第8课时牛顿运动定律\n【要点归纳】一、基本思路二、解题关键抓住两个分析,受力分析和运动情况分析,必要时要画运动情景示意图,对于多运动过程问题,还要找准转折点,特别是转折点的速度.三、常用方法1．整体法与隔离法：单个物体的问题通常采用隔离法分析,对于连接体问题,通常需要交替使用整体法与隔离法；2．正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解,有时根据情况也可以把加速度进行正交分解.\n四、超重与失重1．物体具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)时处于超重状态,此时物体重力的效果变大．2．物体具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)时处于失重状态,此时物体重力的效果变小；物体具有向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态,此时物体重力的效果消失．注意：①重力的效果指物体对水平面的压力、对竖直悬绳的拉力以及浮力等；②物体处于超重或失重(含完全失重)状态时,物体的重力并不因此而变化．\n【方法技巧】(1)解瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别,绳和轻杆的弹力可以突变,而弹簧的弹力不能突变；(2)解连接体问题要充分利用“加速度相同”这一条件或题中特定条件,交替运用整体法与隔离法；(3)图像问题解题关键是：明确图象斜率、截距和面积的物理意义,应用物理公式找到两个变量间的函数关系,并注意从图像中提取有用信息或隐含条件.\n【考向探究】考向探究一：牛顿第二定律的瞬时性问题【例1】如图所示,A球质量为B球质量的3倍,光滑斜面的倾角为θ图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有()A．图甲中A球的加速度为gsinθB．图甲中B球的加速度为2gsinθC．图乙中AB两球的加速度均为gsinθD．图乙中轻杆的作用力－定不为零C\n解析:设B球质量为m,A球的质量为3m.撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为4mgsinθ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,题图甲中A球所受的合力为零,加速度为零,B球所受合力为4mgsinθ,加速度为4gsinθ,故A、B错误；题图乙中,撤去挡板的瞬间,A、B两球整体的合力为4mgsinθ,A、B两球的加速度均为gsinθ,则每个球的合力等于重力沿斜面向下的分力,轻杆的作用力为零,C正确,D错误\n【例2】．(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的A、B两个滑块放在斜面上,中间用一个轻杆相连,A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,它们在斜面上加速下滑．关于杆的受力情况,下列分析正确的是()A．若μ1>μ2,m1＝m2,则杆受到压力B．若μ1＝μ2,m1>m2,则杆受到拉力C．若μ1<μ2,m1<m2,则杆受到压力D．若μ1＝μ2,m1≠m2,则杆不受到作用力考向探究二：连接体问题AD\n解析：不考虑杆对滑块的作用时,滑块受重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,对滑块A有m1gsinθ-μ1mgcosθ＝m1a1,解得a1＝g(sinθ-μ1cosθ)；同理,对滑块B有a2＝g(sinθ-μ2cosθ)．考虑杆对两滑块的作用,若μ1>μ2,则a1<a2,B的加速度较大,则杆受到压力,故A正确；若μ1＝μ2,则a1＝a2,两滑块加速度相同,说明无相对运动趋势,杆不受到作用力,故B错误,D正确；若μ1<μ2,则a1>a2,A的加速度较大,则杆受到拉力,故C错误．\n(多选)质量为2m的物块A和质量为m的物块B相互接触放在水平面上,如图所示,若对A施加水平推力F,两物块沿水平方向做加速运动,关于A对B的作用力,下列说法中正确的是()A．若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为FB．若水平地面光滑,物块A对B的作用力大小为C．若物块A与地面间无摩擦,B与地面的动摩擦因数为μ,则物块A对B的作用力大小为μmgD．若物块A与地面间无摩擦,B与地面的动摩擦因数为μ,则物块A对B的作用力大小为【试一试】BD\n\n【例3】(多选)如图所示,足够长的倾斜传送带以v＝2.4m/s的速度逆时针匀速转动,传送带与水平面的夹角θ＝37°,某时刻同时将A、B物块(可视为质点)轻放在传送带上,已知A、B两物块释放时的间距为0.042m,与传送带间的动摩擦因数分别为μA＝0.75、μB＝0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,重力加速度g＝10m/s2,则下列说法中正确的是()A．物块B先做匀加速直线运动,后与传送带保持相对静止B．物块B最终一定追上物块AC．在t＝0.24s时,A、B物块速度大小相等D．在t＝0.54s前,A、B两物块之间的距离先增大后不变考向探究三、传送带问题和“板—块”模型BC\n解析 物块B先做匀加速直线运动,当与传送带共速后,因为μB＝0.5<tan37°＝0.75,则物块B将继续加速下滑,选项A错误；物块A先做匀加速直线运动,当与传送带共速后,因为μA＝0.75＝tan37°,则物块A将与传送带相对静止,一起下滑,则物块B最终一定追上物块A,选项B正确；物块B开始下滑的加速度aB1＝gsin37°＋μBgcos37°＝10m/s2,与传送带共速经过的时间：tB＝v/aB1＝0.24s,共速后物块B以aB2＝gsinθ－μBgcosθ＝2m/s2的加速度加速下滑；物块A开始下滑的加速度aA1＝gsin37°＋μAgcos37°＝12m/s2,与传送带共速时经过的时间：tA＝v/aA1＝0.2s；共速后物块A与传送带一起匀速下滑,则t＝0.24s时两物块速度相等,选项C正确；在开始的0.24s内因为A的加速度较大,则两物块间的距离逐渐变大；在0.24s后物块B继续加速下滑,速度逐渐变大,则两物块间的距离又逐渐减小,选项D错误．\n【例4】(多选)如图甲所示,光滑水平面上静置一个薄长木板,长木板上表面粗糙,其质量为M,t＝0时刻质量为m的物块以速度v水平滑上长木板,此后木板与物块运动的v－t图象如图乙所示,重力加速度g＝10m/s2,则下列说法正确的是()A．M＝mB．M＝2mC．木板的长度为8mD．木板与物块间的动摩擦因数为0.1BC\n解析 物块在木板上运动过程中,在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力,故μmg＝ma1,而v－t图象的斜率表示加速度,故a1＝(7-3)/2m/s2＝2m/s2,解得μ＝0.2,D错误；对木板受力分析可知μmg＝Ma2,a2＝(2-0)/2m/s2＝1m/s2,解得M＝2m,A错误,B正确；从题图乙可知物块和木板最终分离,两者v－t图象与t轴围成的面积之差等于木板的长度,故L＝[1/2×(7＋3)×2－1/2×2×2]m＝8m,C正确．
