天体运动专题\n赤道平面轨道极地轨道其它轨道人造卫星可能轨道\n开普勒三定律面积定律：行星与太阳的连线r,相同时间扫过相同面积,即支配天体运动的基本规律轨道定律：行星绕太阳的运行轨道是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上.周期定律：在椭圆中a为半长轴,圆中a为半径.万有引力定律牛顿运动定律机械能守恒适用于质点和质量分布均匀球体,r为球心距离.由牛顿提出,但G是被卡文迪许后来用扭秤测的,卡文迪许又被称为称量了地球的人.\n\n\nF引mωF向赤道上的物体在某一纬度的物体mF引F向地面上物体随地球自转所需向心力只是地心引力极小一部分天上卫星绕地球转动所需向心力由全部地心引力提供！结论：自转与公转\n得黄金代换:万有引力结合牛顿第二定律有天体运动规律\n角速度周期速度加速度与轨道半径关系轨道半径R中心天体半径R0天体运动规律一览表\n机械能守恒支配天体运动的守恒定律在引力场中,m从A1移至无穷远处,引力做负功为：故引力势能表达式为结论高轨（则）低速（v,w,a）大周期,大机大势小引力火箭升轨向后点火增加机械能,增加的机械能和减少的动能用来克服引力做功,故高轨道的机械能大,势能大,动能小,但升轨时火箭要点火加速.\n神奇的宇宙速度\nv0bacde牛顿的草图-天体的运动轨迹轨道与能量\n第一宇宙速度：卫星最小的发射速度,最大的环绕速度,运行半径r≈R,由黄金代换可知第二宇宙速度：克服地球引力,脱离地球轨道的最小速度.卫星发射初动能应不小于引力势能,即第三宇宙速度：脱离太阳轨道的最小速度\n宇宙速度是中心天体的固有属性.思考：发射“嫦娥”系列卫星时,发射速度在哪个范围？\n如图所示,为发射“嫦娥6号”的模拟过程,先绕圆轨道1运行,在a处改变速度进入2号椭圆轨道后在椭圆轨道b点改变速度进入绕月圆轨道3.则以下说法错误的是（）A.卫星在1轨道比2轨道运行到a点的速度大.B.卫星由2进入3轨道需要向前喷火.C.卫星在1,2轨道上经过a点的加速度相同.D.卫星在轨道2上a点的速度在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间.\n天体密度计算1.“自力更法”(g-R)(1)由得中心天体质量M=（2）天体密度2.“借助外援”法(T-r)(1)若已知天体的半径R则天体的密度,特别的,当卫星是近地卫星时,r=R,\n\n\n\n\nr2r1mO均匀球壳对壳内物质的万有引力M两面元质量各为r两面元对壳内质点m的引力各为由几何关系:注意：整个“球壳”对球壳内物质的万有引力为零!\n对于一个质量均匀半径为R的实心球,在距球心r（＜R）处质点只受半径为r的球内质量的万有引力,而r以外球壳（即R为外径r为内径的球壳）则对质点无引力的作用．rMRm距球心r处所置质点受到引力大小距球心r处所置质点的引力势能均匀实心球的万有引力\n若地球半径为R,“蛟龙号”下潜深度为d,“天宫一号”轨道距离地面的高度为h,地球可视为质量分布均匀的球体,质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零,则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为（C）\n双星模型特征与规律★模型特征：故有之二：∵角速度相同,即之三：∵两天体做圆周运动的向心力大小相等,之四：之一：两天体做圆周运动的向心力均为两天体间的万有引力,大小相等,即★模型规律：ORmmMRMvMvmω两颗相近的天体绕它们连线上的某点（质心Ｏ）以共同的角速度做匀速圆周运动.之五：双星系统动量守恒\n\n思考：通过某种手段将一个星星上的物质补到另外一个上,则以下哪个量不会变？1.双星间距2.旋转中心3.旋转周期4.线速度质量增大的v减小5.向心加速度质量增大的a减小6.万有引力不变不变不确定,质量靠近则增大不变\n同步卫星的几个“同”1.所有的同步卫星都有与中心天体相同的周期T2.同步卫星轨道平面为赤道平面.3.同步卫星拥有相同的轨道半径,角速度,线速度,向心加速度思考：宇宙空间那么大,为什么各国还在争夺宇宙空间？答:同步卫星的轨道是唯一确定的.\n试分析：同步卫星,近地卫星,和地球上待发射的卫星,它们的角速度,线速度,向心加速度的大小关系.地球上静止的卫星和同步卫星有什么共同点？它能按照天体运行规律来研究吗？
