电磁感应规律的应用\n一、法拉第电机1.结构:法拉第圆盘发电机是使在蹄形磁铁间转动,而圆盘边缘和圆心处各与一个紧贴,用导线把电刷与电流表连接起来.2.原理:圆盘可看作是由无数根长度等于半径的紫铜组成,圆盘转动时,每根辐条依次产生感应电动势.产生电动势的导体相当于,它与用电器连接组成了闭合电路,在电源内部,感应电流方向是从电源的流向;在外电路中,电流从电源的经用电器流向电源的.辐条紫铜圆盘黄铜电刷切割磁感线电源负极正极正极负极\n二、电磁感应中的能量转化电磁感应现象中产生的电能是通过克服做功转化而来的,克服做了多少功,就有多少产生.而这些又通过做功而转化为其他形式的能.电磁感应现象符合.三、反电动势1.定义:直流电动机通电后,线圈因受而转动,切割磁感线产生的感应电动势.2.方向:跟令线圈转动的方向相反,也跟的方向.3.决定因素:电动机线圈转动,反电动势越大.四、电子感应加速器的原理在圆形电磁铁两极间有一,通入交变电流两极间出现交变磁场,这个交变磁场又激发与之垂直的,从电子枪射入真空室的电子在该电、磁场中做运动并加速.安培力能量守恒定律安培力电能电能电流感应电场安培力外加电压相反电流越快环形真空室圆周\n要点一 法拉第电机的工作原理【问题导引】1.如教材P19图1-5-2所示,圆盘转动时,穿过圆盘的磁通量并没有发生变化,为什么会有感应电流产生?答案:相当于辐条OA与电流表组成闭合电路,圆盘转动时,该闭合电路的磁通量发生变化而产生感应电流.\n2.教材P20例1中铜棒转动时,棒上各处速率是否相同?在求铜棒中感应电动势的大小时,能否直接用E=BLv进行求解?答案:不相同.铜棒转动时,由于棒上各处速率不等,故不能直接用公式E=BLv进行求解,由v=ωr可知,棒上各点线速度跟半径成正比,故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式E=BLv计算.\n【要点透析】法拉第电机感应电动势的求解\n\n【典例1】如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图.将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘,图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内,转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为r,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,匀速转动铜盘的角速度为ω.则电路的功率是()〚思路探究〛如何求铜盘转动时产生的感应电动势?答案:等效为长为r的导体棒转动切割产生的电动势.\n答案:C\n方法技巧转动切割产生的感应电动势(1)对于一个匀速转动的圆盘可看做许多并联连接的导体棒转动切割,相当于内阻很小的导体棒旋转切割产生的电动势.(2)导体棒绕一端转动时,尽管导体上各点的速度不同,但产生的电动势是恒定的.\n〚针对训练1-1〛如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l,下列判断正确的是()\n答案:C\n要点二 电磁感应现象中的力学问题【问题导引】答案:导体棒受力向右运动产生感应电动势、感应电流,导体棒受向左的安培力,合外力减小,加速度减小,但导体棒速度继续增大,感应电动势增大、感应电流增大,最终加速度等于零,导体棒达到匀速直线运动状态.如图所示,导体棒ac垂直放在水平放置的光滑平行金属导轨上,在水平向右的恒力作用下,导体棒将做怎样的运动?\n【要点透析】1.处理电磁感应与力学问题的基本方法(1)由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和极性.(2)确定回路中感应电流的大小和方向.(3)分析研究导体受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.2.电磁感应现象中涉及具有收尾速度的力学问题关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析:加速度等于零时,导体做匀速直线运动.\n【典例2】如图(甲)所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好.\n〚思路探究〛ab杆达到最大速度的条件是什么?答案:当ab杆达到最大速度时,由平衡条件知重力的下滑分力大小等于安培力.(1)由b向a方向看到的装置如图(乙)所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的最大速度.解析:(1)ab杆受到的力有:重力mg,竖直向下;支持力FN,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上.受力示意图如图所示.\n答案:见解析\n方法技巧处理动态问题的方法处理此类问题的关键是画好导体棒的平面受力图,确定导体棒的运动情况,然后列平衡方程或动力学方程求解.\n〚针对训练2-1〛两足够长的平行光滑金属导轨,间距为L倾斜放置,与水平面的夹角为θ,处于磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中,一质量为m、长为L、电阻为R1的导体棒ab放在导轨上,与导轨垂直且接触良好,不计导轨电阻.(1)如图(甲),导轨上端接一个内阻为r的直流电源,导体棒ab能恰好静止,求电源的电动势;\n答案:见解析\n(2)如图(乙),导轨上端接一个阻值为R2的定值电阻,让导体棒ab由静止开始下滑.加速过程中的速度为v时,导体棒ab的加速度是多少.答案:见解析\n要点三 电磁感应现象中的能量转化与守恒【问题导引】答案:在外力作用下发生电磁感应产生感应电流的过程中,克服安培力做功、机械能转化为电能;在外电路,电能又通过电流做功而转化为其他形式的能.1.与感应电动势有关的电磁感应现象中能量是如何转化的?\n2.在玩具电动机的电路中,闭合开关后能量的转化情况怎样?答案:闭合开关时,线圈受到安培力作用而在磁场中做切割磁感线运动,产生反电动势,随着线圈转速增加,反电动势逐渐增大,电路中的电流减小,电源的电能转化为机械能.\n【要点透析】1.利用能量转化与守恒定律求解电磁感应问题的一般思路(1)分析回路,分清电源和外电路.(2)分析清楚有哪些力做功,明确有哪些形式的能量发生了转化.如:做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能,并且克服安培力做多少功,就产生多少电能安培力做功电能转化为其他形式的能(3)运用功能关系或能量守恒定律解决.\n2.电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.(2)利用能量守恒求解:相应的其他能量的减少量等于产生的电能.(3)利用电路特征求解:通过电路中所消耗的电能来计算.\n【典例3】如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m.导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T.在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑.然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2.问:\n(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;解析:(1)由a流向b.答案:(1)a流向b〚思路探究〛(1)区域Ⅰ、Ⅱ磁场方向相反,cd棒下滑时ab棒所受安培力方向为何沿斜面向上?答案:cd棒下滑时磁通量增加,由楞次定律可知ab棒会有沿斜面上滑的趋势,因此安培力方向沿斜面向上.\n(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;〚思路探究〛(2)ab棒刚要向上滑动时,怎样求ab棒中的电流?答案:ab棒沿斜面向下的最大静摩擦力、下滑力和沿斜面向上的力平衡,由此可求得ab棒中的电流.\n答案:(2)5m/s\n(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少.〚思路探究〛(3)如何计算从开始到ab棒刚要上滑的过程中,ab棒上产生的热量?答案:根据能量守恒定律,即cd棒减少的重力势能转化为cd棒的动能和ab棒、cd棒产生的热量.答案:(3)1.3J\n方法技巧电磁感应中的能量转化从cd棒开始下滑到ab棒恰好上滑的过程中,cd棒高度降低,重力势能减少,速度增大而动能增加,由于克服安培力做功机械能减少,则cd棒减少的机械能转化为ab、cd棒产生的热量.\n〚针对训练3-1〛如图所示,平行金属导轨竖直放置,仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,导轨上端跨接一定值电阻R,质量为m、电阻为r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动,导轨的电阻不计,将金属棒从图示位置由静止释放,则进入磁场后()A.a点的电势高于b点的电势B.金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动C.金属棒受到的最大安培力大小为mgD.金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量\n答案:D\n1.(多选)如图,足够长的光滑导轨倾斜放置,其下端连接一个灯泡,匀强磁场垂直于导轨所在平面(导轨和导线电阻不计),则垂直导轨的导体棒ab在加速下滑过程中()BDA.受到的安培力大小一直不变B.受到的安培力方向沿导轨所在平面向上C.导体棒的机械能一直增大D.灯泡逐渐变亮\n\n2.如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这段时间内,表示线圈运动的v-t图象不可能的是()C解析:当bc边刚进入磁场时,所受安培力等于线圈重力时,线圈做匀速直线运动,选项A正确;当安培力小于重力时,线圈做加速运动,选项B正确,当安培力大于重力时,线圈做减速运动,由于安培力大小变化,故线圈不能做匀减速运动,故选项D正确,C错误.\n3.(多选)如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分和水平部分均光滑,二者平滑连接.右端接一个阻值为R的定值电阻.水平部分导轨左边区域有宽度为d的匀强磁场区域.磁场方向竖直向上,磁感应强度大小为B.质量为m、电阻也为R的金属棒从磁场区域的右边界以平行于水平导轨的初速度v0进入磁场,离开磁场后沿弯曲轨道上升h高度时速度变为零.已知金属棒与导轨间接触良好,则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g),下列结论正确的是()AD\n\n\n(1)在0～4s内,穿过线圈abcd磁通量的变化量ΔΦ及线圈中产生的感应电动势E;答案:(1)0.16Wb0.4V\n(2)在前4s时间内线圈abcd的电功率;(3)求t′的值.解析:(2)由I=,P=I2R代入数据得P=0.16W.答案:(2)0.16W (3)6s
