2021学年第一学期七年级数学学科期中考试试题卷一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．下列说法正确的是（）A．近似数与的精确度相同B．近似数精确到十分位C．数精确到百分位为D．小明的体重为中的数是准确数2．在下列各数中是无理数的有（），，，，，，A．2个B．4个C．5个D．6个3．在有理数，，，，，，中，负数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法正确的是（ ）A．的常数项为1B．单项式的次数是6次C．多项式是一次二项式D．单项式的系数是5．如果a，b是2019的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝（ ）A．0B．2019C．﹣4038D．40386．规定：若，；，；则的值是（）A．6B．15C．25D．177．已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则ab的值是（）A．﹣6B．8C．﹣9D．﹣88．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元A．0.8m×n%B．0.8m（1+n%）C．D．9．将4个完全相同的小长方形按如图所示的位置放置，可形成一个长为，宽为的大长方形，则图中阴影部分的周长是（）．A．B．C．D．试题卷第7页（共2页）
10．为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在横线上)11．的平方根是________，的立方根是________．12．数轴上有两个点A和B，点A表示的是，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是___．13．若单项式与单项式的和是单项式，则的值为___________．14．如果，那么代数式的值是______．15．已知3a-1与a-5是一个数的平方根，求这个数____________16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．17．某超市搞促销活动，对一种软皮本的销售方式是买一赠一，即买一本软皮本赠送一支铅笔，这种软皮本每本定价2元，铅笔每支定价0.3元，若小明的爸爸买回软皮本x本，铅笔y支，则需要付______________元钱18．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数n=_____．19．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大的整数，如：[2.78]＝2，[﹣0.23]＝﹣1，[﹣1﹣]＝___．20．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”．这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2022次“移位”后，他到达编号为_____的点．试题卷第7页（共2页）
2021学年度第一学期七年级数学期中测试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共有10题，每题2分，共20分）题号123456789]10答案CACCDCDCAD二、填空题（本题共有10题，每空3分，共30分）11、，2；12、+3或-3；13、-1.5；14、6.5；15、49或；16、－2b；17、或；18、9或10；19、-520、1三、解答题（共50分）21．（8分）（1）解：原式=5﹣﹣=5﹣1=4------------2分（2）解：原式=×（﹣）×=﹣------------2分（3）解：原式=﹣﹣﹣=﹣﹣=﹣=﹣18---------2分（4）解：原式=﹣1﹣（﹣）×（﹣48）=﹣1﹣26=﹣27.---------2分22．（4分）（1）=---------2分将代入，原式==；---------4分（5分）解：由题意可知：a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，---------1分原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1---------3分=4×1-1=4-1=3．---------5分试题卷第7页（共2页）
23（5分）(1)第三次,6km;(2)东方,4km;(3)2190（1）解可得：第一站距离A地-4km；第二站距离A地−4+7=3km第三站距离A地3−9=−6km第四站距离A地−6+8=2km第五站距离A地2+2=4km在第三次记录时距A地最远，这个距离是6km；------------2分(2)由(1)可知第五站在A地的东方,距离A地有4km;------------2分(3)|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+2|=30km30×0.2×365=2190升，答：一年共耗油2190升．------------1分24．（5分）解：（1）通过观察等式，将被除数与除数交换位置后，商的结果为原来结果的倒数；------------------------1分（2）∵a÷b=3，∴b÷a=，故答案为：；------------------------1分（3）解：解：，------------------------2分所以，原式．------------------------3分25．（8分）（1）（元）------------------1分（2）当x小于500元但不小于200时，打九折，付款为：元，当x大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，付款为：元，故答案为：，；-----------------------2分（3）由题意得：第一次购物货款为元，且，试题卷第7页（共2页）
∴此时付款为：元，第二次购物货款为：元，且，∴此时付款为：元，∴两次购物王老师实际付款为：元，答：两次购物王老师实际付款为元.-----------------------5分26．（7分）解：（1）解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是16-4=12（cm），则木棒长为：12÷3=4（cm）．故答案为：4；-----------------------1分（2）∵木棒长为4cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16，∴B点表示的数是12，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，∴A点所表示的数是8．故答案为：8，12；-----------------------2分（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷若是小红现在这么大看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为-36，小红若是爷爷现在这么大看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为114，∴可知爷爷比小红大[114-（-36）]÷3=50，可知爷爷的年龄为114-50=64（岁）．故爷爷现在64岁．-----------------------4分27．（8分）（1）解：（1）根据“团结数”的定义：将38其各个数位上的数字分别平方后得到的数为9，64，那么38的“团结数”为94；将2024其各个数位上的数字分别平方后得到的数为4，0，4，16，那么2024的“团结数”为4046；故答案是：94，4046；-----------------------2分（2）不妨设，的“团结数”是541，的个位数为5，即，试题卷第7页（共2页）
的个位数为4，即或，的个位数为1，即或，满足条件的所有；-----------------------4分（3）根据“团结一致数”定义，进行分类讨论：当十位数上为1时，有15、16；当十位数上为2时，无满足条件的数；当十位数上为3时，无满足条件的数；当十位数上为4时，无满足条件的数；当十位数上为5时，有51、56；当十位数上为6时，有61、65；当十位数上为7时，无满足条件的数；当十位数上为8时，无满足条件的数；当十位数上为9时，无满足条件的数；所有满足条件的两位“团结一致数”分别为：15、16、51、56、61、65；故和为：．-----------------------2分试题卷第7页（共2页）
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