RJ版七年级下9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法第九章不等式与不等式组
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B
B
D
A
【答案】C
D
7．【中考·大庆】若实数3是关于x的不等式2x－a－2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ）A．2B．3C．4D．5D
A
D
0，1，2
解：错误的是①②⑤.正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.
解：①去括号，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1.
A
解：2－x≤3(2＋x)，2－x≤6＋3x，－4x≤4，x≥－1.解集表示在数轴上如图所示．
（2）若实数a满足a>2，说明a是不是该不等式的解．解：∵a>2，不等式的解集为x≥－1，而2>－1，∴a是该不等式的解．
解：根据题意，得2×3－x＝－2023，解得x＝2029.
（2）若x⊗3<5，求x的取值范围．解：根据题意，得2x－3<5，解得x<4.
15．【2020·自贡】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，式子|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－（－1）|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．（1）发现问题：式子|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？
（2）探究问题：如图①，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.
（3）解决问题：①|x－4|＋|x＋2|的最小值是；②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4；6解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜－3或x＞1.
③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.解：当a为－1或－5时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
