用坐标表示平移
一、复习回顾
一.什么叫做平移？复习回顾A1C1B1A2C2B2ACB
一.什么叫做平移？复习回顾A1C1B1A2C2B2ACB
二.平移的性质有哪些？A1C1B1A2C2B2ACB复习回顾
二.平移的性质有哪些？A1C1B1ACB复习回顾
二、探索新知
探究活动1.点的平移
（2,1）AA1Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410（6,1）
（2,1）AOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410yx向右平移4个单位横坐标加4（6,1）A1
A2（9,1）（2,1）AOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410
（2,1）AOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410yx向右平移7个单位横坐标加7A2（9,1）
（2,1）AOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410yx横坐标加4（6,1）A1向右平移4个单位
（2,1）AOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410yx横坐标加7A2（9,1）向右平移7个单位
（5,4）B1（-2,4）BOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410
Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410（5,4）B1（-2,4）B向右平移7个单位横坐标加7
Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410（5,4）B1（-2,4）B向右平移7个单位横坐标加7（2,1）A横坐标加4（6,1）A1向右平移4个单位
A1（-5,1）A（2,1）Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5
Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5向左平移7个单位A（2,1）A1（-5,1）横坐标减7
Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5（-2,4）B（-5,4）B1
（-5,4）横坐标减3B1Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5（-2,4）B
向左平移7个单位（-5,4）Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5A（2,1）A1（-5,1）横坐标减7（-2,4）BB1横坐标减3向左平移3个单位
（-5,4）Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5A（2,1）A1（-5,1）横坐标减7（-2,4）BB1横坐标减3（5,4）B1横坐标加7横坐标加4（6,1）A1
xyO（x-a,y）（x+a,y）向左平移a个单位横坐标加a（x,y）向右平移a个单位横坐标减a探索平面直角坐标系中点的平移
A1（2,1）（2,6）AOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5
（2,1）向上平移5个单位纵坐标加5Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5A1（2,6）A
Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5（2,-4）A2（2,1）A
（2,1）（2,-4）向下平移5个单位纵坐标减5A2AOyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5
（2,1）向上平移5个单位纵坐标加5A（2,-4）向下平移5个单位纵坐标减5A2A1（2,6）Oyx-11236457-2-3-412346789-1-2-35-410-5
（x,y+b）（x,y-b）xyO向下平移b个单位纵坐标加b向上平移b个单位纵坐标减b探索平面直角坐标系中点的平移（x,y）
（x,y）（x,y+b）（x,y-b）xyO（x-a,y）（x+a,y）探索平面直角坐标系中点的平移
归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)（或(x-a,y)）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)（或(x,y-b)）.
探究活动2.图形的平移
yACBDx1-1O23465-212345-1-2-3-47正方形ABCD，四个顶点坐标分别是A(-2,4)，B(-2,3)，C(-1,3)，D(-1,4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后的四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？
yx1-1O23465-212345ACBDHEGF-1-2-3-4正方形ABCD，四个顶点坐标分别是A(-2,4)，B(-2,3)，C(-1,3)，D(-1,4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后的四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？7E(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3)
A(-2,4)，B(-2,3)，C(-1,3)，D(-1,4)，正方形ABCD平移，其上所有点的坐标都会发生相应变化yx1-1O23465-212345-1-2-3-4ACBD7
向下平移7个单位长度，纵坐标减去7yx1-1O23465-212345-1-2-3-4ACBDA(-2,4)，B(-2,3)，C(-1,3)，D(-1,4)，7
(-2,-3)，(-2,-4)，(-1,-4)，(-1,-3)向下平移7个单位长度，纵坐标减去7yx1-1O23465-212345-1-2-3-4ACBD7
向右平移8个单位长度，横坐标加上8yx1-1O23465-212345-1-2-3-4HEGF向下平移7个单位长度，纵坐标减去7ACBD(-2,-3)，(-2,-4)，(-1,-4)，(-1,-3)7
E(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H(7,-3)向右平移8个单位长度，横坐标加上8向下平移7个单位长度，纵坐标减去7yx1-1O23465-212345-1-2-3-4HEGFACBD7
yx1-1O23465-212345-1-2-3-4BDHEFA(-2,4)E(6,-3)C如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同么？AG7
向下平移7个单位长度向右平移8个单位长度如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同么？yx1-1O23465-212345-1-2-3-4ACBDHEGF7
yx1-1O23465-212345-1-2-3-4如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同么？GBDHEFCA7A(-2,4)E(6,-3)横坐标加8纵坐标减7
yx1-1O23465-212345-1-2-3-4A(-2,4)E(6,-3)BDHEFCA横坐标加8纵坐标减7B(-2,3)F(6,-4)-2+8=63-7=-4C(-1,3)G(7,-4)-1+8=73-7=-4GD(-1,4)H(7,-3)-1+8=74-7=-37
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.归纳：
探究活动3.图形上点的坐标变化造成的位置变化
如图,这是三角形ABC，它的三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)yx1-1O2345-2-1-2-3-4123-3-4-5
ACB（4,3）(3,1）（1,2）如图,这是三角形ABC，它的三个顶点的坐标分别是A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)yx1-1O2345-2-1-2-3-4123-3-4-5
yx1-1O2345-2-1-2-3-4123-3-4-5（-2,3）ACB（4,3）(3,1）（1,2）A1（-3,1）B1（-5,2）C1图形向左平移6个单位横坐标都减去6时，
yx1-1O2345-2-1-2-3-4123-3-4-5纵坐标都减去5时，图形向下平移5个单位A2（3,-4）B2（1,-3）C2（4,-2）（-2,3）ACB（4,3）(3,1）（1,2）A1（-3,1）B1（-5,2）C1横坐标都减去6时，图形向左平移6个单位
ACB（4,3）A3（1,2）（6,1）B3C3（7,3）（4,2）(3,1）横坐标都加上3时，图形向右平移3个单位yxO134534522167
ACB（4,3）（1,2）A4B4（3,3）C4（4,5）(3,1）（1,4）纵坐标都加上2时，图形向上平移2个单位yA3B3C3横坐标都加上3时，图形向右平移3个单位yxO1345345221
xy1O-1横坐标减6纵坐标减5横坐标加3纵坐标加2
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度.归纳：
三、巩固练习
练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.yxOABCD1-1
yxOABCD1-1（4,1）（0,1）（3,-2）（-1,-2）练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
yxO1-1（-3,-2）向左平移2个单位长度A1（1,-2）B1C1D1（-2,1）（2,1）练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
C（4,1）（2,1）（-1,-2）（-3,-2）纵坐标不变，横坐标都减去2A（3,-2）BD（0,1）A1（1,-2）B1C1D1（-2,1）yxO1-1向左平移2个单位长度练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
yOx1-1A1（1,-2）B1C1（-3,-2）D1（-2,1）（2,1）纵坐标不变，横坐标都减去2向左平移2个单位长度练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
A’B’C’D’（-2,4）（2,4）向上平移3个单位长度yxO1（-3,1）-1（1,1）练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
A’B’C’D’（-2,4）（2,4）向上平移3个单位长度横坐标不变，纵坐标都加上3yxO1（-3,1）-1（1,1）练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.A1（1,-2）B1C1（-3,-2）D1（-2,1）（2,1）
yxOABCD1-1A’B’C’D’练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
横坐标都减去2，纵坐标都加上3yxOABCD1-1A’B’C’D’（-1,-2）练习1：如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.（-3,1）
AA’O（1,1）B’C’D’（-2,4）（2,4）（3,-2）BCD（0,1）（4,1）yx1-1横坐标都减去2，纵坐标都加上3如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.练习1：（-3,1）（-1,-2）
yxO1-1A’C’D’B’ABCDOBCDyxA1-1向左平移2个单位，再向上平移3个单位
yxO1-1A’C’D’B’ABCDO（-3,1）A’B’C’D’BCDyxA1-1（-1,-2）横坐标都减去2，纵坐标都加上3
线段A’B’是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为A’(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点B’的坐标为()(A)(2,9)(C)(1,2)(B)(5,3)(D)(-9,-4)练习2：
线段A’B’是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为A’(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点B’的坐标为()(A)(2,9)(C)(1,2)(B)(5,3)(D)(-9,-4)练习2：
yxO1-1向右平移5个单位，向上平移3个单位点A到点A’线段A’B’是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为A’(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点B’的坐标为()（1,2）B’A’（4,7）A（-1,4）B（-4,-1）方法一：
线段A’B’是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为A’(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点B’的坐标为()C(A)(2,9)(C)(1,2)(B)(5,3)(D)(-9,-4)方法一：yxO1-1（1,2）B’A’（4,7）A（-1,4）B（-4,-1）
横坐标加5，线段A’B’是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为A’(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点B’的坐标为()(A)(2,9)(C)(1,2)(B)(5,3)(D)(-9,-4)方法二：
纵坐标加3，横坐标加5，线段A’B’是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为A’(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点B’的坐标为()(A)(2,9)(C)(1,2)(B)(5,3)(D)(-9,-4)方法二：
B(-4,-1)(-4+5,-1+3)(1,2)纵坐标加3，横坐标加5，线段A’B’是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为A’(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点B’的坐标为()(A)(2,9)(C)(1,2)(B)(5,3)(D)(-9,-4)C方法二：
yxO1-1（1,2）B’A’（4,7）A（-1,4）B（-4,-1）B(-4,-1)(-4+5,-1+3)(1,2)纵坐标加3，横坐标加5，
四、小结
笛卡儿（1596~1650）法国数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何问题，把原本对立的“数”和“形”统一了起来.小结：
小结：一.在平面直角坐标系中图形平移时其上各点坐标都会变化，向左右平移时就是横坐标在变化，向上下平移就是纵坐标在变化;二.如果对图形上的各个点的坐标进行加上（或减去）一个正数a的变化，这个图形便会随之进行平移变换.
五、作业
如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2)，B(-3,-2)，C(3,-2)，D(3,2).将长方形向左平移2个单位，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形.ABCDOyx1-1作业：
.将长方形向左平移2个单位，各个顶点的坐标变为(-5,2)，(-5,-2)，(1,-2)，(1,2).将它向上平移3个单位各个顶点的坐标变为(-3,5)，(-3,1)，(3,1)，(3,5).分别画出平移后的图形.Oyx1-1A(-3,2)B(-3,-2)C(3,-2)D(3,2)作业：
将长方形向左平移2个单位，和向上平移3个单位后的图形如图中所示.Oyx1-1作业：
2.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）(A)(2,2)，(3,4)，(1,7)(B)(-2,2)，(4,3)，(1,7)(C)(-2,2)，(3,4)，(1,7)(D)(2,-2)，(3,3)，(1,7)Oyx1-1(-4,-1)(-1,4)(1,1)作业：
(-4,-1)，(1,1)，(-1,4)(-2,2)，(3,4)，(1,7)横坐标都加上2，纵坐标都加上3Oyx1-1(-4,-1)(-1,4)(1,1)2.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）作业：
2.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）COyx1-1(-4,-1)(-1,4)(1,1)(A)(2,2)，(3,4)，(1,7)(B)(-2,2)，(4,3)，(1,7)(C)(-2,2)，(3,4)，(1,7)(D)(2,-2)，(3,3)，(1,7)作业：
谢谢同学们！
