第三章牛顿运动定律章末综合测试(三)(时间：60分钟 分数：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法符合历史事实的是( )A．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去B．亚里士多德指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下也不偏离原来的方向C．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变D．笛卡儿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质解析：A 伽利略“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，即运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，A正确．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，不符合历史事实，B错误．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，C错误．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，不符合事实，D错误．2．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2)( )8\n解析：C 在0～1s内，＝1，根据牛顿第二定律得a1＝＝g，方向沿斜面向上，物体向上做匀加速直线运动，在1s末时的速度为5m/s；在1～2s内，拉力F为零，根据牛顿第二定律得a2＝＝g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，2s末速度为零；在2～3s内，＝－1，根据牛顿第二定律得a3＝＝g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向下做匀加速直线运动，3s末的速度大小v＝a3t＝15m/s，沿斜面向下，为负，C正确．3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度g.某时刻将细线剪断，则在细线剪断的瞬间，下列说法正确的是( )A．物块A的加速度为0B．物块A的加速度为C．物块B的加速度为0D．物块B的加速度为解析：B 剪断细线前，弹簧的弹力F弹＝mgsin30°＝mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝mg，对A、B系统，加速度a＝＝，即A和B的加速度均为.4．如图甲所示，倾角为θ的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0＝10m/s、质量为m＝1kg8\n的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g＝10m/s2，则下列说法不正确的是( )A．0～5s内小木块做匀减速运动B．在t＝1s时刻，摩擦力反向C．斜面倾角θ＝37°D．小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5解析：A 由匀变速直线运动的速度位移公式得v2－v＝2ax，由题图乙可得a＝＝－10m/s2，故减速运动时间：t＝＝1s，故A错误；由题图乙可知，在0～1s内小木块向上做匀减速运动，1s后小木块反向做匀加速运动，t＝1s时摩擦力反向，故B正确；由题图乙可知，小木块反向加速运动时的加速度：a′＝＝m/s2＝2m/s2，由牛顿第二定律得：mgsinθ＋μmgcosθ＝m|a|，mgsinθ－μmgcosθ＝ma′，代入数据解得：μ＝0.5，θ＝37°，故C、D正确．5.一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，硬纸片上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3、μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2.则( )A．若F＝1N，则物块、薄硬纸片都静止不动B．若F＝1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC．若F＝8N，则B物块的加速度为4.0m/s2D．无论力F多大，A与薄硬纸片之间都不会发生相对滑动解析：D 物块A与薄硬纸片间的最大静摩擦力为fA＝μ1mAg＝3N，物块B与薄硬纸片间的最大静摩擦力fB＝μ2mBg＝2N，F＝1N<fB，所以物块A、B与薄纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A项错误；若F＝1.5N<fB，则物块A、B与薄纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，由牛顿第二定律得，F＝(mA＋mB)a，解得加速度a＝0.75m/s2，对物抉A，根据牛顿第二定律可得F－f＝mAa，解得物块A所受摩擦力f＝0.75N，故B项错误；当物块B刚要相对于薄硬纸片滑动时，静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得，fB＝mBa0，解得：a0＝2m/s2，即物块B的最大加速度是a0＝2m/s2；故C项错误；当物块B达到最大加速度时，对整体有F＝(mA＋mB)a0＝4N，即恒力F达到4N后，物块B8\n相对于薄硬纸片运动，此时物块A受到的静摩擦力为2N，故物块A与薄硬纸片之间不会发生相对滑动，故D项正确．6.如图所示，轻绳的一端固定在小车支架上，另一端拴着两个质量不同的小球．当小车水平向右运动，且两段轻绳与竖直方向的夹角始终均为θ时，若不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．两个小球的加速度相等B．两段轻绳中的张力可能相等C．小车的速度越大，θ越大D．小车的加速度越大，θ越大解析：AD 两个小球随小车水平向右运动，夹角始终均为θ，说明三者相对静止，有共同的加速度，故A项正确；设上下两个球质量分别为M、m，上下两绳的张力分别为T、T′，把两个小球看作一个整体，则有Tcosθ＝(M＋m)g，对末端的小球有T′cosθ＝mg，所以两段轻绳中的张力不可能相等，B项错误；把两个小球看作一个整体，设其共同的加速度为a，则Tcosθ＝(M＋m)g，Tsinθ＝(M＋m)a，解得a＝gtanθ，所以加速度越大，θ越大，θ与小车的速度无关，故C项错误，D项正确．7.如图所示，横截面为直角三角形的三棱柱质量为M，放在粗糙的水平地面上，两底角中其中一个角的角度为α(α>45°)．三棱柱的两倾斜面光滑，上面分别放有质量为m1和m2的两物体，两物体间通过一根跨过定滑轮的细绳相连接，定滑轮固定在三棱柱的顶端，若三棱柱始终处于静止状态．不计滑轮与绳以及滑轮与轮轴之间的摩擦，重力加速度大小为g，则将m1和m2同时由静止释放后，下列说法正确的是( )A．若m1＝m2，则两物体可静止在斜面上B．若m1＝m2cotα，则两物体可静止在斜面上C．若m1＝m2，则三棱柱对地面的压力小于(M＋m1＋m2)gD．若m1＝m2，则三棱柱所受地面的摩擦力大小为零解析：BC 若m1＝m2，m2的重力沿斜面向下的分力大小为m2gsin(90°－α)，m1的重力沿斜面向下的分力大小为m1gsinα，由于α>45°，则m2gsin(90°－α)<m1gsinα，则m1将沿斜面向下加速运动，m2将沿斜面向上加速运动，A错误．要使两物体都静止在斜面上，应满足：m2gsin(90°－α)＝m1gsinα，即有m1＝m2cotα，B正确．若m1＝m2，设加速度大小为a，对两个物体及斜面整体，由牛顿第二定律得，竖直方向有FN－(M＋m1＋m2)g＝m2asin(90°－α)－m1asinα<0，即地面对三棱柱的支持力FN<(M＋m1＋m2)g，则三棱柱对地面的压力小于(M＋m1＋m2)g；水平方向有Ff＝m1acosα－m2acos(90°－α)<0，C正确，D错误．8\n8．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A.木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a－F图象，已知g取10m/s2，则( )A．木板B的质量为1kgB．滑块A的质量为4kgC．当F＝10N时木板B的加速度为4m/s2D．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1解析：AC 当F等于4N时，加速度a＝1m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，代入数据解得M＋m＝4kg，当F大于8N时，根据牛顿第二定律得a＝＝F－，知图线的斜率k＝，解得M＝1kg，滑块的质量m＝3kg.A正确，B错误．根据F大于8N的图线知，F＝6N时，a＝0，即0＝F－30μ，代入数据解得μ＝0.2，D错误．根据图线知a＝F－6(F>8N)，当F＝10N时，长木板的加速度a＝4m/s2，C正确．二、非选择题(本大题共3小题，第9题15分，第10题17分，第11题20分，共52分)9．为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以4m/s的初速度沿倾角为30°的斜面上滑，并同时开始记录数据，利用电脑绘出了木块从开始至最高点的v－t图线如图乙所示．木块到达最高点后又沿斜面滑下．g取10m/s2，求：(1)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)木块回到出发点时的速度大小v.解析：(1)由题图可知，木块经0.5s滑至最高点，上滑过程中加速度的大小：a1＝(2分)上滑过程中，沿斜面向下的重力的分力和摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1(2分)8\n代入数据得μ＝0.35(2分)(2)下滑的距离等于上滑的距离，则有x＝(2分)下滑时，摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2(2分)代入数据解得a2＝2m/s2(2分)下滑至出发点时的速度大小为v＝(2分)解得v＝2m/s(1分)答案：(1)0.35 (2)2m/s10．如图所示，长s＝5m、倾斜角θ＝37°的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接，传送带长L＝1.6m，以恒定速率v0＝4m/s逆时针运行，将一可看成质点的物块轻轻地放在传送带右端A上，物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑．已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数μ相同，物块最终静止在水平地面上的D点，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)动摩擦因数μ的值；(2)物块滑到C点时速度的大小；(3)物块从A到D所经历的时间．解析：(1)在传送带上由速度位移公式可得a＝，由牛顿第二定律得μmg＝ma(4分)联立可得a＝5m/s2，μ＝0.5(1分)(2)在斜面上的加速度a2＝＝2m/s2(2分)下滑到斜面底端s＝v0t2＋a2t，解得t2＝1s(3分)下滑到斜面底端的速度vC＝v0＋a2t2＝6m/s(2分)(3)在传送带上加速度a＝5m/s2到达传送带左端所需时间t1＝＝0.8s(2分)在水平地面上运动的时间t3＝＝1.2s(2分)故所需时间t总＝t1＋t2＋t3＝3s(1分)答案：(1)0.5 (2)6m/s (3)3s8\n11．(2022·山东潍坊检测)如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A，A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C连接，当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B(可视为质点)，最终B恰好未从木板A上滑落．A、B间的动摩擦因数μ＝0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：(1)C由静止下落距离h时，A的速度大小v0；(2)木板A的长度L；(3)若当铁块B轻放在木板A的最右端的同时，对B加一水平向右的恒力F＝7mg，其他条件不变，求B滑出A时的速度大小．解析：(1)对A、C分析：mg＝2ma(1分)v＝2ah，解得v0＝(2分)(2)B放在A上后，设A、C仍一起加速，则(m＋m)a＝mg－μ·4m·g＝0(2分)即B放在A上后，A、C以速度v0匀速运动，B匀加速运动，加速度aB0＝μg＝(1分)设经过时间t0，A、B、C达到共速，且B刚好运动至木板A的左端，则v0＝aB0t0，木板A的长度L＝v0t0－v0t0(3分)解得L＝2h(1分)(3)共速前：A和C匀速，B加速，aB1＝＝2g(1分)t1＝＝(1分)Δx1＝xAC－xB＝v0t1－v0t1＝(2分)共速后全部向右加速aB2＝＝g(1分)8\naAC＝＝g(1分)Δx2＝Δx1＝(aB2－aAC)t(2分)可得t2＝，vB2＝v0＋aB2t2＝(2分)答案：(1) (2)2h (3)8
