教学基本信息课题相交线与平行线复习学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学七年级下册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年10月教学目标及教学重点、难点本节课是对“相交线与平行线”这一章所学内容的梳理和小结．引导学生尝试使所学知识结构化、系统化．通过本节复习课，学生逐步体会几何要研究的内容和方法，从而为后续学习几何打好基础．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图知识梳理通过七个问题，复习本章所学习的知识和这些知识间的内在联系．问题1本章出现的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？问题2两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？问题3什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明．问题4平行公理和平行公理的推论的内容是什么？问题5怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？问题6什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明．问题7图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你能利用平移设计一些图案吗？并在这七个问题中穿插三道练习题．练习1图练习1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若∠BOD=45°，通过七个问题把本章所学的知识串起来，并通过回答这几个问题，不仅复习所学知识，还能建立这些知识间的内在联系．4
则∠AOE=°．展示分析过程，给出答案：∠AOE=45°．练习2．判断题（正确的画√，错误的画×）．（1）a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；（）（2）a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．（）结合图形进行分析．给出答案：（1）√；（2）×．练习3．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，练习3图∠B=30°，求∠C的度数．分析并给出具体解答过程及答案：∠C=30°．通过在七个问题中穿插的三道练习题，使学生建立应用所学知识解决问题的意识，并在解决问题中积累解题经验．知识结构图通过知识结构图，使学生明白所学知识系统性．应用提升探究：如图，点P在∠AOB内部，以P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别平行的角，与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由．在复习了知识及知识间联系的基础上，应用知识解决问题．4
1．依据题目中叙述的文字信息画出图1．图1对图1中的∠MPN与∠AOB的关系进行探究．猜想，分析，证明．反思：归纳解决几何问题的一般环节，并提出疑问．2．依据题目中叙述的文字信息，画出所有符合条件的图形，对图2，图3，图4进行探究．结论：以P为顶点，两边与∠AOB的两边分别平行的角与∠AOB相等或互补．反思：今后在根据文字信息画图时，要考虑所画的图形能不能充分反映文字中描述的图形关系．图形是不是唯一的．3．对四个图中所画的角之间的关系进行进一步探究，从而引导学生将这四个角画到同一个图中．图4图3从学生思考角度出发，对可能画出的一种图形进行探究．重视辅助线的作用与添加方法及多种方法证明．让学生重点体会把文字信息转化成图形的不唯一性．对图形间的内在联系进行分析，从而使复杂问题简单化．鼓励学生要在解题之后要经常进行反思和总结，提升认识！4
反思：通过这一环节将复杂问题简单化．作业1．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？第2题图第1题图2．探究：以∠AOB外部一点P为顶点，且两边与∠AOB的两边分别平行的角，与∠AOB有怎样的数量关系？说明理由．巩固本章学习的知识及解决问题的经验方法．4
