RJ版七年级下9.3一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的应用第九章不等式与不等式组
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1．【2019•莱芜区】某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号的蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
【点拨】设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，根据“改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案投入资金最少？最少是多少？
【点拨】设改造m个甲种型号大棚，则改造(8－m)个乙种型号大棚，根据“改造时间不超过35天且改造费用不超过128万元”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出有3种改造方案，再利用总价＝单价×数量可分别求出3种方案所需的改造费用，比较后即可得出结论．
∵m为整数，∴m＝3，4，5，∴共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚．
方案1所需费用12×3＋18×5＝126(万元)；方案2所需费用12×4＋18×4＝120(万元)；方案3所需费用12×5＋18×3＝114(万元)．∵114＜120＜126，∴方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚投入资金最少，最少资金是114万元．
2．【2020·菏泽】今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
又∵m为正整数，∴m可以为21，22.当m＝21时，54－m＝33；当m＝22时，54－m＝32.综上，共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子．
3．【2019•怀化】为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有1户可分得母羊但不足3只．这批种羊共()只．A．55B．72C．83D．89
【答案】C
4．【2020•郴州】为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万元．(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨．
(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？
∵m为正整数，∴m可以为25，26，27.当m＝25时，50－m＝25；当m＝26时，50－m＝24；当m＝27时，50－m＝23.∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车、25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车、24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车、23辆B型卡车．
5．【中考•济宁】“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数(人)清理捕鱼网箱人数(人)总支出(元)A15957000B101668000
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
∵a为整数，∴a＝18或19.∴一共有两种分配方案，分别为方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．
6．【2020·济宁】为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？
当用6辆大货车，6辆小货车时，费用为5000×6＋3000×6＝48000(元)；当用7辆大货车，5辆小货车时，费用为5000×7＋3000×5＝50000(元)；当用有8辆大货车，4辆小货车时，费用为5000×8＋3000×4＝52000(元)．
∵48000＜50000＜52000，∴当用6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为48000元．
