苏教版六年级数学总复习提纲及复习题+第七单元整理与复习教学设计小学概念部分整数和小数部分1．什么叫循环小数？2．什么是计数单位？3．什么叫数位？4．小数的性质是什么？5．怎样把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数？6．什么叫整除？7．什么叫质数？100以内的质数有哪些？8．什么叫合数？9．什么叫质因数？10．什么叫分解质因数？11．能被2、3、5整除的数各有什么特征？12．什么叫偶数？13．什么叫奇数？14．什么叫倍数？15．什么叫约数？16．怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？17．什么叫加法？什么叫减法？什么叫乘法？什么叫除法？18．加法各部分之间的关系有哪些？减法各部分之间的关系有哪些？19．乘法各部分之间的关系有哪些？除法各部分之间的关系有哪些？20．四则混合运算的运算顺序是怎样的？21．什么是加法交换律？用字母怎样表示？什么是加法结合律？用字母怎样表示？22．什么是乘法交换律？用字母怎样表示？什么是乘法结合律？用字母怎样表示？23．什么是乘法分配律？用字母怎样表示？24．四则混合运算中，第一级运算有哪些？第二级运算有哪些？简易方程部分1．什么叫方程？2．什么叫解方程？3．什么叫方程的解？4．路程、速度和时间之间有怎样的关系？5．工作总量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系？分数、百分数部分1．什么叫分数？2．什么叫分数单位？3．什么叫百分数？4．分数可以分为哪几种？5．什么叫真分数？6．什么叫假分数？7．什么样的分数叫最简分数？8．分数与除法有什么样的关系？9．分数的基本性质是什么？10．割据分数的基本性质可以做什么？11．什么叫约分？12．什么叫通分？13．怎样把小数化成分数？怎样把分数化成小数？14．怎样把分数化成百分数？怎样把百分数化成分数？15．怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？16．什么样的分数可以化成有限小数？量的计量部分
1．常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？2．常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？3．常用的体积（容积）单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？4．常用的时间单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？5．一年中哪几个月是大月？哪几个月是小月？怎样判断某一年是平年还是闰年？6．什么叫体积？7．怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数改写成高级单位的名数？8．一年几个季度？一个季度几个月？几何初步知识部分1．线段有什么特征？射线有什么特征？直线有什么特征？它们有什么共同的特征？2．什么叫角？角的大小与什么有关，与什么无关？3．角按度数可分为哪几类？4．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？什么叫平角？5．什么叫垂直？什么叫平行？6．什么叫三角形？7．三角形按角分可分为哪几类？按边分可分为哪几类？8．什么叫轴对称图形？9．什么是四边形？什么叫平行四边形？什么叫梯形？10．什么叫周长？11．长方形和正方形各有什么特征？12．圆是什么图形？圆有什么特征？13．什么叫圆的直径？什么叫半径？14．什么叫面积？15．长方形、正方形、圆、半圆的周长各应怎样计算？16．长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形、梯形的面积各应怎样计算？17．长方体、正方体、圆柱的表面积各应怎样计算？18．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积各应怎样计算？比和比例部分1．什么叫比？2．什么叫比例？3．比例的基本性质是什么4．比的基本性质是什么？5．什么叫比值？？6．求比值的方法是怎样的？求得的结果是什么？7．什么叫解比例？8．化简比的方法是怎样的？化简的结果是什么？9．什么叫比例尺？10．比和除法有什么关系？比和分数有什么关系？11．怎样求比例尺？12．比例尺有哪几种形式？13．什么叫成正比例的量？用字母怎样表示？14．什么叫反比例关系？用字母怎样表示？统计部分1．进行简单的统计时，具体的过程是怎样的？2．常见的统计图有什么？3．条形统计图的特点是什么？有什么作用？4．折线统计图的特点是什么？有什么作用？
小学练习部分小学六年级数学总复习（一）（时间：40分钟）班级_________姓名_______________成绩__________复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算一、填空题。（30分）1.我们学过的整数计数单位有（），每相邻的两个单位之间的进率是（）。2.从个位到千亿位分（）级，（）是（）级，（）是（）级，（）是（）级。3.1295330000是（）位数，它的最高位是（）位。4.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（），读作（），它的计数单位是（）。5.六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是（），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。6.两个相邻的自然数，它们的差是（）。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。7.在数位顺序表里，小数点右边第一位是（）位，计数单位是（）；计数单位是千分之一的数位是在小数点（）边的第（）位。8.把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。9.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是（）、（）、（）、（）、（）。10.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小（）；最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大（）。11.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。12.按从小到大的顺序排列下列各数：0.3291.0241.60.70510.333……Π0________________________________________________________________________二、选择题。（请将正确答案的字母填在括号内，5分）1.最大的小数单位与最小的质数相差（）。A.1.1B.1.9C.0.9D.0.12.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。A.2B.4C.6D.83.小数点向右移动两位，原来的数就（）。A.增加100倍B.减少100倍C.扩大100倍D.缩小100倍4.3.999保留两位小数是（）。A.3.99B.4.0C.4.00D.3.905.大于0而小于1的数（）。A.一个也没有B.无数个C.有10个D.以上都不是三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，5分）
1.所有的小数都小于整数。………………………………………………………（）2.在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。…………………（）3.循环小数一定是无限小数。…………………………………………………（）4.1.666是纯循环小数。………………………………………………………（）5.两个不相等的数，它们的和一定大于它们的差。……………………………（）一、直接写出得数。（14分）432－198=4.35＋1.8=2.4×5=1.25×0.8=1÷0.25=68.5＋40=3.2×20=8.4÷21=3.75＋0=10－0.6=0.1×0.1÷0.1×0.1=999＋99＋3=5.4÷1.5÷6=6.87－4.9－0.87=二、用竖式计算下面各题。（3×2＋4=10分）3.08×1.77÷114.8÷0.75（得数保留两位小数）（商用循环小数表示）（用两种方法验算）三、用简便方法计算。（要写出简算过程，36分）6.8－1.36－0.6421.9＋（15.7＋18.1）（2.5×73）×0.42.6＋7.7＋7.4＋3.3★9×（7000÷63）5.6×1.25★11.1÷0.250.2×1.8×0.5×10457÷25÷4★21÷1.25★（8700＋870＋87）÷875.3×4.9＋5×5.3整数和小数运算定律和简便算法一、口算下面各题。10－2.65＝0.9×0.08＝528－349＝6＋14.4＝24÷0.04＝12.34－2.3＝0÷3.8＝0.77＋0.33＝7÷1.4＝6.75＋0.25＝
7.2÷8×4＝5－1.4－1.6＝168＋15＝400÷125÷8＝1.9×4×0.5＝二、用简便方法计算。1125－997278＋49816÷2.5125×32（1.25＋7）×81.3＋4.25＋3.7＋31874－324－47617.15－（3.5－2.85）4.2÷1.2÷53.4×99＋3.44.8×1.017.5×994.3－2.45＋5.7－4.5595.6×18＋0.4×189.56×180－95.6×8（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25三、应用题。1、有两袋大米，从大袋里倒入小袋4千克后，大袋里还比小袋里多2千克，大袋里原来比小袋多多少千克大米？2、小红和奶奶一起上楼（每层楼楼梯相同），小红的速度是奶奶的2倍。当奶奶到三楼时，小红刚好到家，小红家住几楼？四、挑战题。用简便方法计算（1）9999×7778＋3333×6666（2）3.6×31.4＋43.9×6.4
小学六年级数学总复习（二）（时间：40分钟）班级_________姓名____________得分___________复习内容：①数的整除②整数、小数四则混合运算一、填空（42分）1.在1、2、3、5、9、28、37和51中，奇数是（），偶数是（）；质数是（），合数是（）；（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。2.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），把这个数分解质因数是（）。3.9的最小倍数是（），13的最大约数是（）；9和13的最大公约数是（），最小公倍数是（）。4.在自然数中（0除外），（）的倒数最大；在质数中，（）的倒数最大。5.a和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（和）或（和）。6.一个数被5除余3，被7除余5，被9除余7，这个数最小是（）。7.把被减数、减数、差相加得96，被减数是（）。☆8.在2□4□的方框中填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法。☆9.一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是一个合数，千位上的数是万位上数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位上数的3倍，已知这个六位数的各位数字之和是9的倍数，那么这个数是（）。☆10.有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位质数，这四个数的乘积是（）。二、选择（将正确答案的字母填在括号内，10分）1.下面式子中属于整除的是（）。A、20÷2.5=8B、8÷5=1.6C、42÷6=7D、1.2÷0.4=32.4是12和36的（）。A、质因数B、倍数C、最大公约数D、公约数☆3.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（）的值一定是奇数。A、4M+3NB、3M+2NC、2M+7ND、2（M+N）4.在1，3，5，25这四个数中，互质数有（）。A、2对B、3对C、4对D、5对5.有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，这样的自然数组有（）。A、1组B、2组C、3组D、4组三、直接写出得数（10分）2004-125×8=20+10÷4=3.2+2.5×0.4=0.4×0.4×10=1.8×7÷9=1.5-1.5÷3=3÷4-0.5=6.9+3.1-6.9+3.1=
1.1×1.1×1.1-1.1×1.1=99.99×77.78+33.33×66.66=四、列综合算式计算（18分）1.200乘以125与65的和的一半，积是多少？2.3.24除以0.6的商，比5.7乘1.1的积少多少？3.把51个43平均分成17份，每份是多少？4.3.9与2.4的和乘它们的差，结果是多少？5.16.8的2倍比它的十分之一多多少？6.10以内所有质数的连乘积，加上最小的合数，再减去最小的三位数，结果是多少？五、计算（12分）2.3×25+3÷0.3752.5×5.2÷1.04+77.5356-216÷9×840÷(1.2＋9.3×4)☆六、在□内填入同一个数，使等式成立：（8分）（15×□－60）÷3=□□÷25＋4×□=87整数和小数四则混合运算和简便运算一、在○里填上“＞”、“＜”、“＝”。3.25×0.99○3.253.25÷0.99○3.253.25×1○3.253.25÷1○3.253.25×1.2○3.253.25÷1.2○3.25二、计算下面各题，能简便的要简便计算，并写出主要的简便过程。12.8×8－20.1÷33.4＋5.6÷7×49.8－1.72－3.28
4.5×1.8＋1.8×5.5（3.2－1.5）×（0.8＋2）13.6－（7.8＋3.6）0.77÷35269－1987.3×10239.36－（7.2×1.3＋9.8）9.18÷1.7－0.28×1.515÷0.75＋15÷0.251.5×［（3.2＋4.06）÷6.05］9.37＋16.2＋0.9×0.74.2÷2.8（10－3.78）÷3（得数保留两位小数）三、列综合算式计算。1、324除以9的商加上4.5与0.8的积，和是多少？2、0.42与0.29的差乘以1000，积是多少？3、40减4.72与1.38的和，所得的差除以0.3，商是多少？4、12与11.6的差，除以1.6与2的积，商是多少？5、4.2的5倍减去0.45与0.15的商，差是多少？
小学六年级数学总复习（三）（时间：40分钟）班级___________姓名__________得分___________复习内容①复合应用题②典型应用题（求平均数应用题行程应用题归一应用题）一、把下面的数量关系式填写完整1.（）×数量=总价2.（）－（）=节余3.路程÷（）=时间4.（）×时间=工作总量5.（）×（）×（）=利息二、解答下列应用题1.学校买来排球25个，买来的足球比2.水果店里运来45箱桔子和10箱苹果，排球多15个，两种球一共买来多少共960千克。已知桔子每箱重16千克，个？苹果每箱重多少千克？3.修路队要修一条120千米的公路，已4.小红家原来每月用水28吨，使用节水经修了40天，每天修1.2千米，余下龙头后，原来一年用的水，现在可以的30天修完，平均每天修多少千米？多用2个月。现在每个月用水多少吨？5.少先队员植树，五年级种了48棵，六6.某厂要制造一批机床，计划每天生产年级种的棵数比五年级的2倍还多10棵，64台，15天可以完成，实际提前3天六年级比五年级多种多少可树？完成了任务，实际每天比计划多生产机床多少台？7.振华机器制造厂制造一台机器，原来用8.某建筑工地有两堆水泥共900袋。如钢材1.44吨，经过技术革新，现在比原果从甲堆取出40袋放入乙堆，这时甲来节约0.24吨。原来制造50台机器用堆的水泥是乙堆的4倍，原来乙堆有的钢材，现在可以制造多少台？水泥多少袋？9.一个装订小组要装订2640本书，3小10.甲、乙两船从两个港口对开，甲船每时装订了240本。照这样计算，剩下小时行30千米，乙船每小时行35千的书还需要多少小时能装订完？米。乙船开出1小时后，甲船才开出，再经过4小时两船相遇。两个港口相
距多少千米？11.王师傅在一周里，前4天共生产9612.甲、乙两车同时从A、B两城相对开个零件，后3天平均每天生产26个。出，甲车每小时行60千米，乙车每这一周平均每天生产零件多少个？小时行59千米。两车相遇时，甲车多行8千米，求A、B两城的距离。13.某班一次数学考试中，平均成绩是14。一个学生在爬山中，上山下山共用78分，其中男生的平均分是77分，4小时，如果他上山用2.4小时，原女生的平均分是81分，这个班男生路返回，下山速度是每小时15千米，人数是女生的多少倍？则他的上山速度是每小时多少千米？15.客车与货车同时从甲、乙两站相对16.甲种糖每千克8.40元，乙种糖每千克开出，客车每小时行54千米，货车7.12元，用5千克乙种糖和若干千克每小时行48千米，两车相遇后又以甲种糖混合后，平均每千克糖是7.60原来的速度继续前进，客车到乙站元，甲种糖用了多少千克？后立即返回，货车到甲站后也立即xkb1.com返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离。整数和小数应用题复习解答下面各题。1、某工厂6月份计划用煤54吨，前半月平均每天烧煤1.6吨，剩下的煤如果每天烧1.5吨，还可以烧多少天？2、商店有一批运动衣，第一天卖出35件，第二天卖出18件，第二天比第一天少收入168元，每件运动衣售价多少元？
3、缝纫组里有布27.8米，计划先做8套成人衣服，每套用布2.6米，剩下的布再做成儿童服装，按每套用布1.4米计算，能做成儿童服装多少套？4、小明看一本450页的书，前3天每天看30页，余下的每天看40页，看完这本书还需多少天？5、一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行120千米，后3小时共行210千米，平均每小时行多少千米？6、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米？7、4台机床4.5小时加工零件720个。那么同样的6台机床3.25小时可加工零件多少个？8、小刚从家去学校，每分钟走60米，10分钟可以走到。（1）如果要提前2分钟走到，每分钟要走多少米？（2）如果每分钟多走15米，几分钟可以走到？（3）如果每分钟走75米，可以提前几分钟走到？解答下面各题。1、修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际每天少修0.2千米，实际提前5天修完这条公路。求公路的全长。2、小红看一本故事书，前5天共看80页，后15天平均看8页，正好看完。小红看这本书平均每天看多少页？3、甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨，从甲仓库调多少吨粮食到乙仓库，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？
4、一本故事书，原来每页排576个字，排了125页。再版时字改小了，每页比原来多排126个字，要排多少页？（得数保留整数）5、某机床厂今年计划生产机床2440台，比去年产量的2.2倍还多240台，去年生产机床多少台？6、一筐苹果，连筐共重94.5千克，苹果取出一半后，连筐还有51.5千克，求筐重多少千克？7、甲、乙两地相距5204千米，从甲地开出一辆客车每小时行55千米。1小时后，从乙地开出一辆货车，每小时行75千米，货车开出后几小时两车相遇？8、化肥厂去年上半年平均每月生产化肥20.5吨，今年前6个月的产量比去年同期的产量多45吨，照这样计算，今年可生产化肥多少吨？9、甲、乙两地相距480千米，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米，求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度。10、一个服装厂由于改进裁剪方法，现在每套制服用布3.6米，比计划节约0.2米。原来做1800套制服的布，现在可以多做多少套？
小学六年级数学总复习（四）班级_________姓名___________得分__________复习内容：①用字母表示数②用字母表示运算定律和公式③解方程一、填空1.（）叫做方程。2.下列各式中，是方程的在括号内打“√”，不是方程的在括号内打“×”。5＋2.8X=9.6（）9X－15=0.3()60＋3X()30－2X＞9()5.4÷X=6()5Ⅹ－1.8≠X÷0.2()3.用字母表示下列各运算定律：加法交换律（）加法结合律（）乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）4.用含有字母的式子表示下面的数量。（1）一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是（）。（2）图书角原有图书x本，借去32本，又新增18本，现在有图书（）。（3）m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（）千克油菜子；1千克油菜子可以榨出（）千克菜子油。（4）苏果超市虹雨便利店今年的营业额是a万元，比去年的营业额多b万元，去年的营业额是（）万元。5.已知正方形的周长是c厘米，它的面积是（）。6.用字母写出圆锥体体积计算公式——（）。7.写出下列每个式子的意义。学校买来15个足球，每个x元。又买来y个篮球，每个20元。那么：（1）15x表示（）（2）15＋y表示（）（3）20y－15x表示（）（4）20—x表示（）（5）15x＋20y表示（）8.当长方体的长、宽、高分别是a、b、c时，它的棱长和是（），体积是（），表面积是（）。二、选择（将正确答案的字母填在括号里。）1.比x少5的数是（）。A.x＋5B.x－5C.5＋xD.5－x2.一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（）。A.πr²÷2B.2лr÷2Ｃ.（л＋2）·rD.（лr＋2）·r3.“小勇今年a岁，爸爸今年b岁，爸爸比小勇大k岁。ｍ年后爸爸比小勇大多少岁？”可列出方程（）。Ａ.ａ－ｂ＝ｋ Ｂ.b－a＝ｋ＋ｍ Ｃ.ｂ－ａ＝ｋ Ｄ.ｂ－ａ＝ｍ三、解下列方程5（X＋3）=201.4X－1.6×5=1.87X－3X=2.042
12÷（0.5X－1）=69×3－1.7X=13.43（X＋2）=4（X＋1）一、列方程，并求方程的解1.X的1.2倍是4.8，求X。2.从60里面减去4个X，差是8。2.240比X的一半多60。4.一个数加上它的20﹪后是8.4，求这个数。二、应用题（用方程解）1.水果超市运来苹果2500千克，比运来2.A、B两地相距300千米，甲车从A地的梨的2倍少250千克。这个超市运出发24千米后，乙车才从B地相向而来梨多少千克？行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇时是几时几分？3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电4.小民以每小时20千米的速度行使一的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均段路程后，立即沿原路以每小时30千售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机米的速度返回原出发地，这样往返一售完后，彩电还剩下120台没有售出，次的平均速度是多少？运来洗衣机、彩电各多少台？简易方程综合练习一、填空。1、一个三角形的底是a，高是h，它的面积公式是（），用字母表乘法结合律（）。2、用含有字母的式子在括号里表示数量关系。x减6再乘5（），把a的6倍平均分成11份（）。3、比a的2倍少1.5的数，用式子表示是（），若a＝17.5，这个式子的值是（）。
4、在（）里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝6。（）＋x＝，（）－x＝24，x×（）＝24，x÷（）＝400％5、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数表示为（）。若a＝7，b＝3，且这个数能被3、5整除，那么这个三位数是（）。6、三个连续自然数的平均数是x，这三个数中最小的数是（）。7、有一个算式25－5x÷7，当x＝（）时，这个算式的结果是2。8、果园里有18行杏树，每行a棵，x行桃树，每行20棵，杏树比桃树多（）棵。二、判断。1、含有未知数的式子叫做方程。（）2、当n为自然数时，2n＋1可以表示一切奇数。（）3、因为6a＝7b，所以6：a＝7：b。（）4、m减去1的差等于的倒数，m＝。（）5、在解方程x÷8＝75的过程中，是根据“被除数＝除数×商”来解的。（）三、选择。1、粮店有大米a吨，面粉b吨，面积重量比大米多百分之几？（b>a,a、b均大于0，）正确的算式是（）A、(b－a)÷bB、(b－a)÷aC、b÷a2、一个半圆的半径是r，它的周长是（）.A、2∏r×B、∏r＋rC、(∏＋2)r3、在有余数的整除算式a÷8＝b……c中，a的最大值可取（）A、8bB、8b＋9C、8b＋74、使方程左右相等的未知数的值叫做（）。A、方程B、解方程C、方程的解5、小华把3x－6错看成3（x－6），结果比原来（）。A、多6B、少12C、多126、王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过年x后，王刚与她妈妈相差（）岁。A、bB、aC、(a＋b)－ax7、方程6x＝11x，的解（）A、没有B、只有一个C、有无数个8、根据3x＋1＝10，求得6x＋1等于（）A、3B、19C、559、小萍有a元钱，如果她给小祥b元钱，两人的钱一样多，小祥原有（）元。A、a－bB、a－2bC、2a－b10、下面的叙述中，可以用式子（5x－y）÷3表示的是（）A、x的5倍减去y与3的商，得到的差;B、x与y差的5倍，再除以3，得到的商;C、x的5倍与y的差，再除以3，得到的商。用字母表示数和解简易方程一、填空。1、用含有字母的式子表示下面的数量关系（有乘号的要求省略）。比9少x的数（）4个a的和是（）m的5倍减去2.5（）a与b的和的十分之八()2、（）叫方程。3、仓库里有小麦8.5吨，比大米少a吨，大米有（）吨。4、王老师买了25根跳绳，每根x元，付出150元，应找回（）元。5、长方形的周长是m米，长是n米，宽是（）米。
周长是a米的正方形的面积是（）平方米。6、用字母表示梯形的面积计算公式是（），当a＝3.2，b＝1.6，h＝0.5时（单位：米），这个梯形的面积是（）平方米。7、甲数是乙数的4倍，设乙数为x，则甲数是（），设甲数为x，则乙数是（）。8、如果“3x＋17＝32”，那么x＋7＝（）.9、食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩117.6千克，用式子表示平均每天烧的千克数。（）。10、与a相邻的两个整数分别是（）和（），这两个数的和是（）。11、南通到上海水路长154千米，一艘轮船从南通出发到上海，每小时行v千米，行了7小时后距南通（）千米，距上海（）千米。12、已知a＝4b，并且a＋b＝50，那么的值是（）。二、判断下面的说法是否正确。1、方程8x＋2x＝50的解是5。（）2、一根绳子长100米，第一次用去a米，第二次用去b米，这时绳子短了（100―a―b）米。（）3、2a表示2个a相加，a2则表示2个a相乘。（）4、方程5x＝0，x的值是零，所以没有解。（）5、等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式。（）三、解方程。X－0.53=1.534.2x－x=0.966x－3×8=120（检验）X－0.75＋3.25=10四、列方程解文字题。1、0.27与3的积，减去一个数的6倍，差是051，求这个数。2、一个数加上它的11.5倍是1，求这个数。列方程解应用题一、解方程。1＋0.8x=7.268－1.2x=6515－2x－6=832x－7x－5x=4205.4x÷4=1.35(10－7.5)×x=0.125×813.2x－18=13x＋9
二、列方程解应用题。1、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？2、服装厂有240米的花布，做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。这批连衣裙有多少件？3、飞机每小时飞500千米，比火车速度的7倍还快10千米，火车每小时行多少千米？4、甲乙两列火车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，5小时后两车还相距25千米。乙车每小时行多少千米？5、果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？6一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米？※7、王老师从学校到县城，原计划骑自行车，24分钟可到。后来改为步行，比骑车每小时少行6千米，结果用1小时才到。王老师每小时步行多少千米？列方程解应用题复习二
一、写出下面数量间的相等关系。1、某班男生人数比女生人数多7人。2、篮球的个数是足球个数的4倍。3、梨树比苹果树的3倍多15棵。4、买3枝钢笔比买5枝圆珠笔多花1.5元。二、解下列方程。20－0.3x=8x－15%x=8.51.1×60－3.3y=04.2x＋1.6x=1.45三、列方程解应用题。1、食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？2、师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？3、4枝钢笔比15枝圆珠笔贵7.6元。每枝圆珠笔的价钱是2.8元，每枝钢笔多少钱？4、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？5、某蓄牧场，母鸡只数是公鸡的4.5倍，鸭的只数是公鸡的2倍，已知母鸡只数比鸭多200只，公鸡有多少只？6、商店从批发站购进彩电、冰箱和收录机共86台，已知收录机的台数是彩电的2倍，且比冰箱多14台。问三种电器各有多少台？※
7、有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆重量的1.5倍少24吨，若从甲堆调运48吨到乙堆，则甲、乙两堆煤重量相等。原来两堆煤各有多少吨？小学六年级数学总复习（五）（时间：40分钟）班级________姓名__________得分___________复习内容：①分数、百分数的认识②口算③运用定律进行简算一、填空1、分数单位是的最大真分数是（），这个分数化成百分数是（）。2、分数单位是的最小假分数是（），它比最小的质数小（）。3、40厘米是1米的（）﹪；5千克的是4千克的（）﹪。4、在0.49﹪、1、、1.4、111、π、六成、0和19中，（）是自然数，（）是质数，（）是合数，（）是百分数。5、写出四个大于而小于的分数（）6、一个数是由6个一，2个十分之一和3个百分之一组成，这个数用百分数表示写作（），读作（），它的单位是（），含有（）个这样的单位。7、8里面有（）个，（）个0.8，（）个8﹪。8、把米长的绳子平均截成6段，每段是全长的（），每段长（）米。9、（）÷6=12÷8==（）﹕4=（）﹪=（）[小数]10、一个分数的分母不变，如果分子扩大6倍，这个分数的值就（）；如果它的分子不变，分母缩小10倍，这个分数的值就（）；如果分子缩小2倍，分母扩大4倍，这个分数的值就（）。11、三个人平均分一包糖。每人吃了12块以后，三人剩下的总块数与每人开始分得的一样多。这包糖原来有（）块。12、某车间六月份产量比五月份高25﹪，五月份产量比四月份高25﹪，那么四月份产量比六月份低（）﹪。二、选择（将正确答案的字母填在括号内）1、在下面四个数中，最大的数是（）。A、3.14B、πC、3.1414……D、2、某校六年级进行数学测验，结果有100名学生及格，10名学生不及格，及格率是（）。A、90﹪B、100﹪C、110﹪D、91﹪
3、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（）。A、加上4B、扩大4倍C、扩大3倍D、增加3倍4、如果甲×10﹪=乙（甲≠0），丙÷10﹪=乙，那么（）。A、甲=丙B、甲最大C、甲最小D、乙最小三、判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”。）1、真分数的倒数比原数大，假分数的倒数比原数小。………………（）2、甲数的等于乙数的,那么乙数是甲数的50﹪。………………（）3、分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数。…………………（）4、从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则甲车间人数比乙车间多20﹪。……………………………………………………………（）5、一根钢管长1米，截取20﹪，还剩下80﹪米。…………………（）四、直接写出得数1－=×=2÷=6.4÷0.8=0.1×100=＋=÷=3.75＋=11÷×÷=0.25×12.5÷=0.1÷1﹪×0.6=3.2×9.8＋0.64=1÷3＋÷＋=5÷×6－5=五、用简便方法计算下面各题（要写出主要过程）166×7.4＋＋＋9.55×＋×＋××××0.86－＋9.14－＋＋＋＋＋＋分数的基本性质、数的改写一、填空。1、＝15÷（）＝（）％＝＝0.625
2、在下面的括号内填上合适的最简分数。20分＝（）时1吨60千克＝（）吨150厘米＝（）米2.12时＝（）时3、把的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。4、把下表中各数互化。分数小数0.30.35百分数8.2％成数――――――――――――5、把0.85、、85.1％、按从大到小的顺序排列起来是（）。6、在、、、、中，能化成有限小数的是（），不能化成有限小数的是（）。7、分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是（）。8、的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加（）。9、大于又小于的分数有（）个。10、甲、乙、丙三人合做一批零件，甲8分钟做6个，乙9分钟做7个，丙6分钟做5个，完成任务时，（）做的零件最多。11、把下列各组分数通分。1和（），和（）12、把百分数化成小数只要（）。13、把一个分数的分母扩大5倍，分子缩小5倍，这个分数值就会（）。14、已知自然数x，且﹤﹤x＋，则x等于（）.15、把写成两个不同分数单位之和，一共有（）种不同的写法。把它们写下来。行程问题1.两只军舰同时从相距869千米的两个港口对开。一只军舰每小时行40千米，另一只军舰每小时行39千米，经过多少小时两只军舰可以相遇？2.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时以后两列火车相遇。北京到沈阳的铁路长多少千米？
3.小华从家里已走出225米，她的姐姐小芳骑自行车去追小华。已知小华每分钟走75米，她的姐姐小芳骑自行车每分钟走120米。问小芳追上小华需要几分钟？4.甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？5.甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。3.5小时后两人相距多少千米？6.甲乙两车从相距1200千米的两地同时相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两车相距200千米？7.两架飞机同时从两个城市相向飞行，2小时相遇。第一架飞机的速度是每小时700千米，第二架比第一架每小时慢20千米，这两个城市的之间航线长多少千米？8.有甲乙两人，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，乙走6分钟后，甲从后面追乙，甲追几分钟才能追到离乙40米处的地方？9.一个通迅员骑摩托车追赶前面部队乘坐的汽车，汽车的速度是每小时28千米，摩托车的速度是每小时42千米，通讯员出发4小时后追上汽车，求部队比通讯员早出发几小时？10.小清每分钟走100米、小松每分钟走120米。两人同时同地向相反的方向走出5分钟，小松转向追上小清。求小松几分钟追上小清？
11.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行到一半路程时，机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计的时间内到达，行驶余下的路程，每分钟比原来速度快多少米？12.一辆货车和一辆客车分别从相距30千米的甲乙两地同时向同一方向行驶。客车在前，货车在后以每小时45千米的速度行驶4小时追上客车。问客车平均每小时行多少千米？13.某人骑摩托车从甲地到乙地执行任务，每小时行46千米，走了2.5小时后，恰好走完全路程的一半，这时因任务紧急，速度每小时比原来增加4千米。问这个人又用多少小时可以到达乙地？14.甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全路程有多少千米？15.某人以每小时8千米的速度上山，以每小时12千米的速度下山，共用5小时。问上山需要用多少时间？16.某人从甲地到乙地步行每小时走10千米，回来时骑自行车每小时行25千米，骑车比走路花费的时间少6小时，求甲乙两地间的路程是多少千米？17.龟兔举行2000米竞走，龟每分钟走25米，兔每分钟走320米。兔自以为比龟走得快，就在途中睡了一觉，结果龟倒比兔提前了1.25分钟到达终点。求兔在途中睡了几分钟？
18.甲乙两人从相距1000米的东西两地同时相对而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。几分钟后，甲乙二人相遇？如果甲带了一只狗和甲同时出发，狗以每分钟150米的速度向乙跑去，遇到乙后立刻回头向甲跑去。这样，狗在甲乙二人之间来回奔跑，直到两人相遇时为止。求这只狗跑了多少路？小学六年级数学总复习（六）（时间：40分钟）班级________姓名__________得分___________复习内容：①分数、百分数的四则计算②分数、百分数应用题（A）15.8－+－+（－）÷×+3.2×－1÷4[1－（+）]÷（－）×4－5.07－(3.07－1.8)(＋)×244.75×4.75＋4＋4×4.25×39×9.56+4.875－+1.44÷6－×
×[－(－)][1－（+）]× 578－298 （＋－）×4×9 2.5×(1.9＋1.9＋1.9＋1.9)3.64÷4＋4.36×25% ÷23＋×3.6－2.8＋7.4－7.25.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7(+)×24×785－84÷7＋×15÷18×(＋6×)(＋)×24×[15×(50﹪＋)]÷÷(－)×÷[×(＋)]解答下列应用题
1.有三根绳子，第一根米，比第二根2.虹飞几械厂扩建厂房计划投资4.2万元，长米，第三根比第二根长米，第实际投资降到3.4万元，实际降低了百分三根绳子有多长？之几？3.李师傅改进技术后，每天制造零件1204果园里有桃树150棵。梨树的棵数是桃个，比原来每天多生产，李师傅原树的，又是苹果树的。苹果树有多来每天制造零件多少个？少棵？5.一根绳子，第一次剪去全长的，第6.生产小组生产一批零件，原计划21天，二次剪去米，还剩2.05米。这根平均每天生产1800个，实际生产的零件绳子原来长多少米？是计划的105﹪，实际生产了多少个零件？7.一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子8.电视机厂五月份计划生产电视机2400台的价钱是课桌的。椅子的价钱是多上旬完成全月计划的，中旬完成计划全月少元？计划的50﹪，上旬和中旬一共生产电视机多少台？9.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全10.饲养场有鸡250只，比鸭的多25只，程的，这是离乙地还有80千米。甲、饲养场有鸭多少只？乙两地相距多少千米？
11.一堆沙子，用汽车已经运走了24吨，12.一个长方体的宽是长的，长是高的余下的比运走的多，这堆沙子原来。它的宽是24厘米，它的高是多少重多少吨？厘米？13.打印一份稿件，若由甲单独打印，要14.一项工程，甲、乙两队合做4天完成这项小时完成。若由乙单独打印，要45工程的，甲独做8天完成，如果乙独分钟完成。两人合打，多少小时可以打做，需要多少天完成？印完？15.小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，16.学校买来的彩色粉笔是白粉笔的，用扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得去30盒白粉笔和25﹪的彩色粉笔后，剩税。小琴妈妈应缴个人所得税多少元？下的彩色粉笔、白粉笔相等，买来多少盒彩色粉笔？17.仓库里有15吨水泥。第一天用去总数18.爸爸2000年6月1日把5000元钱存入的20﹪，第二天用去吨。仓库里银行，定期三年，年利率为2.25﹪，到还剩下水泥多少吨？期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？
小学六年级数学总复习（七）（时间：40分钟）班级______姓名___________得分____________复习内容：①整数、分数、百分数四则混合运算②分数、百分数应用题(B)一、下列各题怎样算简便就怎样算×＋÷（＋）×－×125××824×[÷（1－）]－（65%＋）（＋）÷（－）（－÷2）×75%×[（100%－）×25%]二、解答下列应用题1.一个厂计划全年生产洗衣机6万台，实2.小强看一本60页的科技书，上午看了际生产了7.2万台，超过了百分之几？总页数的，下午看了总页数的20%，还余下多少页没有看？3.某小学高年级有320人，占全校总人数4.一批金龙鱼食用调和油共400桶，第的，低年级是全校人数的25%，低一天卖出12.5%，比第二天少卖16桶，年级有学生多少人？第二天卖出多少桶？5.一批零件，师傅单独做20天完成，徒弟6.修一条公路，现已完成了全程的，离单独做30天完成，师徒合做4天后，还中点还有25千米，这条公路有多长？
剩下这批零件的几分之几没有做？7.运输队去仓库运水泥，第一天运出总数8.六（1）班某天出席48人，事假1人，病的，第二天运进水泥36吨，这时仓假1人，求这一天的出勤率。库里的水泥是原来的87.5%，仓库里原有水泥多少吨？9.电冰箱厂三月份生产电冰箱1500台，10.某厂改进生产技术后，生产人员减少，比原计划生产300台，三月份生产的而产量增长了40%，现在的生产效率是电冰箱台数是计划的百分之几？改进前的百分之几？11.一辆客车和一辆货车上午8﹕00分别12.甲、乙两个养鸡场，鸡的总只数相等，从甲、乙两地出发相向而行，客车每甲养鸡场公鸡的只数是乙养鸡场母鸡小时行60千米，当行了全程的7/12时只数的，乙养鸡场公鸡只数是甲养与货车相遇。已知货车行完全程要8小鸡场母鸡只数的，乙养鸡场母鸡只时，相遇时是什么时刻？数是甲养鸡场母鸡只数的几分之几？13.少先队员种树，已知成活率是94%，未14.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人活的比成活的少44棵，一共种了多少棵树？数占两个车间人数的，从甲车间调出90人后，甲、乙两个车间人数的比是2﹕3，原来两个车间共有多少人？
15.甲、乙两列火车同时从A地向相反的方16.A、B两个仓库共有粮食100吨，如果向行使，分别开往B地和C地。已知A、BA仓运进8吨，B仓运走，那么两之间的路程是A、C之间路程的9/10。当甲车个粮仓的粮食就相等。A、B粮仓原有行60千米时，乙车行使的路程与剩下路程的粮食各多少吨？比是1﹕3，这时两列火车离目的地的路程相等。求A、C两地之间的路程。分数和百分数的意义填空。1、吨表示（），还表示（）。2、把9吨化肥平均分给5个生产组，每组分得化肥（）吨，每组分得的化肥占总重量的（），3组分的化肥占总重量的（）。3、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，加上（）得到最小的质数。4、写出三个分数单位相同，大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）、（）。5、吨可以看作1吨的（），也可以看作3吨的（）。6、，当a＝（）时是最大真分数，当a＝（）时是最小假分数，当a＝（），结果为零。7、分数单位是的所有最简真分数的和是（），分子是12的最简假分数有（）。8、一种钢轨米长重吨，平均每米重（）吨，平均每吨长（）米。9、百分数又叫（）或（），百分数的单位是（）。10、六（1）班有学生50人，某天出勤48人，这天的出勤率是（）。11、三成用百分数表示是（）％，一辆汽车按原价的85％出售，就是打（）折出售。12、甲数比乙数少20％，则乙数是甲数的（）％。13、有一个分数，分子是最大的一位数，分母是一位数中最小的质数与最大质数的积，这个分数的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。这个数添上（）个这样的单位就等于最小的自然数，这个数减少（）就等于。14、把3千克的苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（）千克，占苹果总数的（）。15、9千克煤可以发电15度，每度电需用煤（）千克，每千克煤可发电（）度。16、农机厂三月份生产农机300台，四月份比三月份增产60台。四月份比三月份增产（）％，增产了（）成。17、买同样的一枝铅笔，甲用去所带钱的，乙用去所带钱的，那么两人所带的钱（
）多。※李明由东村往西村走，每小时走4千米，王强由西村往东村走，每小时走3千米。李明比王强晚出发1小时，两人恰好在东西村的中点处相遇。东西两村相距多少千米？分数和百分数二一、填空题。1、表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份的数，它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1;还表示把（）平均分成（）份，每份是（）。2、分数单位是的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。3、如右图，把8个小三角形看作单位“1”，请将单位“1”平均分成若干份（在图中表示出来），4面小三角形占单位“1”的（）。4、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）。5、＝0.75＝＝（）÷16＝（）％＝（）（用成数表示）6、的倒数是（），0.8和（）互为倒数，1的倒数是（），（）没有倒数。7、（）个是;8个（）是0.08。8、（）的25％是15米，比（）米多25％是15米。9、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。A÷＝1，A○1;÷B＝1，B○1;C×0.01＝1，C○1;140×D＝1，D○1。10、把、和按从小到大排列起来是（）。二、判断题。（）1、单位“1”不仅可以表示一个物体，一个计量单位，也可以表示由一些物体组成的整体。2、甲桶比乙桶装的油多千克，也就是乙桶比甲桶的油少千克。（）3、种99棵树，全部成活，这批树苗的成活率是99％。（）4、一个分数的分母含有2和5的质因数，这个分数就一定能化成有限小数。（）5、甲、乙两个数均不为零，如果甲数的与乙数的相等，那么甲数比乙数小。（）6、女生人数占全班人数的，增加同样多的男生和女生后，女生仍占总人数的。（）
三、比较和的大小，你有哪几种方法？小学六年级数学总复习（八）（时间：20分钟）班级________姓名__________得分___________复习内容：量的计量一、选择（将正确答案的字母填在括号内。）1.一枚1角硬币大约重1（）。A、吨B、千克C、克2.一瓶可口可乐的容量是1.25（）。A、升B、毫升C、立方厘米3.小明的身高是160（）。A、米B、分米C、厘米4.客桌面的面积大约是40（）。A、平方米B、平方分米C、平方厘米5.小强100米短跑成绩是14（）。A、小时B、分C、秒6.一辆汽车每分行驶的速度是10（）。 A、千米B、米C、分米7.某地区年降水在350（）以下。 A、毫米B、分米C、米8.一辆货车的载重量是5（）。 A、吨B、千克C、克二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。）1.5千克比5千米大。……………………………………………………（）2．一年中有6个月是30天。……………………………………………（）3．600分=6小时。………………………………………………………（）4．边长是4分米的正方形，它的周长与面积相等。…………………（）5．每旬都有10天。………………………………………………………（）6．10克黄金比10克水重。………………………………………………（）三、填空2米=（）分米=（）厘米=（）毫米8米6厘米=（）米3千米80米=（）千米6020米=（）千米（）米10.05千米=（）千米（）米=（）米205角=（）元1.45元=（）元（）角100000分=（）元0.625千克=（）克6吨80千克=（）千克平方米=（）平方分米分=（）秒天=（）时9600平方厘米=（）平方分米500克=()千克0.08公顷=（）平方米7200公顷=（）平方千米3.8立方米=（）立方分米=（）立方厘米1500立方分米=（）立方厘米750立方厘米=（）升升=（）毫升200立方分米=（）升5时24分=（）时1世纪=（）年6年=（）个月小学六年级数学总复习（九）班级______姓名_______得分__________
复习内容：①线和角的基本概念②平面几何图形的基本概念一、填空1.填表：名称图形端点数能否测量长度直线射线线段2.从一点引出（），就组成一个角，这个点叫做角的（），这（）叫做角的边。3.两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。4.一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（）。如果这个三角形的顶角是70°，其余两个底角各是（）度。5.直角度数的，等于平角度数的，等于周角度数的。6.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（）度和（）度。7.一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（）三角形；如果按边分，这个三角形是（）三角形。8.平行四边形的两组对边（），两组对角（）。9.在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（）和（），不平形的一组对边叫梯形的（）。10.等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。）1.一条直线长10厘米。……………………………………………………（）2.角的两条边越长，角就越大。…………………………………………（）3.通过圆心的线段叫做圆的直径。………………………………………（）4.比90°大的角叫做钝角。………………………………………………（）5.两个正方形一定可以拼成一个长方形。………………………………（）6.四条边相等的四边形不一定是正方形。………………………………（）7.经过两点可以作无数条直线。…………………………………………（）8.两条不平行的直线一定相交。…………………………………………（）9.平角是一条直线。………………………………………………………（）10.平行四边形没有对称轴。………………………………………………（）三、选择（请将正确答案的字母填在括号内。）1.用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。A、直径B、半径C、周长D、面积2.等边三角形又是（）三角形。A、直角B、钝角C、锐角D、等腰直角3.钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。A、锐角B、直角C、钝角D、平角
4.用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和半圆，那么面积最大的是（）。A、长方形B、正方形C、正三角形D、半圆5.把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。A、面积B、周长C、高D、上、下两底的和6.以上四组图形都是轴对称图形，它们的对称轴共有（）。A、11条B、12条C、15条D、无数条四、操作（1）画一个120°的角。（2）画出点A到小河的最短路线。A·小河（3）画出下列图形的一条高，并标出相应的底和高。（4）画出一个直径是3厘米的圆。（5）用量角器量出下面每个角的度数（6）画出下列图形的对称轴。小学六年级数学总复习（十）班级_______姓名__________得分__________复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算一、填空1.（）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。（），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。2.填表：①图形名称长宽周长面积2.4米0.5米长方形1.8分米10分米
15厘米300平方厘米边长4.5厘米正方形18分米②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）8.54平行四边形7.630.2三角形2.71.4721上底24梯形下底32224③图形名称半径直径周长面积3厘米圆1分米12.56米3.一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）。4.一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。5.用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是（）。6.圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。7.一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。8.一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的，它的周长是原正方形的。9.在右图1中，∠1=30°，∠2=（）。10.在右图2中，正方形的面积是9平方分米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。二、选择（将正确答案前的字母填在括号内。）121.右图中长方形面积（）平行四边形面积。A、大于B、小于……C、等于D、不能确定2.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。A、6B、10C、15D、213.右图由六个边长为1厘米的正方形组成的
长方形，阴影部分的面积是（）。A、6平方厘米B、3平方厘米C、1.5平方厘米D、1平方厘米4.在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。A、一样长B、圆的周长长C、正方形的周长长D、无法确定 A5.如右图所示，AD=1/2DC，AE=BE，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的D（）倍。EA、6B、5C、4D、3BC三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别计算出它们的周长和面积。小学六年级数学总复习（十一）班级______姓名__________得分__________复习内容：①立体图形的基本概念②立体图形的表面积、体积、容积一、填空1.长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点。（）分别叫做长方体的长、宽、高。2.（）的长方体叫做正方体。它的六个面都是（）形，六个面的面积都（），它的12条棱都（）。3.右图是（）体的表面展开图，请你测量出有关数据（精确到整厘米数）。这个形体的底面周长是（）厘米。这个形体的高是（）厘米。这个形体的侧面积是（）平方厘米。这个形体的体积是（）立方厘米。4.填表：形体名称已知条件表面积体积长方体长3米，宽2米，高1.5米正方体棱长0.6分米
底面半径10厘米，高5厘米圆柱体底面直径1.8分米，高12厘米底面周长0.942米，高20厘米圆锥体底面直径和高都是9分米5.用铁丝焊接成一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体模型，至少需要铁丝（）；如果用纸糊它的表面，至少需要（）纸板；这个长方体模型的体积是（）。6.用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。7.一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。8.把长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米的长方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是（）立方厘米。9.把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。10.一个圆柱形的铁皮水桶，从里面量底面直径4分米，深5分米，做这个无盖水桶至少需要（）铁皮；这个水桶最多可以装水（）升。11.圆柱和圆锥的体积比是3﹕2，底面积的比是3﹕4，高的比是（）。12.一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米，原来正方体的体积是（）立方厘米。二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。）1.长方体的六个面中最多只有四个面的面积相等。…………………………（）2.圆锥体积是圆柱的1/3，则它们一定等底等高。…………………………（）3.一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图就一定是正方形。…（）4.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是24平方厘米。……（）5.圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。…………………………（）6.用4个同样大小的正方体，可以拼成一个更大的正方体。……………（）7.一个圆柱体的底面直径缩小2倍，高增加2倍，则体积缩小2倍。…（）8.圆柱和圆锥的高都只有一条。……………………………………………（）三、选择（请将正确答案前面的字母填在括号内。）1.计算一个长方体木箱的容积和体积时，（）是相同的。A、意义B、计算公式C、测量方法2.一个圆锥的底面积是6平方分米，它的体积是6立方分米，它的高是（）。A、1分米B、0.5分米C、3分米3.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的（）。A、B、2倍C、4.以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（）。A、长方体B、圆柱体C、圆锥体5.长方体至少有（）面是长方形。A、2个B、4个C、6个6.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图，
A、B、C、四、看图计算求下面各图形的表面积、体积。（单位：厘米）57647876小学六年级数学总复习（十二）班级_________姓名__________得分__________复习内容：①平面图形有关公式的实际应用②立体图形有关公式的实际应用一、看图计算1.求下列图形中阴影部分的面积（单位：厘米）①5②已知平行四边形的面积是28cm²12452058③④55843457⑤⑥已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积等于长方形的面积。38
3.求下列形体的体积（单位：厘米）①②6215444二、解决问题1.一个游泳池，长25米，宽10米，2.一个圆锥形沙堆，高1.2米，底面周深2米。这个游泳池占地多少平长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，方米？最多能贮水多少立方米？这堆沙约重多少吨？3.一间教室长9米，宽6米，高4米，4.一个粮食专业户承包了一块长方形水要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑田，水田长240米，宽100米，今年板面积共26平方米，若每平方米这块地共收粮食1800，平均每公顷产用涂料2.3千克，粉刷这间教室需量是多少千克？要涂料多少千克？5.一种压路机的滚筒是圆柱体，它的6.一个圆柱形汽油桶，底面直径6分米，长是1.5米，滚筒的半径是0.5米，高1米。做这个汽油桶至少需要多少如果每分钟滚15周，每小时可以压铁皮？（接头处不计）这个油桶最多路多少平方米？能装汽油多少升？
7.一间长方形客厅，长6米，宽4米，8.张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠用边长40厘米的正方形地砖来铺，墙（如图）。篱笆全长48米，如果需要多少块地砖？每平方米收白菜9.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克?15米菜地小学六年级数学总复习（十三）班级_______姓名_________得分_________内容：①比的意义和性质②比例的意义和性质③比例尺④按比例分配应用题一、填空1.把5克糖溶解在50克水里，糖与糖水的比是（）。2.从A城到B城，甲要8小时，乙要10小时，甲和乙的速度比是（）。3.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（），小圆和大圆的面积比是（）。4.3﹕4=（）﹕12==18÷（）=（）%5.任选12的约数组成两个比例式：（），（）。6.一个比例中的两个内项的积是0.8，若比例中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（）。7.甲乙两地相距300千米，在一幅地图上量得两地间相距5厘米，这幅地图的比例尺是（）。8.a、b都是非零自然数，如果a×3=b×5，那么a﹕b=（）﹕（）。9.直角三角形的两个锐角的比是1﹕2，这两个锐角分别是（）度和（）度。10.右下图是甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲轮转5圈，乙轮转7圈，丙轮转2圈。这三个齿轮数最少应分别是（）齿、（）齿和（）齿。二、选择（请将正确答案前的字母填在括号内。）1.1.5小时﹕24分钟化成最简整数比是（）。A、3﹕48B、1﹕16C、15﹕42.用3、5、9、15组成的比例式是（）。A、5﹕3=9﹕15B、3﹕9=15﹕5C、3﹕5=9﹕153.减数是被减数的3/7，差和减数的比是（）。A、4﹕7B、3﹕4C、7﹕44.线段比例尺0306090120千米化成数值比例尺是（）。A、1﹕40B、1﹕120C、1﹕3000000
5.圆的周长与它的半径的比是（）。A、л﹕1B、1﹕лC、2л﹕1D、1﹕2л6.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3﹕1，高的比是（）。A、1﹕3B、3﹕1C、1﹕9D、1﹕97.如果a=b×1.25，那么a﹕b=（）。A、4﹕5B、5﹕4C、1﹕4D、4﹕18.六年级男生与女生人数的比是3﹕2，下面说法错误的是（）。A、男生是女生的1.5倍B、女生占全班人数的C、男生比女生多D、女生与男生人数的比是2﹕3三、化简下列各比128﹕161﹕0.6﹕1.2米﹕72厘米四、求比值2.8﹕0.04125克﹕吨﹕五、解比例X﹕3=0.6﹕0.1512﹕X=﹕18﹕（X－1）=2﹕7﹕X=﹕=X﹕5=1÷3六、测量与操作1.学校西南角有一个长30米，学校操场平面图比例尺1﹕100北宽10米的长方形花坛，请↑根据图中的有关数据，在图上画出来。2..量一量下图中，小明家到中心广场的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。（测量图上距离时，精确到厘米。）北●小明家学校○●中心广场012千米七、应用题1.一个长方形地的周长是80米，长与宽的比是3﹕1。这块地的面积是多少平方米？
2.三批货物共值2250元，按重量，第一批和第二批的比是1﹕2，第二批和第三批的比是1﹕2.5；按单价，第一批和第二批的比是3﹕1，地二批和第三批的比是7﹕3，三批货物各值多少元？比例的复习一、填空。1、把10克盐溶解在110克水中，盐与盐水的比是（）。2、3：4＝12：（）＝＝（）％3、从学校到图书馆，小明要走5分钟，小林要走6分钟，小明和小林行走的速度的比是（）。4、将8×1＝×10改写成比例是（）。5、A×=B×9,A:B=():()。6、三角形的面积一定，它的底和高成（）比例;圆的面积与半径（）比例。7、在一幅地图上，5厘米表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是（）。8、三个数的平均数是180，它们的比是2：3：4，最大的数比最小的数多（）。9、甲数除乙数的商是1.25，甲数比乙数少（）％。10、在24的约数中选四个组成比例是（）。二、判断。1、两个正方体的棱长比为2：3，它们的表面积和底面积的比都是4：9。（）2、、、、这四个数不能组成比例。（）3、男生人数比女生人数多20％，那么女生与男生的人数比是5：6。（）4、一张机器零件图纸的比例尺是5：1，表示这个零件实际长度是图纸上长度的。（）三、用比例解下面的应用题。1、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？2、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？3、一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？4、服装厂接到生产一批生衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）
比例练习题:判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。2、圆的直径和面积（）比例。3、订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数（）比例。4、生产时间一定，每小时生产的个数和总个数（）比例。5、被除数一定，除数和商（）比例。6、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数（）比例。7、正方形的边长和周长（）比例。8、比的后项一定，比的前项和比值（）比例。9、A、B、C三种量的关系是：A=。如果B一定，A、C两种量（）比例。如果C一定，A和B两种量（）比例。10、如果Y=10X，X和Y（）比例；如果Y=，X和Y（）比例。如果=Y，X和Y（）比例。11、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。15、圆的半径和面积（）比例。做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。17、4X=8Y，X和Y（）比例。汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。20、分数值一定，分子和分母（）比例。长方形的长一定，宽和周长（）比例。21、正方形的边长和面积（）比例。在同一时间里，杆高和影长（）比例。22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。23、三角形的面积一定，底和高（）比例。24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。25、圆的半径和周长（）比例。总产量一定，单产量和数量（）比例。二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。1、速度和时间成反比例。（）2、图上距离和实际距离成正比例。（）3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。（）4、图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。（）5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。（）六年级数学总复习阶段测试卷一、填空题。（22分）
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作（），读作（），它的计数单位是（）。2.六亿零六十万零六十写作（），改写成用“万”作单位是（），省略万后面的尾数是（），精确到亿位是（）。3.两个相邻的自然数，它们的差是（）。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。4.把0.625的小数点向左移动两位是（），它缩小了（）倍。5.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是（）。6.能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），分解质因数是（）。7.a和b是互质数，它们的最小公倍数是124，a和b是（和）或（和）。8.把被减数、减数、差相加得96，被减数是（）。9.用含有字母的式子表示下面的数量。（1）m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（）千克油菜子；1千克油菜子可以榨出（）千克菜子油。（2）苏果超市虹雨便利店今年的营业额是a万元，比去年的营业额多b万元，去年的营业额是（）万元。(3).当长方体的长、宽、高分别是a、b、c时，它的棱长和是（），体积是（），表面积是（）。二、选择题。（请将正确答案的字母填在括号内，5分）1.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有（）个。A.2B.4C.6D.82.4是12和36的（）。A、质因数B、倍数C、最大公约数D、公约数3.M是一个奇数，N是一个偶数，下面（）的值一定是奇数。A、4M+3NB、3M+2NC、2M+7ND、2（M+N）4.3.999保留两位小数是（）。A.3.99B.4.0C.4.00D.3.905.“小勇今年a岁，爸爸今年b岁，爸爸比小勇大k岁。ｍ年后爸爸比小勇大多少岁？”可列出等式（）。Ａ.ａ－ｂ＝ｋ Ｂ.b－a＝ｋ＋ｍ Ｃ.ｂ－ａ＝ｋ Ｄ.ｂ－ａ＝ｍ三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，4分）1.在小数的末尾添上3个0，原来的小数就扩大1000倍。……………………（）2.循环小数一定是无限小数。………………………………………………………（）3.两个不相等的自然数，它们的和一定大于它们的差。………………………（）4.所有的小数都小于整数。…………………………………………………………（）四、直接写出得数。（5分）432－198=4.35＋1.8=2.4×5=1.25×0.8=1÷0.25=
68.5＋40=3.2×20=8.4÷21=3.75＋0=10－0.6=五、请你计算下面各题，能简算的简算。（12分）6.8－1.36－0.644080÷12-24×1.55.3×4.9＋5.1×5.3(2.5-2.5×0.6)÷4六、文字题。（8分）1.200乘以125与65的和的一半，积是多少？2.从60里面减去4个X，差是8。3.24除以0.6的商，比5.7乘1.1的积4.一个数加上它的20﹪后是8.4，求这个数。少多少？七、实践与操作。（9分）1.把下面左边的图形能够放大成原来面积的4倍，形状不变，画在右边的方格纸中.2.下图中有12个相同的长方形，请你沿格线把图分为形状相同，大小相等的两块.用加粗线在图中表示你的分法，请你画出三种不同的分法.（不允许两块都是长方形）
3.根据下列的图和字母的关系，将14的图补上.12342314八、解答下列应用题。（20分）1.学校买来排球25个，买来的足球比2.水果店里运来45箱桔子和10箱苹果，排球多15个，两种球一共买来多少个？共960千克。已知桔子每箱重16千克，苹果每箱重多少千克？3.甲、乙两列客车从两地同时相对开出，4.某厂要制造一批机床，计划每天生产5小时后在距离中点30千米处相遇。64台，15天可以完成，实际提前3天快车每小时行60千米，慢车每小时完成了任务，实际每天比计划多生产机行多少千米？床多少台？5.某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费。王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米?九、用适当的方法解答下列各题。（15分）1、一块0.25公顷的三角形棉田，量得它的底是125米，它的高是多少米？2、一根绳子全长36米，剪成两段。第一段长度是第二段长的2倍，两段各长多少米？3、两个数相除的商是8，余数是6，如果把被除数、除数和商相加，得170，除数是多少？4、甲、乙两列火车同时从两地相对开出，5小时后两车在途中相遇，已知甲车行完全程要9小时，乙车每小时行45千米。问甲车每小时行多少千米？
5、王伟同学有一本益智童话240页，还有一本辞典，辞典页数的等于童话页数的75％，这本辞典有多少页？※6、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球，如果经过若干次后，箱子里剩下3个白球，53个红球，那么箱子原有红球比白球多多少个？六年级数学总复习阶段测试卷2一、填空。（每空1分，共13分。）1、某地2005年乡镇工业产值计划为5249990000元，读作（）元，四舍五入到亿位写作（）元。2、一多位数由24个万，580个一和13个百分之一组成，这个数写作（）。3、既是2又是3的倍数的最小合数是（）。4、有4、5、7、8这四个数，能组成（）组互质数。5、把18分解质因数是（）。6、（）扩大1000倍是102.6，3.57缩小（）倍后是0.00357。7、0.946的的计数单位是(),用四舍五入法保留两位小数是(),保留一位小数是(),精确到个位是()。8、能同时被2、3、5整除的最小的两位数是（）。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共14分。）1、1与任何自然数的和不是质数就是合数。（）2、18既是18的约数，又是18的倍数。（）3、大于0的三个连续自然数的乘积一定是6的倍数。（）4、360250这个数读的时候一个零都读不出来。（）5、一个奇数能被另一个奇数整除，商一定是奇数。（）6、A÷B=8……3，被除数和除数都扩大100倍，商是800，余数是300。（）7、10个百分之一等于1个十分之一。（）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分。）1、下面三个算式中是整除的算式是（）。A、25÷0.5B、25÷5C、25÷102、任意24个连续自然数的和是（）。A、偶数B、奇数C、可能是偶数，也可能是奇数3、下面各题中积比46小的有（）。A、46×0.99B、1.01×46C、16×14、3和7是21的（）。A、互质数B、公约数C、质因数5、百万位上的计数单位是（）。A、万B、百C、百万四、计算题。（28分）1、列竖式计算，并且验算。（每题3分，共12分。）3416＋528=67.3－2.19=2700×15=1.8÷0.36=
2计算下面各题。（每题2分，共8分。）82×99306÷（201×47－9417）5－0.987－0.01325×2.7＋1.3×253文字题。（每题4分，共8分。）（1）4.2与2.4的和乘它们的差.积是多少?(2)48被24与0.5的积除,商是多少?五、探索题。（5分）1×1=11×11=111×111=11111111×1111111=六、解决问题。（每题6分，共30分。）1、财务室会计结帐时，发现帐面上多出32.13元,后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位,原来这笔钱应是多少元?2、甲、乙、丙三人共得奖金4250元，甲比乙多得625元，乙比丙多得425元。三人各得奖金多少元？3、甲、乙两地相距602千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，7小时生相遇，客车的速度是货车的1.5倍。客车每小时行多少千米？4、一根电线长47米，另一根电线长32米。两根电线用去同样的长度后，一根电线剩下的是另一根剩下的4倍。两根电线各用去多少米？5、某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨，这样原来7天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在每天比过去节约多少吨原料？附加题。有四个数，依次多18，已知最大的数是最小的数的7倍，这四个数各是多少？七、整理与复习
教材分析：《整理与复习》这部分内容一共分为四段安排。第一段是“数的世界”。主要引导学生整理和复习百分数、比等基础知识；练习求比值和化简比，分数乘、除法以及分数四则混合运算；应用上述知识和方法解决相关的简单实际问题。第二段是“图形王国”。主要引导学生整理和复习长方体和正方体的特征，常用体积（容积）单位的意义和进率，以及长方体、正方体的体积和表面积的计算方法；解决一些这方面的实际问题。第三段是“应用广角”。主要引导学生通过实际调查、动手操作和讨论交流，完整经历综合应用所学知识解决实际问题的过程，体会数学知识和方法在现实生活中的广泛应用价值，进一步发展数学应用意识。第四段是“自我评价”。引导学生对自己本学期的数学学习情况作出综合的、实事求是的评价。教学目标：1.使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的相互改写，能应用百分数的意义解决一些求百分数的实际问题；进一步认识税率、利率和折扣的含义，并能正确解决与纳税、利息、折扣有关的实际问题，能列方程解决稍复杂的分数、百分数的实际问题。2.使学生进一步理解和掌握分数乘、除法的计算方法，以及分数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，能正确应用运算律进行有关简便计算；进一步理解有关的分数乘、除法实际问题的数量关系，并能选择合适的方法进行解答。3.使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解答有关比的简单实际问题。4.使学生进一步体会运用假设的策略解决实际问题的过程，感受解决问题策略的学习价值，能运用所学的解题策略解决一些实际问题。5.使学生进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积（容积）及其常用计量单位的单义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能正确解答有关的实际问题。6.使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用所学知识和方法解释一些日常生活现象、解决一些简单实际问题，进一步发展数感、运算能力和空间观念，增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力，以及发现和提出问题、分析和解决问题的能力。7.使学生在整理和复习的过程中，进一步评价和反思自己本学期学习的整体情况，体验与同学交流的乐趣，感受数学学习的意义和价值，发展对数学学习的积极情感，增强学好数学的自信心。教学时数：5
第一课时：整理和复习数的世界（1）教学内容：P112整理与复习第1－7题。教学目标：1.通过复习，使学生进一步理解百分数的意义，进一步巩固分数乘、除法的计算，熟练地进行分数四则混合运算。2.通过复习比的知识，使学生进一步理解化简比与求比值的区别，并能正确地计算。3.培养学生综合、归类、比较的能力。教学重点：分数四则混合运算中的简便计算。教学难点：在大量知识点的归纳整理中，帮助学生形成知识脉络。教学准备：苏教版配套教学光盘教学过程：一、创设情境、引出问题投影显示：×＋÷师：同学们，计算这题时，会用到我们学过的哪些知识？学生看题后回答：分数乘法，分数除法分数四则混合运算及简便计算二、整理回顾1.整理分数乘除法的计算方法今天这节课，我们就来复习整理这些知识。（板书课题）学生口答分数乘除法的计算方法师：×÷这两道式题该如何计算？方法是什么？学生独立完成计算，2人板演，汇报交流算法2.整理分数四则混合运算及简便计算的方法师：那我们来练习几题，看看谁算的又快又准。××÷÷学生独立计算这四题，四人上台板演结合学生的计算，题目变成：×＋÷
师：这题该先算什么？再算什么？有简便的方法吗？生观题口答出顺序①可以先同时先计算分数乘除法，再算加法②也可以用乘法分配律×（＋）结合发言、板书讲评，重点提示板书：5÷－×3.整理比的知识出示：35:25师：看了这个式子你可以向同学们介绍哪些知识呢？学生汇报（读作35比25，:是比号，35是比的前项，25是比的后项，可以化简成7:5，比值是1）出示题目：先化简，后求比值0.45:0.9师：大家一定要注意化简比与求比值的书写解题区别。学生独立完成练习，2人板演，其中1人口述其解题思路三、巩固练习1.完成第1题。指名口答，并分别说一说每个百分数的含义。2.完成第2题。直接在书上填写。完成成集体核对。3.完成第3题。指名口答。4.完成第5题。直接写得数，集体核对。5.完成第4题。指名板演，其余练习。四、评价总结通过本节课学习你们有哪些收获？交流发言五、作业
整理与复习第6、7题。
第二课时：整理和复习数的世界（2）教学内容：P113整理与复习第8－13题。教学目标：1.通过复习，提高学生运用分数、比和百分数的知识解决实际问题的能力。2.在学习中，提高学生的推理能力。教学重点：在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。教学难点：在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。教学准备：苏教版配套教学光盘教学过程：一、问题导入、揭示课题出示第10题。用250克死海的水能制出75克盐，用250克东海的水能制出15克盐，死海海水含盐率是多少？东海海水呢？师：你能说说这题中包含了我们学习过的哪些知识吗？同桌小声讨论后回答（百分数和小数知识）今天这节课，我们就来复习这些内容。（板书课题）二、整理回顾1.复习百分数的意义师：如果死海海水的含盐率是30%，你能根据这个结论向同学们介绍些什么呢？学生回答（可能有：30%是百分数，读作百分之三十，表示死海海水的盐占海水的百分之三十）大家算一算东海海水含盐率是多少？学生独立计算×100%=6%2.复习用比、分数知识解决问题出示题目：一把椅子的价钱是一张课桌的，已知一把椅子和一张课桌共160元，一把椅子和一张课桌各多少元？师：大家试着用比和分数的知识解决这一问题。学生思考后独立完成
引导学生总结比较：三、拓展练习1.做第8、9题。学生独立读题，分析题意，列式解答。完成后指名说一说每道题的数量关系。2.做第11题。让学生先计算，然后完成书上填空，做完指名说一说折扣的意义。四、评价总结你今天学完之后，有什么新的收获？你觉得我们在运用这些知识解题时应注意什么？积极发言，总结收获，谈谈重点。五、作业安排整理与复习第12、13题。
第三课时：整理和复习数的世界（3）教学内容：P114整理与复习第14－17题。教学目标：1.使学生进一步理解有关分数、百分数乘、除法实际问题的数量关系，能选择合适的方法进行解答稍复杂的分数、百分数的实际问题。2.增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力。教学重点：找出题中的数量关系。教学难点：选择合适方法分析和解决问题的能力。教学准备：苏教版配套教学光盘教学过程一、回顾旧知（一）找出单位“1”1．一本书已经看了2．实际比计划节约了25%3．今年产量比去年提高4．乙数比甲数少（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系1.一条路，已修了全长的60%2.一种彩电，现价比原价降低10%3.松树的棵数比柏树多（三）出示第14题，对比练习。学生读题，独立分析题意，选择合适的方法列式解答。完成后讨论：这两道题有什么区别，解法上有什么不同？二、巩固训练1.做第15题。学生读题，分析题意，引导：这道题里的3个分数意义一样吗？有什么不同？把什么看着“单位1”？学生列式解答。完成后集体讲评。2.做第16、17题。让学生独立读题，列式解答。完成后交流解法。
三、总结评价你这节课有什么新的收获？四、作业练习册配套练习
第四课时：整理和复习图形王国（1）教学内容：P115整理与复习第18－22题。教学目标：1.通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识，理解常用的体积（容积）单位的意义。2.在复习过程中，进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。教学重点：复习巩固长、正方体表面积和体积的知识。教学难点：在实际问题的解决过程中培养学生的空间观念。教学准备：powerpoint演示文稿教学过程：一、实物展示、揭示课题出示一个长方体的酒瓶盒师：看了这个盒子，你能向同学们介绍它的哪些知识呢？学生回答：（可能有：这个盒子是长方体，我能求出它的表面积和体积，我还知道它的各部分名称呢！）这节课我们就一起来复习这方面的知识。（板书课题）二、整理与回顾1.复习长方体和正方体知识师：谁上来画一个长方体的图给同学们看一看呢？一人上黑板画。指名二人对照这个酒瓶盒和图，说说长方体的各部分名称。学生口答。师：正方体呢？指名说说正方体各部分名称及特征。2.复习长、正方体表面积和体积指名学生回答长方体和正方体表面积和体积的计算方法。练习：求下面各物体的表面积和体积。长8CM，宽6CM，高5CM②长12DM,宽6DM,高2.5DM③棱长9M.学生计算,完成后集体核对。3.拓展提高（1）出示P115第18题。学生独立填写合适的单位，完成后指名回答，讨论所填写的单位是否合适。
（2）出示P115第19题。复习单位名称之间的互化。（3）完成P115第20题。学生独立填表，填完成集体讨论讲评。（4）做P115第21题。出示展开图，你能说出这个正方体相对的面分别是谁吗？指名学生发挥想象力思考，指名回答。三、练习巩固、开启想象出示：（每人发一张作业纸）师：大家自己动手测量所需要的数据，计算长方体的表面积和体积。四、评价总结今天学习之后，你对长、正方体的知识又有了什么新的认识？还有什么疑惑的问题？五、作业P115第22题。
第五课时：整理和复习图形王国（2）教学内容：P116整理与复习第23－25题。教学目标：1.通过复习，进一步加强，通过收集信息和动手实践解决实际问题的能力。2.在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。3.在实践活动中培养学生的动手能力。教学重点：在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力教学难点：在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力教学准备：小黑板教学过程：一、揭示课题今天这节课，我们一起来复习和整理运用所学数学知识解决实际问题这方面知识。二、回顾与整理1.复习百分数的相关知识。做P116第23题。让学生拿出课前收集好的数据，分别计算出题中每个空的问题，直接填写在书上，完成后交流核对。2.复习长方体和正方体的相关知识。出示P116第24题。学生读题后提问：要求这个纸盒的容积必须知道什么条件？这些条件给我们了吗？怎样得到这些条件？回答后让学生列式计算，完成后集体讲评。三、综合运用、提高能力出示P116第25题。让学生讨论：这三堆小正方体分别是怎样堆的？有什么不同？怎样能得到每堆有多少个小正方体？四、总结评价有什么新的收获呢？你对数学知识在生活中的应用又有了什么新的感受？
教学反思教学内容总复习课时32课时第一课时：整数、小数的认识整理与复习教学目标：1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系；增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。教学重难点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。理解数的相关知识间的联系。教学过程：一、揭示课题谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。（板书课题）通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。二、回顾整理1．讨论整理。提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。出示问题：（1）你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？（2）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。（3）你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。2．组织交流。
（1）提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？结合学生回答，相机板书。（2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都有是几？举例说一说。根据学生回答呈现数位顺序表。提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。（3）提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。三、应用练习1．做“练习与实践”第1题学生独立填写。全班交流，呈现结果。提问：从直线上看，正数和负数有什么区别？0右边的□里为什么要写小数？0左边的□里的数是怎样想的？说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。2．做“练习与实践”第2题（1）指名口答。提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的？（2）提问：你能说出这里每个数的组成吗？说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。3．做“练习与实践”第3题。学生读题后指名回答。4．做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。5．做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来？说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。6．做“练习与实践”第7题。学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。提问：你是怎样算的？一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数？一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数？7．做“练习与实践”第8题。（1）学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗？（2）提问：你能把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位吗？学生独立完成后集体交流。（3）提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。四、课堂总结谈话：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么问题？五、课堂作业完成“练习与实践”第4、9题。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第二课时：因数与倍数整理与复习教学目标：1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。理解相关概念的联系和区别。教学过程：一、揭示课题1．回顾知识。提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？结合学生交流，板书。2．揭示课题。引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。二、基本练习1．知识梳理。提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？学生回顾，交流，教师适当引导回顾。提问：2、5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？根据学生回答，板书整理。2．做“练习与实践”第10题。
学生独立完成，指名板演。集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。3．做“练习与实践”第11题。出示题目，学生直接口答。提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。4．做“练习与实践”第12题。学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几？最小的合数呢？提问：怎样判断一个数是质数还是合数？指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。5．完成下面各题。（1）写出12和18的公因数，说出最大是几。（2）写出6和8的公倍数，说出最小是几。（3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。15和37和98和12指名学生口答第（1）（2）题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？6．把12分解质因数。让学生独立完成。交流结果和方法，板书分解过程和结果。三、综合练习1．做“练习与实践”第13题。指名读第（1）题。谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第（2）题后独立解答。指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2．做“练习与实践”第14题。出示题目，学生尝试练习。展示学生的不同分法：（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45两类。（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45两类。……提问：你是按怎样的标准来分的？3．完成思考题。指名读题，理解题意。提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根据“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系？、学生尝试解答。集体交流，让学生说说思考的过程。四、课堂总结交流：这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享一下。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第三课时：分数、百分数的认识整理与复习教学目标：1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。教学重难点：加深理解分数、百分数的意义。分数、百分数在实际生活中的应用。教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。二、回顾整理1．回顾讨论。提问：你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。呈现以下四个问题：（1）什么叫分数？什么叫百分数？（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？（4）小数、分数和百分数怎样互相改写？让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。2．组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习1．做“练习与实践”第1题。学生独立填写后指名口答，说明理由。强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分；小数是看表示的十分之几、百分之几、千分之几……百分数是看这个数量占整体的百分之几。2．做“练习与实践”第2题。学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。追问：第（2）题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？3．做“练习与实践”第3题。学生独立填写。集体交流，让学生说说是怎样想的，说一说每个百分数表示的意义。4．做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几？指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.四、应用练习1．做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意，先独立估计。提问：估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大？说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2．做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗？折扣表示什么？发芽率和折扣各是怎样求的？3．做“练习与实践”第9题。学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗？先独立思考并在图中表示。五、课堂总结1．交流小结。提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获或体会？2．布置作业。课堂作业：“练习与实践”第4题，第9题第（2）小题，第10题。
教学反思：教学内容总复习课时32课时第四课时：常见的量整理与复习教学目标：1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。教学重难点：常见的量的归纳整理和应用。掌握时间单位间的关系。教学过程：一、导入课题二、回顾整理1．小组整理。提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间人民币）你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。学生整理，小组交流，教师巡视、指导。2．集体交流。（1）提问：你知道质量单位的哪些知识？（2）提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？提问：我们认识了哪两种计时法，两种计时法有什么区别和联系？24时计时法普通计时法（3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？
生：元角分1元=10角1角=10分三、基本练习1．做“练习与实践”第1题。学生直接填空。集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。2．做“练习与实践”第2题。学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？3．做“练习与实践”第3题。学生先完成填空，再集体校队。追问：每年第一季度的天数怎样计算？四、应用练习。1．做“练习与实践”第4题。指名读题，理解题意。学生独立计算。集体校对，让学生说说是怎样计算的。2．做“练习与实践”第5题。学生读题，理解题意。指名口答，让学生说出计算过程。引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。3．做“练习与实践”第6题。指名读题，理解题意。学生独立解答。集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。五、课堂总结提问：这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？
教学反思：教学内容总复习课时32课时第五课时：四则运算整理与复习教学目标：1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。教学重难点：理解四则运算的意义和法则。正确进行四则运算。教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。二、知识梳理1．小组讨论。引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。学生各自整理后在小组里讨论。2．集体交流。
（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？生答。追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？生交流，汇报。（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？学生交流，总结。提问：分数乘、除法计算有什么联系？指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。一、基本练习1．做“练习与实践”第1题。直接写出得数。选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。2．做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？3．做“练习与实践”第4题。学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？指名口答，并说出想法。四、应用练习1．做“练习与实践”第5题。出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？学生回答后独立计算、填表。集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗？2．做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意。学生各自解答，指名板演。集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式吗？3．做“练习与实践”第9题。出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？引导学生明确信息。出示问题（1），学生独立思考、解答。集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。出示问题（2），学生独立解答。集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。提问：你还能提出什么问题？4．做“练习与实践”第10题。出示统计表，让学生说说表中的信息。提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交流。小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题（2），学生独立解答，提示可以用计算器计算。五、课题总结1．总结交流。提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？这些知识之间有什么联系？2．课堂作业。完成“练习与实践”第3、7、8题。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第六课时：四则混合运算整理与复习（1）教学目标：1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。教学重难点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。灵活选择合理、简捷的算法。教学过程：一、谈话导入，揭示课题谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题）二、整理知识，沟通联系1．复习运算顺序。出示“练习与实践”第1题。（1）指名学生说说每题的运算顺序。提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。集体交流四则混合运算的运算顺序。（2）学生独立计算，教师巡视、指导。集体校队，做错的同学自己订正。
2．复习运算律。（1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。小组讨论、填表。集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。（1）做“练习与实践”第2题。学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？（3）下面各题，怎样算简便就怎样算。4――×215.01―0.99（―）×12学生计算，指名板演。交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升1．做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？2．做“练习与实践”第5题。学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？
教学反思：教学内容总复习课时32课时第七课时：四则混合运算整理与复习（2）教学目标：1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心；培养独立思考、主动交流的学习习惯。教学重难点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。教学过程：一、揭示课题谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。二、基本练习1．根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。（1）桃树棵树是梨树的几分之几？（2）桃树棵树比梨树少几分之几？
（3）实际产量超过了计划的百分之几？（4）实际降价了百分之几？指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。2．根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。（1）男生人数是女生的；（2）足球个数是排球的90%；（3）大米袋数比面粉多；（4）用水量降低了20%。指名口答，说出数量关系式。说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习1．解答下列各题。（1）李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？（2）李大爷收白菜300千克，已经售出，已经售出多少千克？（3）李大爷收了一批白菜，已经售出，正好是240千克，这批白菜有多少千克？学生读题，思考每题应怎样解答。指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？2．解答下面各题。（1）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的，运来黄瓜多少千克？（2）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少，运来黄瓜多少千克？提问：你能列出每题的算式吗？请你说一说。追问：为什么第（1）题只有一步计算，第（2）题要两步计算？解答分数、百分数实际问题要注意什么？3．做“练习与实践”第7题。学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。
4．对比练习。出示：（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点？交流解法，教师板书算式和结果。结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同？5．做“练习与实践”第8题。（1）学生读题，说说已知什么条件，第（1）题要求什么。让学生列式解答，指名板演。交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？这里每一步求的什么？（2）让学生提出不同的问题，选择板书。选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的？这个算是里每一步求的是什么？6．做“练习与实践”第9题。学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？四、全课总结这节课复习了什么内容？通过这节课的复习，你又有哪些收获？还有什么问题呢？2．课题作业。“练习与实践”第6、10题。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第八课时：解决问题的策略整理与复习（1）教学目标：1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。教学重难点：用从条件或问题想起的策略分析数量关系。正确分析数量关系。教学过程：一、引入课题谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。二、整理与反思1．回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。2．交流认识。（1）交流解决问题的步骤。提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？（2）交流解决问题的策略。提问：我们学习过解决问题的哪些策略？可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用？指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。三、练习与实践1．做“练习与实践”第1题。（1）让学生独立阅读第（1）（2）题。让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。（2）引导：这两题你能怎样想的？自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。提问：你能说说第（1）题可以怎样想吗？还能怎样想？指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第（2）题你是怎样想的？有不同的想法吗？指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。（3）学生独立解答，指名板演。检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？（4）引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会？2．做“练习与实践”第2题。（1）让学生独立读题，了解题意。引导学生观察图形，结合图形说说第（1）题小芳走过的路线是怎样的，第（2）题两人是怎样行走的。引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。
交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的？（2）让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。①交流：第（1）小题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？有没有不同的列式？这样列式又是怎样想的？说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。②交流：第（2）题怎样列式？这是根据什么数量关系列式的？也有不同的解法吗？这又是根据什么数量关系列式的？追问：这两种解法有什么联系?解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？3．做“练习与实践”第4题。让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。引导：你能解决这个问题吗？自己想办法解答。交流：你是怎样解答的？这是怎样想的？还有不同的解答方法吗？这又是怎样想的？提问：这两种解法思路有什么不同？能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗？4．做“练习与实践”第5题。让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的？提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？四、总结与作业1．总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容？通过整理与练习，你有哪些收获？2．布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第九课时：解决问题的策略整理与复习（2）教学目标：1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。教学重难点：用画图、列表、转化等策略解决实际问题。灵活选择策略解决实际问题。教学过程：一、揭示课题谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。二、练习与实践1．做“练习与实践”第6题。（1）让学生读题，利用图形理解条件和问题。交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？（出示图形，根据交流注明长、宽的条件）
这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的？引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的？为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。（2）引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路？和大家交流一下。结合交流，帮助学生理解不同思路。（3）让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。（4）提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处？2．下面的问题用哪个策略解决比较合适？请你应用恰当的策略解答。出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？算一算、比一比。提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。交流：你用了什么策略？怎样画图的？这两个梯形面积相等吗？你是怎样计算的？说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。3．做“练习与实践”第7题。提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。交流：你是怎样列表的？画图的是怎样画图表示的？引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的？
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？4．做“练习与实践”第8题。（1）让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。（2）交流：线段图是怎样补充完整的？你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗？指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。比较：哪种解法更方便一些？这里应用了哪个策略？5．做“练习与实践”第9题。学生读题，要求交流条件和问题。提问：下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？引导：根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？说说你的想法。引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。交流：你是怎样解答的？用了什么策略？结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会？三、总结交流提问：回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略？你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？还有哪些收获？
教学反思：教学内容总复习课时32课时第十课时：解决问题的策略整理与复习（3）教学目标：1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。教学重难点：用假设、列举等策略解决问题。根据问题特点选择合适的策略解决问题。教学过程：一、揭示课题谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。二、练习与实践1．做“练习与实践”第10题。要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗？表格里已经填写的分别表示的是什么？引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。学生独立填表，列式解答。交流：你是怎样填表的？用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？你是怎样列式的？能说说怎样想的吗？追问：解答这道题时用的什么策略？2．做“练习与实践”第11题。让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？同桌讨论一下。交流：你准备怎样理清绳长的关系？你想怎样解决问题呢？可以有哪些假设的方法？引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。交流：你怎样假设的？说说你的算式。用不同假设的同学来说说你的方法。提问：解答这个问题用了哪些策略？3．做“练习与实践”第12题。让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。引导：你想怎样解答？自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？追问：你是怎样假设的？提问：还可以怎样假设？哪位同学用了这样的假设策略的？说说你的解答过程。追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？4．用恰当的策略解决下列问题。出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？小货车呢？
提问：这道题和上面的有什么不同？引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。交流：解答这道题能用什么策略？可以怎样假设呢？哪一种解法假设都是小货车的？怎样思考的？假设都是大货车时要注意什么呢？这里每一步表示的什么意思？提问：这里用假设策略时要注意什么？5．做“练习与实践”第13题。（1）指名学生读题。引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗？那请你自己假设、调整找出答案。学生假设完成，教师巡视。交流：你是怎样假设的？这样假设后怎样调整的？还有假设不同的张数再调整的吗？提问：调整时，每张按多少元调整的？（2）引导：你能用假设的策略列算式解答吗？自己列式解答。学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的？；另一种呢？三、拓展提高解决思考题。学生说明条件和问题。引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。交流：你得出的结果是几比几？你是怎样解答的？一、总结交流提问：这节课主要用到了哪些策略？能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗？教学反思：
教学内容总复习课时32课时第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。教学重难点：掌握方程的意义及解方程的方法。用含有字母的式子表示数量关系。教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。二、回顾整理1．复习用字母表示数。（1）回顾举例。提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：①表示计算公式，如C=2（a+b）。②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。学生独立在书上完成，教师巡视、指导。集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。2．复习方程与等式。（1）复习方程的概念。下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15x-2x-x=18÷3=616+4x=40a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。根据学生回答呈现集合体。帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式；方程是等式，等式不一定是方程。（2）复习等式的性质及解方程。①等式的性质。提问：等式的性质有哪些？等式的性质有什么应用？提问：怎样应用等式的性质解下面的方程？说说你的想法。出示：x-3=150.5x=1x÷=2根据学生说明板书解方程。指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。②做“练习与实践”第2题。学生观察第2题。提问：你会解这些方程吗？请你独立解方程。学生解方程，指名板演。集体校对，让学生说说解方程的思路。指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。提问：解方程与方程的解有什么区别？请你选择一题说说它们的区别。
3．复习列方程解决实际问题。（1）谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步?结合学生回答，教师板书:第一步：弄清题意，用x表示未知数。第二步：找出等量关系。第三步：列出方程并解方程。第四步：检验，写答句。（2）说出下面各题中数量之间的相等关系。①果园有桃树和柳树共1000棵。②红花比黄花少25朵。③学校航模组的人数是美术组的3倍。④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。三、巩固深化1．做“练习与实践”第3题。学生读题后独立解答。集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。2．做“练习与实践”第4题。学生读题，理解题意。提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？学生独立完成，把书上的表填写完整。集体交流，让学生说说是怎样思考的。追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？四、课堂小结这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？
教学反思：教学内容总复习课时32课时第十二课时：式与方程整理与复习（2）教学目标：1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。教学重难点：分析和理解实际问题的数量关系。列方程解决实际问题。
教学过程：一、揭示课题谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。（板书课题）通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。二、基本练习1．解答下列问题。引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时？学生独立读题并列方程解答，指名板演。交流：这题是怎样解答的？说说是怎样想的。方程是根据怎样的等量关系列出来的？还能找出怎样的等量关系？根据这个等量关系可以怎样列方程？2．把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。（1）学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人？○=书法组人数○=4人（2）学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人？○=书法组和音乐组一共的人数学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的？三、应用练习1．做“练习与实践”第5题。学生读题，理解题意。学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。2．做“练习与实践”第6题。学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。3．出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克？引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。提问：这里数量间有怎样的相等关系？方程怎样列的？4．做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演。集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。5．做“练习与实践”第8题。指名学生读题，说说题中的条件和问题。提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗？学生独立解答，教师巡视、指导。集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么？数量关系式应该怎样列？引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答？列方程时怎样表示题里两个未知数量的？四、拓展练习出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。（1）出示数表和3个方框。①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系？如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示？自己想一想、填一填。交流：你是怎样填的？说说你的想法和填的结果。引导：这4个数的和可以怎样表示？学生计算，教师巡视。集体交流，教师相机板书：4a+6。②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。学生活动，教师巡视、指导。集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。（2）框数、猜数游戏。出示第（2）题，了解要求。引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢？谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少？指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数；两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识？
一、课堂总结提问：这节课复习了什么内容？你又有哪些新的认识和收获？还有什么不懂的问题？教学反思：教学内容总复习课时32课时第十三课时：比和比例整理与复习教学目标：1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。教学重难点：比和比例的意义、性质及应用。正确解答有关比和比例的问题。教学过程：一、揭示课题谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。二、知识梳理1．唤醒记忆。提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容？学生自由回答，教师相应板书。2．复习比的知识。（1）出示问题：①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？②比和分数、除法有什么联系？③什么叫求比值？什么叫化简比？请你举例说明。学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。（2）全班交流。①什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问题？结合交流，教师相应板书。②引导：比和分数、除法有什么联系呢？请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。集体交流，教师相应板书。提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？提问：比的基本性质是什么？比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。③什么叫求比值？什么叫化简比？求比值和化简比的依据和结果有什么不同？结合交流，教师相应板书。（3）做“练习与实践”第1题。学生独立完成，填写在书上。集体交流，让学生说说是怎样想的。3．复习比例的知识。
（1）出示问题：①什么是比例？什么是比例的基本性质？写出一个比例说说自己的认识。②什么是解比例？怎样应用比例的基本性质解比例？举例说一说。③什么是比例尺？根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的？小组讨论、交流。（2）按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。三、组织练习1．做“练习与实践”第2题。出示第（1）题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。集体交流，有错的同学订正。提问：估计哪两个比能组成比例？你是怎样估计的？让学生算一算，写出比例。交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。2．做“练习与实践”第4题。（1）出示统计表。引导：你理解表中每个百分数的含义吗？选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。（2）出示问题（1）。指名学生口答，并让学生说说思考的过程。（3）提问：从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？学生小组讨论后集体交流。3．做“练习与实践”第5题。（1）学生读题，理解题意。让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。交流：两种地砖面积的比是怎样的？说说你的方法。（2）提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题？你是怎样解答的？结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么？提问：按比例分配实际问题有什么特点？解答时通常应该怎样想？4．做“练习与实践”第6题。指名学生读题，了解题意。要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。追问：这里不同的解题方法各是怎样想的？四、课堂总结提问：今天这节课我们复习了哪些内容？在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会？
教学反思：教学内容总复习课时32课时第十四课时：正比例和反比例整理与复习
教学目标：1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。教学重难点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。有条理地说明判断正、反比例的理由。教学过程：一、揭示课题谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。二、回顾梳理1．提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的量？根据学生回答板书。提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。全班交流，让学生举例说一说。2．做“练习与实践”第7题。提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。集体交流，引导学生判断并说明理由。提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的？
3．做“练习与实践”第8题。学生理解题意后独立思考，判断结论。指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。三、综合练习1．做“练习与实践”第9题。（1）学生练习。出示第9题，让学生说说图中的信息。要求学生独立思考和完成第（1）~（3）题，再和同桌相互说一说。（2）学生交流。①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？让学生判断并说出判断理由。②让学生说说问题（2）判断的方法。结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。③出示学生根据第（3）题画出的图像。提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的？2．做“练习与实践”第10题。出示表格，让学生说说表中的信息。（1）出示问题（1），提出要求：①画一画：根据表中数据描点连线。②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的想法和理由。学生独立操作后小组讨论。集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。让学生判断结果，并说出理由。（2）出示问题（2）（3），学生独立解答。集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结提问：通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么困惑吗？教学反思：
教学内容总复习课时32课时第十六课时：平面图形的认识整理与复习教学目标：1.学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。2.学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断的能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力。3.学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识；养成积极思考、主动与他人交流的习惯。教学重难点：加深理解有关线和角的知识。数学知识的应用。教学过程：一、揭示课题谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。二、复习线的知识。1．出示问题。（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。2．组织交流。（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。名称图形联系区别直线射线线段说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？
怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。3．应用练习。（1）做“练习与实践”第1题。提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。集体交流，明确：两点确定一条直线。追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（2）做“练习与实践”第2题。出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生回答，让学生说明理由。让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。（3）做“练习与实践”第3题。学生读题后，直接在图中画一画。集体交流，让学生说说画图时的思考过程。三、复习角的知识1．回顾内容。引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名称。（学生画角、交流）交流：你是怎样画角的？（板书画角）怎样的图形是角？能说出角的各部分名称吗？提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？结合学生交流，板书。2．提问：角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？角可以分成几类？怎么分类的？结合学生回答，相应板书。3．做“练习与实践”第4题。（1）让学生来画出角、填写特征。交流：呈现学生的表格，集体评议。追问：直角、平角和周角之间有什么关系？（2）把下面角的度数填在合适的圈里。72º135º90º160º60º180º锐角钝角学生口答，教师板书。追问：为什么没有选择90º、180º填入圈里？4．量角、画角。
（1）让学生用量角器量出自己所画角的度数，同桌相互说说是怎样量角的。提问：你画的角是多少度？你是怎样量角的？（2）让学生画一个60º的角，同桌相互说说是怎样画的。交流画出的角，要求说说画角的方法。5．做“练习与实践”第5题。提问：先估计每个角的度数并填空，再用量角器量一量、填一填。完成后比较自己估计和测量的度数。四、课堂总结提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？教学反思：
教学内容总复习课时32课时第十七课时：平面图形的认识整理与复习（2）教学目标：1.学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。2.学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。3.学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。教学重难点：理解平面图形的特征及其相互关系。理解平面图形之间的联系和区别。教学过程：一、揭示课题1．回忆图形。引导：今天我们继续复习图形的认识，主要复习围成的平面图形。先请同学回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和同桌相互说一说。集体交流，了解学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆……2．图形分类。（1）提问：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？把你的想法与同桌交流。集体交流，引导学生明确。（2）提问：多边形包括哪些图形？3．引入复习。谈话：刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就整理复习这些平面图形的知识。二、回顾与反思（一）整理复习三角形的知识1．引导：什么是三角形？你学过三角形的哪些知识？同桌相互说一说。集体交流，教师板书画三角形。2．提问：三角形分为哪几类？按边的特点来看，有哪几种特殊的三角形？出示三角形分类关系和包含的集合图。提问：看图说一说，三角形是怎样分类的？
提问：怎样的三角形是等腰三角形？怎样的三角形是等边三角形？看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？为什么？提问：想一想，等腰三角形也有什么特征？等边三角形有什么特征呢？3．出示问题：（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？（2）在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？指名学生回答上面两个问题。（二）整理复习四边形的知识1．提问：怎样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系，试着说说这些四边形之间的关系吗？根据学生交流的图形名称和关系，相应板书。2．提问：平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？各个图形中字母表示图形的什么？图中高和底有怎样的位置关系？追问：你能在看图说说这些图形之间的关系吗？（三）整理复习圆的知识1．提问：谁来说说用圆规怎么画圆？引导：你知道圆的圆心、半径和直径吗？请在课本上圆里用字母表示出来。交流：你是怎样表示的？2．提问：你能看图说说圆的特征吗？三、练习与实践1．做“练习与实践”第6题。出示第6题，了解要求。（1）让学生依次完成第（1）题和第（2）题的画图。提问：怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？怎样画底边上的高？指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，说明画法。提问：每个图形中的高和底有怎样的位置关系？（2）让学生完成第（3）题。呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。提问：图中大圆的直径是哪条线段？小圆的直径是哪条线段的长？从图上看，圆的大小是由什么决定的？2．做“练习与实践”第7、8题。（1）出示第7题。提问：围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？先在小组里讨论。指名回答，让学生说说是怎样想的。（2）学生独立完成第8题。集体校对，让学生说说是怎样计算的。四、拓展练习1．做“练习与实践”第9题。出示第9题。
提问：把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？先小组讨论，再试着分一分。集体交流，展示学生的不同分法，说说各是分成的什么图形。2．讨论思考题。学生读题，理解题意。要求学生先在图中画出相应的线段，再数一数框架内的三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。提示：数三角形时，可以先数单个的三角形，再数由两个小三角形拼合而成的三角形。集体交流讨论。五、全课总结提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获，还有什么问题？教学反思：教学内容总复习课时32课时
第十八课时：周长和面积整理与复习（1）教学目标：1.学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。2.学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。3.学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。教学重难点：图形周长和面积的计算公式及运用。认识平面图形计算公式的内在联系。教学过程：一、揭示课题提问：上节课我们复习了平面图形的认识，了解了它们的特征。请同学们再回忆一下，我们认识了哪些平面图形？对于三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆，我们还学习过哪些知识？导入：今天这节课，我们就一起来整理与复习平面图形的周长和面积。通过复习，要进一步认识周长和面积的意义，掌握周长计算的依据，加深理解面积计算公式的推导过程，并能正确地计算周长和面积。二、回顾整理1．复习平面图形的周长和面积的意义。引导：请同桌相互指一指数学课本封面的周长，再指一指数学课本封面的面积。指名学生指出数学课本封面的周长和面积。提问：周长和面积有什么不同？指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。2．复习长度、面积单位及其进率。（1）提问：计量周长和面积的单位相同吗？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？在小组里讨论。集体交流，学生回答，教师相应板书。（2）做“练习与实践”第1、2题。学生独立操作，并填空。
集体交流，让学生说说是怎样想的；平方分米和平方厘米间有什么关系。（3）做“练习与实践”第3题。学生完成填空后集体交流。提问：你能说说不同单位换算的基本方法吗？3．复习平面图形的周长计算。呈现长方形、正方形和圆。提问：怎样计算这些图形的周长？你能结合每个图形说一说，为什么这样计算吗？4．复习平面图形的面积计算。（1）回顾交流。提问：我们学过哪些平面图形面积公式？这些公式各是怎样推导的呢？结合交流，课件演示各平面图形面积公式的推导过程。追问：这里推导面积计算公式时，最基本的是哪个图形的面积计算？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？（2）整理沟通。引导：你们能根据这些面积公式的推导过程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系吗？小组合作，教师巡视、指导。集体交流，展示部分学生的作品，让学生说说是怎样思考的。引导：通过整理，我们进一步了解了各个图形面积计算公式的来源和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写相应的计算公式。集体交流填写的每种图形面积计算公式。（3）反思交流。提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基础。三、应用练习1．做“练习与实践”第5题。出示第5题的图形。引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌相互说说自己的想法。集体交流，让学生说说是怎样想的。2．做“练习与实践”第6题。出示题目，学生独立完成，指名板演。集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的什么。提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？3．做“练习与实践”第7题。（1）让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。交流：你是怎样画的？让学生用计算的方法检验结果。
（1）引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同桌说一说。提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不一定相等。四、课堂总结1．交流小结。提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？2．课堂作业。完成“练习与实践”第4题。教学反思：教学内容总复习课时32课时
第十九课时：周长和面积整理与复习（2）教学目标：1.学生进一步掌握平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的知识解决实际问题；能了解与面积相关的规律。2.学生在运用知识解决实际问题和探索发现规律的过程中，进一步积累数学活动经验，培养比较、综合和抽象、概括等思维能力，提高分析、解决实际问题的能力。3.学生在复习过程中感受数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，增强学好数学的主动性和积极性。教学重难点：运用周长和面积的知识解决实际问题，探索、发现简单规律。教学过程：一、揭示课题1．计算下列图形的周长。（1）一个长方形长8厘米，宽5厘米；（2）一个正方形边长4厘米；（3）一个圆的半径是2分米。指名学生口答算式，教师板书、计算。2．计算下面各图形的面积。学生列式计算，指名板演。交流：每个图形的面积怎样计算的？3．揭示课题。二、应用练习。1．做“练习与实践”第8题。学生读题。独立计算，指名板演。集体交流，让学生说说是怎样想的。提问：这道题在计算时应该注意什么？2．做“练习与实践”第9题。学生读题后独立完成，指名板演。集体校对，让学生说说是怎样计算的。追问：这道题先算的什么？
说明：想这样与面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求问题的结果。3．做“练习与实践”第10题。学生读题后独立解答。集体交流，板书列式并求结果。追问：这里列方程的等量关系是什么？三、拓展练习1．做“练习与实践”第11题。（1）指名读题，理解题意。提问第（1）题，明确圆的半径分别是3厘米和1.5厘米。学生独立完成第（2）题，指名两人板演。集体交流，说说是怎样想的。提问：你发现这两个图形计算结果有什么相同的/（2）提问：如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的几分之几？请你先猜一猜。学生猜想后独立计算。集体交流，让学生说说计算的过程，板书算式和结果。说明：画9个相等的尽量大的圆，9个圆的面积之和还是28.26平方厘米，占正方形面积的78.5%。（3）提问：比较上面的结果，你发现了什么？引导学生发现：像上面这样画图。圆的面积之和占正方形面积的百分比总是78.5%。（4）引导：如果这个正方形的边长8厘米，像这样画16个圆，你能用不同的方法计算这些圆的面积一共多少平方厘米吗？画出示意图想一想，再算一算、比一比。学生计算，指名两人板演不同算法。检查计算过程，比较两种算法的结果。追问：计算结果相等，说明了什么？2．做“练习与实践”第12题。（1）指名读题，理解题意。提问：在围的时候，要注意些什么？（2）让学生分小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入表格。学生操作，教师巡视。集体交流，让学生说说是怎样围的。提问：你发现怎样围面积最大/引导学生发现：长是宽的2倍的时候，围出的面积最大。
（3）提问：如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？先让学生说说自己的想法，再小组合作，列举出正确结果。（4）设疑：为什么要在长是宽的2倍时，面积才最大呢？有兴趣的同学课后可以继续研究。3．完成“动手做”。学生读题，理解题意。提问：仔细观察，四个图案中有什么相同的地方？引导学生发现：虽然四个图案的形状不同，但是通过移、拼，可以发现都是把这块正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半。提问：可以按照这样的思路，设计出新的图案吗？先尝试画一画。学生尝试练习后展示部分学生的作品，并让学生说说思考的过程。四、课堂总结谈话：这节课我们复习了什么？你又有哪些新的认识和收获？教学反思：教学内容总复习课时32课时
第二十课时：立体图形的认识整理与复习教学目标：1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。教学重难点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。立体图形与平面图形之间的转换。教学过程：一、交流引入，揭示课题谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。二、自主整理，建构知识1．交流、梳理特征。（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？根据学生回答，板书。（2）提问：长方体、正方体有什么特征？长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？结合交流，呈现并完成下表。名称面棱顶点关系长方体6个面都是长方体，相对的面完全相同。12条棱，相对的棱长相等。8个顶点正方体是特殊的长方体正方体6个面都是正方形，每个面完全相同。12条棱都相等。8个顶点（1）提问：圆柱和圆锥又有什么特征呢？结合学生交流，呈现并完成下表。形体名称侧面底面
圆柱体侧面是一个曲面上、下两个底面是完全相同的圆圆锥体侧面是一个曲面底面是一个圆（4）在图形中出示表示不同部分的字母。提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？2．观察形体形状。（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。集体交流，指名呈现所画的观察到的图形。（2）要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚才那样从前面、上面和右面观察，分别画出你看到的图形。交流并指名呈现观察到的图形。提问：从圆柱前面、右面看到的图形有什么特点？圆锥呢？从上面看圆柱和圆锥都是怎样的图形？三、练习巩固，应用提升1．做“练习与实践”第1题。学生根据题目要求，直接画在书上。展示部分学生画的结果，要求结合图形说说是怎样想的。2．做“练习与实践”第2题。学生读题，理解题意。教师提出要求：（1）想一想可以怎样剪，在课本的方格纸上画一画，涂色表示出来；（2）把你设计的方案在小组里交流。学生操作，教师巡视、指导。展示部分学生的方案，并说说是怎样想的，引导学生参与判断、评价。3．做“练习与实践”第4题。学生观察图形，想一想以平面图形的一条边为轴旋转一周，得到的是哪个立体图形，用线连一连。交流连线结果，说说每个圆柱和圆锥的高是平面图形的哪条边。4．做“练习与实践”第5题。引导学生读题、思考，在方格纸上画出相应的图形；有困难的可以同桌商量，或者用小正方体摆一摆、看一看。学生交流，呈现画出的图形，引导评价。5．做“练习与实践”第6题。学生读题。要求：同学们认真想一想，选择从长方体右面看到的图形。有困难的同学可以先用小正方体按要求摆一摆，再完成。集体交流，让学生说说是怎样想的。6．做“练习与实践”第7题。学生读题，理解题意。教师提出要求：（1）摆一摆：小组合作，用6个同样大的正方体按要求摆一摆。（2）看一看：从上面和右面看一看，分别画出看到的形状。
（3）说一说：在小组里交流可以有几种不同的摆法。小组合作完成，教师巡视、指导。展示画出的图形，全班学生交流。7．完成思考题。要求：先独立思考，找一找是哪一个，在小组里交流。交流：你选择的是哪一个？为什么？说说你的想法。要求小组合作，用教师提供的材料做一做，验证一下自己的选择。学生按要求操作完成，教师巡视、指导。汇报交流并演示，确定正确结果。四、全课总结，布置作业1．交流小结。提问：这节课我们复习了什么？你有什么收获？2．课堂作业。完成“练习与实践”第3题。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第二十一课时：表面积和体积整理与复习（1）教学目标：1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。教学重难点：立体图形体积计算公式及其应用。正确应用所学知识解决实际问题。教学过程：一、创设情境，揭示课题谈话：老师今天带来了一盒同学们经常喝的牛奶，别小看它哦，里面蕴含着很大数学问题呢！请同学们想一想，在生产这样一个长方形牛奶盒的过程中，会有哪些数学问题？引导学生提出自己的想法。揭题：刚才同学们说的这些问题都涉及到了它的表面积和体积的知识。今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。二、梳理知识，积累经验1．小组整理。出示4个立体图形，说说各是什么形体，并出示问题：（1）什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？（2）什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？（3）常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？
要求：请各个小组观察这几个立体图形，围绕上面三个问题在小组里讨论、交流，进一步理解上面的问题。2．组织交流。（1）提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？追问：圆柱的侧面积怎样计算的？为什么？想一想，长方体和正方体的侧面展开也是怎样的图形？你发现它们的侧面积可以怎样计算？（2）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？常见的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？结合学生汇报，教师板书。（3）提问：常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？引导：请同学们在课本上填出体积计算公式，同桌互相交流，说说体积公式之间的联系。提问：这些体积公式之间哟什么联系？三、巩固应用，深化提问1．做“练习与实践”第1题。学生独立填空。集体交流，有针对性地选择几题让学生说说是怎样想的。2．做“练习与实践”第2题。学生独立完成填空。集体交流，选择几题让学生说说是怎样思考的。追问：在体积单位换算时，要注意些什么？3．做“练习与实践”第4题。学生列式计算，指名板演。集体订正，让学生说明思考过程和解答方法。提问：计算立体图形的体积时，要注意些什么？4．做“练习与实践”第5题。指名读题后指名板演，其余做在练习本上。集体订正，让学生说说列式的理由。
四、课堂总结，布置作业1．交流总结。提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？2．课堂作业。完成“练习与实践”第3、6题。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第二十二课时：表面积和体积整理与复习（2）教学目标：1.学生进一步掌握表面积和体积的计算方法，能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题。2.学生能联系实际说明解决问题的思考过程，培养数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。3.学生在复习过程中感受数学知识在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，体验学习成功的乐趣。教学重难点：运用表面积和体积的计算方法解决实际问题。灵活运用知识解决实际问题。教学过程：一、揭示课题谈话：今天这节课我们继续整理和练习立体图形的表面积和体积的有关知识。通过今天的整理与练习，同学们要进一步理解立体图形的表面积和体积的意义，掌握其计算方法，并灵活应用表面积和体积的知识解决一些实际问题。二、应用练习1．回顾激活。引导：回忆一下，生活中怎样的实际问题通过需要应用立体图形的表面积或体积计算？举例说一说。提问：那在解决这样的实际问题时又要注意些什么？指出：首先要思考题目是求表面积还是求体积的实际问题，其次在解决有关表面积的实际问题时，要弄清求几个面，是哪几个面的面积。2．做“练习与实践”第7题。学生默读题目，理解题意。引导：请先观察图形，想想计算时各有什么区别，再独立解决问题。学生独立解答，指名板演。检查交流，集体订正。追问：求需要多少铁皮是求的什么？解答这三个问题有什么不同之处？有什么想法要告诉大家的？3．做“练习与实践”第8题。引导：想一想，沙坑里填成的沙是什么形状？沙的厚度是指它的什么条件？认真思考后独立解答。学生解答后集体评议，让学生说出解答方法，教师板书算式和结果，强调单位改写。提问：这道题先求什么？为什么要先求体积？
4．回顾反思。引导：回顾刚才两题的解答过程，各是应用立体图形的哪些知识来解决问题的？你有什么经验可以与大家分享？把你的想法和同桌交流一下。全班交流学生的想法。5．做“练习与实践”第11题。学生读题，理解题意。提问：你知道包装箱上的尺寸“380×260×530”表示什么意思吗？学生独立解答，指名板演，提醒学生可以用计算器计算。集体交流，让学生说说列式的理由，确认计算方法和结果。提问：解决这个问题时，要注意些什么？6．讨论“练习与实践”第12题。学生读题，说说题里的条件。比较：这三个问题各是求的圆柱形水池的什么？把你的想法和同桌说一说。交流：这三个问题各是求的什么？你是怎样想的？明确：第（1）题求水池的占地面积是多少平方米，是求圆柱的底面积；第（2）题求抹水泥部分的面积是多少平方米，是求圆柱的侧面和一个底面面积的和；第（3）题求池内最多能蓄水多少吨，是求圆柱的容积。三、操作实践1．完成思考题。（1）学生读题，理解题意，明确条件、问题。引导：选择5张铁皮焊接成无盖长方体水箱，请你联系长方体面的特征，思考每个面大小的联系，想想每次可以怎样选，能想到几种选法，在小组里交流，并填写表格。小组合作交流，填写表格，教师巡视、指导。（2）集体交流。提问：焊接成一个无盖长方体水箱，你们设计了哪些选法？各组交流，呈现不同选法，共同评议。2．完成“动手做”。谈话：老师给每小组准备了一个长方体香皂的包装盒，现在请小组合作，量出这个长方体包装盒的长、宽、高。小组操作测量，明确长、宽、高，得出相应的数据。提问：如果把24块这种香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？先画画算算，看看有哪些设计，把你认为满意的方案填入表里，再在小组里交流你的设计和想法。学生操作、填写并交流。全班汇报，共同评议，要求说明自己设计的想法。追问：你最满意的是哪种方案？为什么？四、课堂总结1．交流总结。提问：通过这节课的复习，你对应用立体图形的表面积和体积解决实际问题又有了哪些新的认识？你在复习的过程中还有哪些体会？
2．课堂作业，完成“练习与实践”第9、10题和第12题。教学反思：
教学内容总复习课时32课时第二十三课时：图形的运动整理与复习教学目标：1.学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。2.学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。3.学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变化的好奇和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的积极性。教学重难点：理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。教学过程：一、揭示课题谈话：前面我们复习了图形的认识和测量，今天这节课我们来复习图形运动的有关内容。通过复习，要能进一步理解和掌握图形运动的不同方式和它们的特点，能根据要求进行图形的运动操作和图案设计，提高图形观察、比较的能力。二、整理与反思1．回顾内容。提问：我们学过的图形运动方式有哪些？出示方格纸上平移、旋转、放大、缩小、轴对称的5组图形。提问：这里的一些图形都表示了图形的运动，你能说说它们分别是图形的哪些运动方式吗？2．反思特征。（1）图形的平移和旋转。提问：观察平移的图形，你看出平移是怎样的运动？指出：平移是沿直线的运动。提问：从旋转的两组图形中，你看出旋转是怎样的运动？这两组图形的旋转有什么不同？（2）图形的放大与缩小。提问：与原来图形比较，放大和缩小的图形有什么特点？指出：图形放大或缩小后，与原来图形对应边的比相等，也就是对应边按相同的比例放大或缩小。（3）轴对称。提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？
指出：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。3．比较沟通。（1）提问：哪些运动只改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小？哪些运动改变图形的大小，但不改变图形的形状？结合学生回答，把前面的板书内容补充完整。（2）小结：从表中我们可以发现平移、旋转和轴对称只改变了图形位置而不改变图形的形状和大小；放大与缩小只能改变了图形的大小而不改变图形的形状。（3）强化对称。引导：在我们认识的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？请你画出这些轴对称的示意图，并表示出图中的对称轴，和同桌同学先互相交流一下。交流：你找到了哪些轴对称图形？各有几条对称轴？结合交流，呈现相应的轴对称图形的对称轴。三、应用拓展1．完成“练习与实践”第1题。让学生说一说哪些是轴对称图形，并说明理由。学生独立画出轴对称图形的所有对称轴。呈现学生画的对称轴，并说说是怎样确定每条对称轴的。2．完成“练习与实践”第2题。学生在方格纸上按要求完成。全班交流，展示学生作品，说说各是怎么画的，师生共同评价，注意强调怎样确定平移的距离和旋转的度数，以及放大时对应边的长度。3．完成“练习与实践”第3题。（1）先要求学生把圆平移，使平移后的圆与线段组成轴对称图形。交流：你是怎样平移的？圆向什么方向平移了几格？为什么要向右平移5格？平移时你怎样确定圆心和半径画出圆的？（2）让学生完成第（2）题，并思考第（3）题。交流画出的对称轴，说明它的线段的位置关系。4．完成“练习与实践”第4题。学生先操作完成并交流。提问：把一个三角形按1:2缩小，新图形与原来图形面积的比是几比几？还记得平面图形按比例放大后面积变化的规律吗？你对图形放大或缩小后面积变化有什么想法吗？引导学生交流，明确。5．完成“练习与实践”第5题。谈话：运用今天复习的内容，除了要能够正确操作，还要能够创造性地设计。（1）出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。提问：这两个图案各选择了哪两种瓷砖，分别是怎样拼成的？（2）要求：任意选择两种瓷砖，在方格纸上设计几种不同的图案。
学生独立设计图案，然后组织全班同学交流。6．讨论思考题。引导学生观察图形，在小组里说说重叠部分的面积有没有变化，想办法说明自己的想法。指名说说自己的想法，并说明理由。引导发现：如图，旋转其中一个正方形时，两个阴影三角形总是完全相同的，可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一，所以重叠部分的面积没有变化。四、课堂总结提问：这节课我们整理与复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获？教学反思：
教学内容总复习课时32课时第二十四课时：图形与位置整理与复习教学目标：1.学生进一步掌握描述或确定物体位置的不同方法，体会确定位置的不同方法的特点和作用；能综合运用确定位置和比例尺的知识确定物体的方位和距离。2.学生在操作实践中进一步体会物体间的位置关系，积累数学活动经验，培养几何直观、形象思维和解决实际问题的能力，增强学生的方向感和空间观念。3.学生进一步感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值；进一步体会数学学习的成果，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重难点：掌握描述或确定物体位置的方法。综合应用知识确定物体的位置。教学过程：一、回顾揭题谈话：这节课我们对图形与位置的相关知识进行整理与复习。通过复习，进一步掌握小学阶段学过的确定物体位置的方法，能应用学过的知识确定位置，了解物体间的位置关系，加深对方向、距离、位置等知识的认识。2．回顾内容。（1）引导：大家先回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方法？请同学们在小组里交流。全班汇报，相互补充，结合学生的回答板书。提问：这些确定位置的方法，哪些方法主要确定物体的所在方位、方向？哪些方法能确定物体的精确位置？（1）提问：在应用这些方法确定位置时，还应用过哪些知识？二、梳理应用1．用方位确定位置。（1）用上、下、前、后、左、右确定位置。提问：你能用上、下、前、后、左、右来确定我们教室里的一些物品的位置，说说谁在谁的哪一面吗？学生交流，说出一些物体的位置关系。（2）用“第几个”确定位置。引导：如果把我们的位置按顺序把竖排看成第1排、第2排……每排从前往后按第1个、第2个……的顺序数，想一想你坐在第几排第几个？和你的同桌互相说一说。交流：你坐在第几排第几个？还能说出第几排第几个是谁吗？说明：我们用第几排第几个、第几层第几个这样的方法也可以确定位置。
2．用方向、数对表示物体的位置。（1）出示“练习与实践”第1题的平面图。引导：仔细观察有哪些景点，自己先想一想，你能用学过的哪些方法描述这些景点的位置？提问：你能用哪些方法说明这些景点的位置或景点之间的位置关系？（2）用方向确定位置。提问：孔雀园在大门的哪一面？你是怎样确定方向的？提问：孔雀园在大门的北门，反过来说就是大门在孔雀园的南面。你还能说出哪个景点的哪个景点的哪一面？指名交流，集体评议。（1）用数对确定位置。提问：猴山的位置怎样用数对来表示？数对（9,3）表示的什么意思？提问：你还能用数对表示哪些景点的位置？请大家来说一说。（4）用数对和方向描述路线①先每个根据数对表示的路线按顺序确定小华游览的景点，再和同桌互相说一说。指名学生交流小华游览景点的顺序。②要求学生设计一条不同的游览路线，用数对记录下来。交流学生设计的游览景点，结合指名学生说说依次经过的景点。3．用方向和距离确定位置。（1）出示“练习与实践”第2题平面图和第（1）（2）题。学生独立完成，填写在书上。集体交流，让学生说说是怎样思考的，实际距离是怎样计算的。（2）出示“练习与实践”第2题的第（3）题。学生读题，独立在书上完成。集体交流，呈现学生表示出的百货大楼和图书馆的位置，让学生说说是怎样想的。4．复习路线图的运用。出示“练习与实践”第3题。提问：从路线图中看，有哪些站点？你能举例说说相关站点的位置关系嘛？谁来说一说？引导：你能说说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和经过的站点吗？先在小组里相互说一说。全班汇报交流，集体评议。三、综合运用做“练习与实践”第4题。提问：谁来说说自己的家乡在哪里？有哪些旅游景点？指名学生说一说，确认旅游景点。提出要求：小组合作，一部分同学板演外地客人，其他同学试着介绍家乡的位置、旅游景点，以及游览路线。小组合作表演。指名部分小组上台说一说，其余小组评价。四、课堂总结，拓展延伸
提问：这节课我们复习了小学阶段学过的确定位置的方法，你的收获有哪些？还有什么感到困难的地方吗？教学反思：
教学内容总复习课时32课时第二十六课时统计整理与复习（1）教学目标：1.学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。2.学生体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。3.学生进一步体会统计知识、过程、方法在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。教学重难点：描述并分析数据。根据具体问题选择合适的统计图表示数据。教学过程：一、回顾引入提问：小学阶段我们主要学习了统计的哪些内容？引导学生回忆所学统计知识，教师选择板书学生回答的内容。谈话：今天我们要统计内容进行整理与复习。通过复习，使同学们能系统掌握所学的统计知识，增强数据描述和分析等应用能力。二、知识梳理1．出示问题：（1）在统计时，收集和整理数据的方法有哪些？（2）统计活动中，描述和分析的数据的方法有哪些？（3）条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？（4）你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？让学生围绕上面问题在小组里讨论、交流。2．组织交流，汇报上诉问题。三、应用练习1．做“练习与实践”第1题。学生读题后，提问：这三道题各可以怎样收集数据？追问：你能再举出几个通过调查收集数据的例子呢？2．做“练习与实践”第2题。学生自由读题后，提问：你能说说六年级男生仰卧起坐成绩优秀、良好、及格和不及格分段的人数吗？让学生根据六年级三班测试成绩记录单，整理数据并填写统计表。集体交流，让学生说说整理的方法，以及成绩状况分析。
3．做“练习与实践”第3题。出示折线统计图，学生理解图意，说说图中知道的数据。提问：你能回答书上的三个问题吗？先独立思考，再把想法与同桌交流。同桌交流后集体反馈，说说怎样从图中看出来的。提问：从统计图中，你还了解到哪些信息？4．做“练习与实践”第4题。（1）出示扇形统计图。提问：仔细观察扇形统计图，你能估一估每个节目的播音时间大约占每周播音时间的百分之几吗？学生尝试估一估，指名回答，说说自己的想法。（2）出示第（1）题，学生独立思考。集体交流，让学生说说是怎样想的。（3）出示第（2）（3）（4）题，学生独立完成。集体交流，让学生说出思考的过程。（1）提问：上面的数据还可以用什么统计图来表示？先在小组里讨论，再在书上画一画。小组讨论后学生各自画出统计图，然后集体交流，展开部分学生的统计图，并让学生说说为什么用条形统计图，你是怎样想的。（2）比较：扇形统计图里的扇形大小表示什么？条形统计图里的条形表示什么数量？你从条形统计图里知道了些什么？四、全课总结谈话：说说你的收获？你还有什么疑问？教学反思：
教学内容总复习课时32课时第二十七课时统计整理与复习（2）教学目标：1.学生加深认识统计表和不同的统计图在描述数据方面的特点及作用，进一步理解平均数的含义、作用及计算方法，能简单分析统计图表呈现的信息。2.学生在根据统计图的数据分析问题、作出判断的过程中，进一步培养观察比较、分析、推断能力，发展数据分析观念。3.学生感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值，提高数学学习的兴趣，进一步养成用数据分析问题的习惯。教学重难点：能根据统计图表呈现的信息分析问题。对统计图表的数据进行描述和分析。教学过程：一、揭示课题谈话：同学们，我们上节课整理与复习了统计的相关知识，这节课我们要继续复习这部分内容，重点运用这些知识来解决和分析生活中更多的实际问题。二、回顾交流提问：回忆一下，我们学过了哪些统计图？你能说说什么情况下用哪个统计图比较合适呢？先独立思考，再把你的想法在小组里交流。全班汇报交流。三、应用练习1．做“练习与实践”第5题。出示第5题，学生了解要求和数据。提问：可以怎样比较男、女生的汉字录入速度？先小组说说你的想法。集体交流，说说为什么要比较平均数，明确男女生人数不同，可以分别计算出男、女生汉字录入速度的平均数，再进行比较。学生独立计算比较。全班反馈，并说说这里的平均数分别表示男生小组和女生小组的什么。2．做“练习与实践”第6题。（1）出示条形统计图，学生在书上标出图中每个直条所表示的人数。
指名学生汇报各直条所表示的人数。提问：一年级学生中有几颗锯齿的人数最多？你从哪里看出来的？（2）提问：你能计算出两个年级中没有锯齿的人数各占百分之几吗？学生独立计算。集体交流，让学生说说思考的过程。（3）提问：哪个年级学生的牙齿健康情况好一些？你是怎样比较的？（4）提问：你还能提出什么问题？学生自由提问，集体评议。3．做“练习与实践”第7题。（1）出示统计图。提问：从这幅统计图中你知道了哪些信息？学生观察后交流指导哪些信息，包括每组的男生人数和女生人数。追问：各兴趣小组的女生人数你是知道的？指出：各兴趣小组的女生人数可以直接从直条上数出，也可以用各小组总人数减去男生人数。（2）让学生根据统计图独立填写统计表。集体校对，呈现统计表数据，让有错误的学生改正。提问：复式统计表中的“合计”和“总计”栏目你是怎样填写的?（3）引导：从复式统计表中你获得了哪些信息？先小组交流，说说自己的观察结果。指名学生说说自己获得的信息，集体评议。提问：通过填表和分析，你觉得用复式统计表表示数据有什么优点？4．做“练习与实践”第8题。（1）出示第8题，让学生了解表中内容和数据。引导：同学们在课前已经整理了自己6周岁以来每年测得的身高数据，谁愿意来汇报一下你每年测得的身高数据？提问：把你整理的数据与表中和你相同的男生或女生的数据进行比较，看看有哪些不同?（2）提问：要表示你6岁到现在的身高变化和我国小学生身高的变化，你认为用哪种统计图合适？请你把自己身高与全国小学生男生或女生平均身高在统计图中表示出来，画统计图时要注意全国平均身高和你自己身高的不同图例标记。学生各自画图，教师巡视、指导。
展示部分学生的作品交流，集体评议。（3）提问：从6周岁到现在，你一共长高了多少厘米？其中几岁到几岁长得最快？在小组里说一说。学生观察统计图，在小组里交流。提问：与全国小学生的平均身高比较，你怎样评价自己的身高变化情况？根据统计图和同桌说说。提问：和全国小学生平均身高比，你对自己的身高变化有什么想法？指名学生用统计图说明自己的评价，集体评议。四、全课总结提问：通过这节课的复习，你有哪些新的认识？有什么想与大家分享或交流的吗？教学反思：教学内容总复习课时32课时
第二十八课时可能性整理与复习教学目标：1.学生能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，能判断简单事件的可能结果，并分析原因，能判断简单事件结果的可能性大小。2.学生通过试验、游戏等活动，进一步感受随机现象，体会现实生活中简单的可能事件，培养简单的预测、判断及分析推理能力。3.学生主动参与学习活动，对数学和数学学习产生兴趣，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。教学重难点：事件发生可能性的判断和说明。根据事件结果分析可能存在的原因。教学过程：一、揭示课题谈话：在实际生活中，许多事件的发生是确定的或者不确定的，这就是事件发生的可能性。这节课，我们复习可能性的相关知识。通过复习，进一步认识简单事件发生的可能性，能利用可能性知识的认识，判断简单事件可能发生的结果，说明可能发生结果的原因或依据；进一步了解简单事件发生结果可能性的大小，并能判断可能性的大小。二、回顾旧知出示五幅装有球的口袋图（图1装有4个黑球，图2装有4个白球，图3装有三个黑球和1个白球，图4装有3个白球和1个黑球，图5装有2个黑球和2个白球）引导：从这五个口袋中分别任意摸一个球，可能的结果各会是怎样的？在小组里互相说一说你的判断，并说说理由。提问：从上面哪几个口袋中摸球的结果是确定的？从哪几个口袋中摸球的结果是不确定的？为什么？提问：从图3、图4和图5的口袋中任意摸一个球，哪个摸出黑球的可能性大？哪个摸出白球的可能性大？从哪个口袋中摸出黑球和白球的可能性是相等的？说说你的想法和依据。学生回答，并说说是怎样想的。结合回顾，交流逐步板书。三、应用练习1．做“练习与实践”第1题。先让学生根据题意连一连，再指名说说连线时思考的依据。2．做“练习与实践”第2题。
出示图片：一个透明的盒子，盒子里装有5个球，5个球上分别标有数字1、2、3、4、5。出示问题，学生独立思考，先在小组里交流。全班交流，指名说说思考的过程。3．做“练习与实践”第3题。学生自由读题，理解题意。提问：两人做“石头、剪刀、布”的游戏时，游戏中可能出现的情况有多少种？你是怎样想的？引导：你能按顺序有条理地排一排吗？先把书上的表格填写完整。学生填写后集体交流，确认填写结果。追问：想一想，两人获胜的可能性相等吗？4．做“练习与实践”第4题。（1）出示活动要求：①组长从准备的扑克牌中拿出三种不同花色的6张扑克牌，不让其他同学知道哪些牌，并负责洗牌、记录。②其他三人轮流摸牌，每次任意摸一张，摸后放回，打乱后再继续摸，一共摸30次。③小组整理每种牌摸到的次数。（2）要求在小组里按要求开展活动。呈现各小组的摸牌结果。6张扑克牌是哪三种花色？②哪种花色的扑克牌的张数最多？哪种花色最少？有张数相同的花色吗？学生根据呈现的结果，联系问题独立思考，并记录自己对每组结果的判断。根据结果依次交流每小组的6张牌，由组长公布结果，比较。四、课堂总结提问：这节课我们复习了什么？你有哪些收获？还有哪些不懂的问题？教学反思：教学内容总复习课时32课时
第二十九课时制订旅游计划教学目标：1.学生能理解、分析教材提供的信息，结合实际情况，通过合理思考、计算、比较，解决有关旅游费用预算的实际问题；能独立收集、分析与整理一处旅游地点旅游的各类信息，结合自身实际，制订比较可行的家庭旅游计划，并进行旅游费用的预算。2.学生能从数学的角度发现问题和提出问题，能综合应用数学知识解决相应的问题，体验解决问题方法的多样行，初步积累社会活动的简单经验，发展应用意识和创新意识。3.学生体会不同学科、不同领域间知识的联系；培养与他人合作交流的能力，体验获得成功的乐趣，学会评价与反思，增强学好数学的信心。教学重难点：合理分析、处理信息并完成旅游计划制订和费用预算。合理提取信息，制订旅游计划。教学过程：一、师生谈话，导入新课谈话：同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪些地方？在旅游之前，我们需要考虑哪些因素？根据学生的回答，选择板书：地点、线路、交通方式、费用、时间、安全、可玩性……小结：为了获得一个愉快的旅程，我们必须考虑方方面面的因素，很多因素都和数学密切相关，我们要把这些因素综合考虑，制订一个合理的旅游计划。今天我们就一起来完成制订旅游计划的活动。二、分析信息，解决问题1．出示信息，提出问题。谈话：小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。下面我们依次出示小芳收集的部分信息，请你根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并作旅游费用预算。2．出发时交通方式选择与费用预算。要求：首先我们来看交通选择与费用。去的时候坐火车，请你根据南京到北京的部分列车时间及票价，选择一种你觉得合适的方案计算费用。要求既要考虑节约，又要为到达北京之后的旅游做好准备。在计算时还要注意考虑小芳的年龄和身高。请同学们独立思考和计算，然后在小组里交流。汇报：谁来说说你们小组的方案？
根据学生汇报板书：（1）150×2＋150×50%=375（元）提问：你为什么选择这种列车？知道硬座是什么意思吗？硬卧呢？追问：为什么150乘50%？（2）265×2＋265×50%=662.5（元）提问：你为什么选择这种列车？（3）315×2＋315×50%=787.5（元）提问：你为什么选择这种列车？（4）445×2＋445×50%=1112.5（元）提问：你为什么选择这种列车？深入思考：综合考虑各种因素，你最喜欢哪种方案？为什么？3．返回时交通方式选择与费用预算。提问：我们再来计算一下小芳一家返回时的费用。请同学们根据表格中的信息，从票价、时间等方面考虑，选择你认为最合理的方案，计算费用。学生独立完成，交流、比较各自方案，确认选择C航班是最合理的。明确这种方案价格最便宜，而且8月9日晚上返回，不影响当天的旅游。（如果学生回答的是A、B航班，只要能说出他的想法，不需要否定，可以让其坚持自己的选择）交流计算：选择C航班：1010×2×60%＋1010×50%=1717（元）4．往返总费用预算。提问：根据你的选择和安排，小芳一家往返交通费一共需要多少元？学生独立完成。交流个人方案的预算结果。5．在北京期间旅游景点费用预算。提问：按照制订的往返方案，小芳一家可以在北京旅游几天？（4天）提问：下面是某旅游社推出的“北京一日游”线路及价格（含交通费、景点门票）。看着这张表格，你觉得哪几条线路是最能代表北京特色、最精彩的线路，是你特别想游览的？学生自由表达，说明想法。提问：考虑到小芳一家只能在北京玩4天，所以我们只能选择4条线路，如何取舍呢？说说你的想法。操作：请你选择合适的线路，设计一个方案，计算需要的费用，然后在小组内交流。学生独立完成，在小组内交流。
组织交流几种不同方案的景点游览3人一共的费用，说说计算方法，明确方案不同，费用不同，但算法相同。6．其他费用及总费用预算。提问：小芳家在北京期间预计还将需要哪些费用？指名回答表格中的内容。这些费用是指一个人的花费还是一家人的花费？你是从哪里看出来的？指出：表格里表示的是小芳一家每天的费用。引导：请你算一算小芳家在北京期间这些费用需要多少元；然后再联系前面按你的方案计算得到的往返的交通费用和景点游览费用，算一算小芳家这次北京旅游一共需要多少元？学生独立解答。组织学生交流自己预算的结果。三、收集信息，制订计划1．设计预算。谈话：课前，同学们已经从网上、报纸上收集了感兴趣的一处旅游地点，并且了解了有关的信息，你能制订出你们全家的旅游计划，并进行旅游费用的预算吗？操作：请你先填写旅游地点、人数和时间，再制订旅游方案，按方案预算，把每一项费用填入表中，算出总费用大约多少元？学生独立完成。把自己制订的旅游计划以及费用在小组内交流。2．交流。指名学生交流选择的旅游地点，费用预算情况，检查预算是否合理。3．调查汇总。让各组调查每人选择的旅游地点，分类整理小组的选择情况。各小组交流旅游地点的选择情况，师生合作汇总全班学生选择旅游地点的情况，找出班内选择最多的4个地点。让学生在课本上表格里填写出选择最多的4个地点的家庭户数。提问：如果选择用一旅游地点的家庭结伴旅行，费用会节省吗？能节省哪些费用？根据学生的回答，教师引导：人数较多的话，伙食费、景点购买团体票等可以打折，合用交通工具等可以节省费用。提问：你家和哪几家可以结伴旅行？根据团体旅游的实际情况，算一算大约能节省多少元？操作：请同学们按选择的地点分成小组，在小组内讨论可能节约的费用。
组织学生汇报、交流讨论情况和结果。四、回顾整理，深入反思提问：同学们，通过这次实践活动，你有什么收获？教学反思：
教学内容总复习课时32课时第三十课时绘制平面图教学目标：1.学生能看懂简单的平面图，明确一张简易的平面图所要包含的基本要素；能确定具体场所的方向、形状和位置关系，合理选用测量工具测量距离；能综合应用图形、测量、比例尺等知识绘制平面图。2.学生在测量和绘制的过程中，了解绘制平面图的基本过程，感受图形、位置确定、测量、比例尺等知识、方法的应用，发展空间观念。3.学生在实践活动中，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，培养应用意识和综合应用能力，培养团结互助、合作交流等良好品质。教学重难点：绘制具体场所的平面图。正确测量并选择合理的比例尺绘制平面图。教学过程：一、铺垫引入，揭示课题谈话：上节课我们重点学习了制订旅游计划。在旅游时，为了有顺序、不重复地旅游景点的各个景点，“导游图”功不可没，你使用过导游图吗？能说说导游图上表示的是什么，有什么作用吗？说明：导游图，其实是一张景区的平面图，能为我们清晰地指明方向和景区中各个景点位置和大概形状。引入：在日常生活中，人们为了清楚地呈现某块地以及相关建筑物占地大小和位置关系，常常需要绘制平面图。二、观察交流，提出任务1．看图体悟，分享发现。过渡：下面，我们将进入熟悉的校园，来感受一下平面图的真正魅力。（出示东港小学校园平面图）引导：认真观察这张平面图，从图中你能知道什么？把你的想法和同桌交流，互相说一说。交流：从图中知道了些什么？学生交流平面图上建筑或区域的形状、位置、大小和比例尺等。追问：比例尺在这张平面图上表示什么意思？说说你的理解。2．引导思考，了解要求。引导：通过对东港小学校园平面图观察和分析，我们对一张完整的校园平面图的要求有了一定的认识。那现在想一想，绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，需要考虑哪些问题？先在小组内把你的想法说一说。提问：你认为绘制校园或校园某个区域的平面图，要考虑哪些问题？三、讨论交流，充分准备
1．小组选择。引导：有了对一张平面图的认识，我们将由“说”进入“做”的旅程，来绘制我们学习内的平面图。各小组讨论一下，你们小组打算绘制我们学校哪个活动场所或建筑物的平面图？绘制校园平面图要做哪些准备工作呢？让各小组交流选择的场所或建筑物。2．小组讨论交流。引导：联系你们小组选择的场所或建筑物，讨论下面问题。出示：（1）测量较长的距离，可以选择什么工具？采取什么方法？（2）如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？（3）怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？让各自根据选择的地点讨论上面的问题。交流：你们小组对上面的问题是怎样认识的？请小组代表来说一说。3．小组准备。引导：请各个小组根据你们选择的测量、绘制平面图的场所，按上面讨论中的认识，把复杂的形状分解图形，确定要测量哪些距离，准备需要的卷尺或测绳、指南针。让各小组学生做活动准备，先分析形状，再找出测量哪些距离的数据；根据需要取出需要的工具，并进行测量分工。四、分组测量，完成绘制1．小组测量。让学生4~6人为一组，合理分工，实地测量，其中2~3人测量，1~2人记录，并有人检查核实，要求再实际测量是，互相配合，把测量的数据记录在数据记录表中。2．绘制平面图。引导学生明确要把选择区域的平面图绘制在课本第111页上。（1）小组内先选定比例尺，讨论其合理性，并计算出图上距离。（2）根据计算出的图上距离的数据，让学生按小组所选择场所的平面形状、位置关系，把平面图绘制在书本111页上，并互相交流、评价和修正。3．展示交流。请各小组展示绘制的平面图，说说绘制的场所或建筑物，以及绘制过程，并介绍选用的比例尺，为什么选这个比例尺。让学生从方向、位置及比例尺的选用等方面互动点评。在各自点评的基础上，进行合理的修正。4．交流收获、体会。提问：能说说你的测绘过程中的收获和体会吗？学生交流、补充、修正。五、拓展延伸，实践深化1．拓展延伸。提问：同学们正确绘制出了学校某个活动场所或建筑物的平面图，那我们要绘制出学校完整的平面图，可以怎么做？
要求：课后各小组间通力合作，绘制出学校的平面图。2．实践运用。要求有兴趣的学生以小组为单位，寻找本地区有特色的活动场所或建筑物，绘制出它们的平面图。教学反思：
