实验四 验证牛顿运动定律\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、基本思路与操作装置图和思路操作要领思路：(1)保持小车质量不变→测得不同拉力下小车运动的加速度→分析二者之间的定量关系．(2)保持小车所受的拉力不变→测得不同质量的小车运动的加速度→分析二者的定量关系(1)测量：用天平测出小车和槽码的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．(2)安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部．(3)平衡摩擦力：用薄垫块将一端垫高，平衡摩擦力(改变小车的质量或槽码的数量，无须重新平衡摩擦力)．(4)悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端系在小车前端．(5)收集纸带数据：先开启打点计时器，再释放小车．在纸带上打出一系列点．(6)改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量改变小车受力．(7)改变小车质量：保持槽码的数量(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量．\n二、数据处理和实验结论1．利用Δx＝aT2及逐差法求a.2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比．3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果连线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比．\n●注意事项(1)实验方法：控制变量法．(2)必须使槽码质量远小于小车总质量，其目的是用槽码重力替代小车所受的拉力．(3)平衡摩擦力应注意以下两点：①不系槽码．②连好纸带接通打点计时器，反复调节倾角，纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．\n(4)三问平衡摩擦力摩擦力如何被平衡垫高长木板远离滑轮的一端平衡摩擦力的目的用小车所受的拉力替代合力平衡摩擦力的原理mgsinθ＝Ff，改变小车的质量时，不需重新平衡摩擦力\n●误差分析(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差．(2)实验原理不完善引起误差．(3)平衡摩擦力不准确会造成误差．\n关键能力·分层突破\n考点一 教材原型实验例1.在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验．两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止．抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下．对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比．关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)．A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同B\n(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示．在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a图象．次数1234567a/(m·s－2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00\n(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”．请在图3中画出小车受力的示意图．为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)．A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力A\n解析：(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确．(2)数据描点和a图象如图所示\n(3)使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误．故选A.\n跟进训练1.某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________．(填字母代号)A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度AD\n(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量．(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙(选填“大于”“小于”或“等于”)．远小于小于大于\n解析：(1)在探究加速度与力、质量的关系的实验中，平衡摩擦力时木板不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先接通电源再放开木块，故选项A、D正确，B、C错误．(2)选木块(M)、砝码桶及桶内的砝码(m)为研究对象，则mg＝(M＋m)a①选砝码桶及桶内的砝码为研究对象则mg－FT＝ma②联立①②得：FT＝mg－要使FT＝mg，需要接近于0，即M≫m\n(3)对木块，由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma即a＝F－μg.由上式与题图结合可知：＞，μ甲g＞μ乙g.即：m甲<m乙，μ甲>μ乙\n考点二 拓展创新实验例2.[2021·湖南卷，11]某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________cm；(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；1.02\n(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线．如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)．n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.5190.345\n解析：(1)根据游标卡尺读数规则可知h＝10mm＋2×0.1mm＝1.02cm.(5)根据题表中数据描点连线，绘制图线如图所示，由图可知第4组数据中的加速度a为0.345m/s2.\n跟进训练2.某学习小组利用如图所示的装置探究“合力一定时，加速度与质量的关系”，图中A为小车(车上有槽，可放入砝码)，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(可装砂)，Q是一端带有定滑轮的长木板，主要实验步骤如下：①正确平衡摩擦力后，按图中位置释放小车，在小车向右运动的过程中，读出弹簧测力计的示数为4.20N；②小车槽内增加砝码，多次增减桶中砂的质量，直至按图中位置释放小车后测力计的示数为4.20N，得到点迹清晰的纸带，根据纸带算出小车运动的加速度a，测出动滑轮和桶及桶中砂的总质量m、小车及砝码的总质量M；③小车槽内再增加砝码，重复步骤②，可获得加速度a、总质量m和总质量M的多组数据，用描点法画出图象．\n请回答下列问题．(1)在平衡小车受到的摩擦力时，下列做法正确的是________．(填正确答案标号)A．小车不要连接纸带B．水平桌面上加垫块将木板左端垫高C．小车前端系细绳，并增减小桶P中的砂子，使小车做匀速运动(2)在步骤②中，小车槽内增加砝码，________(选填“必须”或“不必”)重新平衡摩擦力．(3)在步骤②中，小车槽内增加砝码，不改变桶中砂的质量，仍按图中位置释放小车后发现：弹簧测力计的示数________(选填“大于”“等于”或“小于”)4.20N．B不必大于\n(4)在本实验中，下列图象正确的有________．BD\n解析：(1)在平衡摩擦力时，小车要连接纸带，既平衡掉纸带与打点计时器之间的摩擦，又能根据纸带上的点迹情况判断小车是否做匀速运动，选项A错误；木板左端垫高，才能让小车所受重力沿木板方向的分力G1与摩擦力平衡，选项B正确；在平衡摩擦力时，小车不能受额外的拉力，应仅靠分力G1与摩擦力平衡，使小车做匀速运动，选项C错误．(2)由Mgsinθ＝μMgcosθ知，当分力G1与摩擦力平衡后，只要木板的倾角θ不变，Mgsinθ＝μMgcosθ的成立与M无关，所以小车槽内增加砝码，不必重新平衡摩擦力．(3)设细绳的拉力大小为F，根据牛顿第二定律，对小车有F＝Ma，对动滑轮和桶及桶中砂整体有mg－2F＝m·a，解得F＝，可见当M增大时，拉力F也增大，弹簧测力计示数大于4.20N.(4)由F＝Ma得a＝F·，则F不变时a与成正比，选项B正确，A错误；由mg－2F＝m·a得a＝－4F·＋2g，则a与成一次函数关系且图象纵截距不为零，选项D正确，C错误．\n3．某同学设计进行“探究加速度与力、质量的关系”实验的装置如图甲所示．\n(1)轻质细绳一端系在小车上，绕过滑轮后另一端挂总质量m＝0.5kg的沙和沙桶．多次调节长木板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动．通过计算机将两光电门的遮光时间自动描绘在显示屏上，得到三次调节的图象如图乙所示，其中符合要求的是________．B\n(2)保持长木板的倾角不变，取下细绳、沙和沙桶，然后让小车沿长木板滑下，计算机得到图象如图丙所示．测得小车上遮光条的宽度为d＝2.3mm，则小车加速度a＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)(3)当地的重力加速度g＝9.8m/s2，则小车的质量M＝________kg.(结果保留3位有效数字)1.932.54\n解析：(1)小车做匀速直线运动，遮光条通过光电门的时间相等，由图示图象可知B符合要求．(2)小车运动过程中经过光电门1的平均速度v1＝＝0.575m/s，经过光电门2的平均速度v2＝＝1.150m/s；小车经过光电门中间时刻的瞬时速度等于小车经过光电门的平均速度，小车从经过光电门1的中间时刻到经过光电门2的中间时刻的时间t＝－＝0.298s，所以小车的加速度为a＝＝1.93m/s2.(3)保持长木板的倾角不变，取下细绳、沙和沙桶后，小车受到的合力F＝mg＝0.5×9.8N＝4.9N，取下细绳、沙和沙桶后，根据牛顿第二定律得小车的质量M＝＝2.54kg.
