合肥市蜀山区五十中西校2021-2022学年八上期中数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、平面直角坐标系中的下列各点，在第四象限的是（）A（-50，100）B（-50，-100）C（50，-100）D（50，8）2、下列表示的图象，y不是x的函数的是（）ABCD3、如图，为测量蜀山公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点0，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A.5mB.15mC.25mD.30m第3题图第7题图第10题图4、下列线段MN不是所在三角形的高的是（）ABCD5、平面直角坐标系中，点A(3，3)，B(2，1)，经过点A的直线a//x轴，点C是直线a.上的个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A.(0，-1)B.(-1，-2)C.(-2，-1)D.(2，3)6、下列命题中，是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补.B.若直线y1=k1x+2和直线y2=k2x-1平行，则k1=k2C.三角形的外角大于任一内角D.等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长一定是12cm.7、如图，已知正比例函数y1=kx与一次函数y2=-x+b的图象交于点P，下面有四个结论：①k>0；②b>0；③x>0时，y1>0；④当x<-2时，kx>-x+b；其中正确的是（）A.①②B.①④.C.②④D.①③8、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB∠A=∠B=∠CC∠A=2∠B=3∠CD∠A：∠B：∠C=1：3：49、两条直线y1=kx-b与y2=bx-k在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD10、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(0，1)、(0，2)9
、(1，2)、(1，3)、(0，3)、(-1，3)、…，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A.(2，14)B.(-2，13)C.(3，14)D.(-3，13)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、在函数y=中，自变量x的取值范围是12、如图所示，CD是△ABC的中线，点E是CD的中点，连接AE、BE，若阴影部分的面积4，则△ABC的面积为_第12题图第13题图第14题图13、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠CDE=_°14、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，当甲车到达B地后，发现有重要物品需要送给乙车，于是甲车司机立即通知乙车(通知时间忽略不计)，乙车接到通知后将速度降50%继续匀速行驶，甲车司机花一定的时间准备好相关物品后，以原速的倍匀速前去追赶乙车，当甲车追上乙车时，乙车恰好到达A地.如图反映的是两车之间的距离y(千米)与乙车行数时间x(小时)之同的函数关系：（1）乙的速度为千米/小时；（2）甲车在B地准备好相关物品共花了小时；三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、已知y是x的一次函数，且当x=1时，y=1；当x=3时，y=-3.（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点(-2，a)、（，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小；16、如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，3)、B(-5，1)、C(-2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b-2).（1）直接写出点CA1B1C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、小明暑假去某地旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加100米，气温下降0.8℃，小明在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为34℃（1）试写出山上气温y(℃)与该处距山脚乖直高度h(m)之间的函数关系式；（2）当小明乘缆车到达山顶时，发现温度为29.6℃，求此山的高大约为多少米？9
18.如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠EAD和∠BOE的度数.五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点(-2，6).(1)求m的值；(2)画出此函数的图象；(3)平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式.20、今年初，很多商场由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，产品销售情况不如人意，某市甲、乙两家商场利用微信平台进行销售，在平台上购买商品不仅免费送货上门，而且还有优惠，其中甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物200元以内不打折，超过200元后的部分打8折.设商品原价为x元，实际购物金额为y元.(1)分别就这两家商场的让利方式写出y甲和y乙与x的函数解析式；(2)当x≥200时，如何选择这两家商场去购物更省钱？六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21.如图，直线y=-x+3与坐标轴交于点A、B两点，直线CP与直线AB相交于点P(，a)，交x轴于点C，且△PAC的面积为。(1)则A点的坐标为；a=；(2)求直线PC的解析式；(3)若点D是线段AB上一动点，过点D作DE//x轴交直线PC于点E，若DE=2，求点D的坐标。9
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22.如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的平分线；(1)填写下面的表格∠A的度数50°60°∠BOC的度数130°(2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图2，△ABC的高BE、CD交于0点，试说明图中∠A与∠BOD的关系。图1图2八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23.“一方有难、八方支援”，在某地发生自然灾害后，某公司响应“助力乡情献爱心”活动，捐出了九月份的全部利润。已知该公司九月份只售出了A、B、C三种型号的产品若干件，每种型号产品不少于4件，九月份支出包括这批产品进货款20万元和其他各项支出1.9万元(含人员工资和杂项开支).这三种产品的售价和进价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与销售总量x(件)成一次函数关系(如图).型号ABC进价（万元/件）0.50.80.7售价（万元/件）0.81.20.9（1）写出y1与x的函数关系式为；九月份A、B、C三种型号产品的的销售的总件数为_____件。（2）设公司九月份售出A种产品n件，九月份总销售利润为W(万元)，求W与n的函数关系式并直接写出n的取值范围；（3）请求出该公司这次爱心捐款金额的最大值.9
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