2022年高考数学高频考点4、三角函数命题动向三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用．本章主要包括以下内容：三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、三角函数的图象和性质、解斜三角形．全国各地高考都很重视对三角函数的考查，主要考查三角函数的概念、恒等变换、图象和性质、解斜三角形．解斜三角形是平面几何研究的主体内容，是教学大纲要求熟练掌握的重点知识，也是高考常考的题型之一，支撑这一知识板块的核心是正弦定理和余弦定理．通过对近年高考题的分析，我们不难发现，高考一般以直接解斜三角形或者以平面向量、立体几何、解析几何、实际生活等问题为载体考查这一问题．高考对考生应用正弦、余弦定理的考查主要体现在以下两个方面：其一是考查考生是否能通过对正弦、余弦定理变形技巧的熟练掌握，实现边角转换；其二是在解斜三角形问题中，考查考生能否根据题目的条件，实现正弦、余弦定理的优化选择，得到最佳解答.押猜题7关于函数有下列命题：①其表达式可写成；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；④存在，使得恒成立.其中正确的命题序号是_________.（将你认为正确的命题序号都填上）解析对于有而对于则有所以①错误；因为所以②正确；的图象是由的图象向右平移个单位得到的，所以③错误；因为是函数的最小正周期，取所以④正确.故应填②④.点评本题给出多个命题，要求答题者对每个备选命题判断其真伪性，填写满足要求的命题序号.这是近年出现的新题型，属于选择题中的多选题，排除了“唯一性”中“猜”的成份，多个结论的开放加大了问题的难度，必须对每个备选命题逐一研究其真伪性，才能探索出正确答案，这类题型考查容量大，多选或少选一个全题皆错.2/2\n押猜题8在中，、、分别为角、、的对边，若，，且.（1）求角的度数；（2）当，时，求边长和角的大小.解析(1)，.，即，就是.又，.（2），即.①在中，由余弦定理，得，即.②由①、②解得，或.当时，由正弦定理得；当时，，.综上，或.点评本题是一道用平面向量“包装”的三角题，考查三角形中的三角函数问题，其中正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等的参与，给本题增色添彩.本题难易适中，能有效稳定考生的考试情绪，吊起考生的解题胃口.2/2
