5．设函数，则它的反函数为6．某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为A4B16C12D87．直线与直线互相垂直，，则的最小值为8．已知S-ABC是正四面体，M是AB的中点，则SM与BC所成的角为8/8\n9．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为10．若的展开式中各项系数之和为729,展开式中的常数项为Ａ．－９６ Ｂ．９６ Ｃ． －１２８０ Ｄ．１２８０11．已知椭圆的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为A．B.C．D．12．正四棱柱ABCD-的体积为，高为，则点到平面BD的距离为第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上）13.若，则在上的投影为＿＿14．在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则m的取值范围是_____15．若等差数列中，，则的值＿＿＿16．设有四个条件：①平面与平面所成的锐二面角相等；②直线，平面，平面；③是异面直线，；④平面内距离为的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为的平行直线其中能推出的条件有＿＿(填上所有正确说法的序号)三、解答题（共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）8/8\n17．（本题满分10分）等差数列的前项和记为，已知（1）求通项；（2）若，求18．（本题满分12分）在中，分别是角A，B，C的对边，C=2A，（1）求的值；（2）若，求19．（本题满分12分）甲、乙两个射击手互不影响地在同一位置射击，命中率分别为与，且乙射击2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙射击的命中率；（Ⅱ）若甲、乙两人各射击2次，求两人共命中2次的概率．20．（本题满分12分）多面体EF-ABCD中，ABCD为正方形，平面ABCD，CF平面ABCDAB=CF=2BE（1）求证：（2）求平面EFD与平面ABCD所成的锐二面角ABCDEF8/8\n21.（本题满分12分）已知函数（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）证明：对于任意，都存在，使得成立22.（本题满分12分）直角坐标系下，O为坐标原点，定点E（0，4），动点满足（Ⅰ）求动点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设点A（0，），过A点的直线交（Ⅰ）中曲线于P、Q两点（P点在第一象限），Q点关于轴对称点为R（1）求证：点P、R、B三点共线；（2）若求点B到直线的距离的取值范围8/8\n哈师大附中2022年高三第四次模拟考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题1C2B3C4C5C6B7B8B9A10C11A12A二、填空题133141516②③三、解答题17.解：（1）设1分5分6分（2）10分18.解：（1）1分由得2分由得3分8/8\n6分（2）8分边AC的长为12分19.解：（1）5分(2)设甲、乙两人各射击2次，两人共命中2次为事件A6分11分所以甲、乙两人各射击2次，两人共命中2次的概率为12分20.解：（1）连结BDBE平面ABCDBD为DE为在底面ABCD上的射影，在正方形ABCD中ACBD2分DEAC4分（2）延长FE与CB交于点G，连结DG，则DG为平面EFD与平面ABCD的交线过C作CHDG交DG于H，连结FHFC平面ABCD，CH为FH在面ABCD上的射影5分FHDGFHC为二面角F-DG-C的平面角8分设BE=1，在DCG中，FC=2，所求锐二面角为12分8/8\n21.解：（1）4分（2）设5分6分是增区间7分是增函数8分是增函数9分是增函数10分综上所述对于任意，都存在，使得成立22．解：（Ⅰ）2分4分（Ⅱ）（1）5分==8/8\n=所以P、R、B三点共线8分（2）点B到直线距离9分==12分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！8/8
