2021——2022学年度第一学期八年级数学期中试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分）1.下列各数中是无理数的是A．3.1415B．C．D．2.下列计算正确的是A．B．C．D．3.如果点P（2，y）在第四象限，则y的取值范围是A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥04.如图，在灯塔O的东北方向8海里处有一轮船A，在灯塔的东南方向6海里处有一渔船B，则AB间的距离为A．9海里B．10海里C．11海里D．12海里第4题图第6题图第5题图5.如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于A．B．C．D．6.如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（-3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为A．（0，-3）B．（-1，-3）C．（3，0）D．（-2，0）7.若实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是ACBD8.如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象判断下列说法错误的是10
第8题图A．食堂离小明家0.6kmB．小明在图书馆读报用了30minC．食堂离图书馆0.2kmD．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min二、填空题（每小题3分，共18分）9.若一个三角形的三边长为m+1，8，m+5，当m＝ 时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为m+5;校门图书馆教学楼12题校门图书馆教学楼12题10.0.25的算术平方根是 ;校门图书馆教学楼12题校门图书馆教学楼12题11.在平面直角坐标系中，点A（1，﹣1）和B（1，1）关于 轴对称;12.已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1 x2（填“＞”“＜”或“＝”）;第13题图13.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是 ;14.将一次函数y＝-3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为．三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.(6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1(1)正方形①的面积S1=cm2，正方形②的面积S2=cm2，正方形③的面积S3=cm2;(2)S1,S2,S3之间存在什么关系?(3)猜想：如果Rt△ABC的三边BC，AC，AB的长分别为a，b，c，那么它们之间存在什么关系?第15题图第16题图16.（6分）学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱?10
17.（8分）计算：（1）（2）（3）（4）18.（7分）已知，，，d=|2-|（1）请化简a,b,c,d这四个数；（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m、n的大小.19.(8分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是___，△ABC的周长是____(结果保留根号)；第20题图第21题图(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.第19题图20.(8分）南湖公园有四棵古树A，B，C，D（单位：米).(1)写出A,B,C,D四点的坐标;(2)为了更好地保护古树，公园管理处决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积.21.(8分）一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(－2，2)，且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0，4)． (1)求出这两个函数的表达式；(2)在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；10
22.(8分）地表以下岩层的温度t(℃)，随着所处的深度h(km)的变化而变化，t与h在一定范围内近似成一次函数关系.(1)根据下表，求t(℃)与h(km)之间的函数关系式.温度t(℃)…2090160…深度h(km)…024…(2)求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米?23.(8分）设一个三角形的三边长分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：（海伦公式），（秦九韶公式）．请选择合适的公式求下列三角形的面积：（1）三角形的三边长依次为a＝5，b＝6，c＝7．（2）三角形的三边长依次为a＝，b＝，c＝．24.(11分）为全面打造“艺美郓城”美育品牌，逐步形成具有郓城特色的美育体系．某校学生展示花鼓表演，在笔直的跑道两端有A、B两地相距240米，甲队从A地跑到B地，乙队从B地跑到A地．已知乙队的速度是甲队的2倍，两队同时出发，乙队到达A地后12分钟甲队到达B地．（1）求甲队每分钟跑 米；（2）如图表示的是甲、乙两队离B地的距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象，请分别求出甲、乙两队的函数关系式，并求出甲、乙两队相遇时t的值；（3）求甲、乙两队相距30米时t的值．第24题图10
2021——2022学年度八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、C3、A4、B5、C6、B7、C8、D二、填空题（每小题3分，共18分）9.510.0.511.x12.＜13.-4-14.y＝-3x-1三、解答题15.解:(1)9,16,25……………………………………………………………3分(2)S1+S2=S3……………………………………………………………………4分(3)a2+b2=c2…………………………………………………………………6分16.解：连接AC.在△ABC中,∠B=90°,AB=20,BC=15,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=202+152=625.……………………………………2分在△ADC中,∠D=90°,CD=7,由勾股定理得:AD2=AC2-CD2=625-72=576,AD=24.……………………………4分所以四边形的面积为：×AB×BC+×CD×AD=234(m2).234×1000=234000(元)。答:学校征收这块地需要234000元…………………………………………6分17.解：（1）=…………………………………………………1分==…………………………………………………………2分（2）=…………………………………………………1分10
=2-……………………………………………………………………2分（3）=……………………………………………………………1分=5-3=2……………………………………………………………………………2分（4）=……………………………………1分=75+20+=95+………………………………………………………………2分18.解：(1)，，c=1,d=………………………3分(2)m=a+c=n=b+d=+=……………………………5分因为m-n=()=<0所以m<n………………………………………………………………7分19.解：(1)如图所示……………………………………………………………3分(2)如图所示．(－1，1)；2＋2……………………………5分 (3)如图所示．……………………………8分 10
20.解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20)…………………………………2分(2)E(0,10),F(0,30),G(50,50)，H(60,0)，…………………………………………4分另外令M(O,50)，N(60,50)，则保护区的面积S=S矩形MNHO-S△am-S△GNH-S△EHO=60×50—×20×50-×10×50—×10×60=3000—500-250—300=1950m2……………………………………………………………8分21.解：(1)设正比例函数的表达式为y＝k1x，则2＝k1×(－2)，解得k1＝－1.所以正比例函数的表达式为y＝－x.……………………………………2分设一次函数的表达式为y＝k2x＋b，则2＝k2×(－2)＋b，4＝b，解得b＝4，k2＝1，所以一次函数的表达式为y＝x＋4.……………………………………4分(2)如图………………………………………8分22.解：(1)设t与h之间的函数关系式为t=kh+b，取表格中的两对对应值h=0，t=20；h=2,t=90.代入得0+b=20,且2k+b=90,解得k=35,b=20.所以t=35h+20…………………………………………………………………………4分（2）当t=1770时,1770=35h+20，解得h=50，所以当岩层所处深度为50km时，岩层温度达到1770℃…………………………8分23.解：（1）p＝（a+b+c）=(5+6+7)=910
=…………………………4分(2)===………………………………………………………………………………………8分24.解：（1）由题意得：=10∴甲队每分钟跑10米，故答案为：10．…………………………………………………………………………2分（2）由图可设乙的函数关系式为：S乙＝kt，将（12，240）代入得：240＝12k，解得：k＝20，∴乙的函数关系式为：S乙＝20t，……………………………………………………4分设甲的函数解析式为：S甲＝at+240，将（24，0）代入得：a=-10∴甲的函数解析式为：S甲＝-10x+240，………………………………………………6分当甲和乙相遇时，20t＝﹣10t+240，解得：t＝8（分种），答：甲乙8分钟时相遇；……………………………………………………………7分（3）①甲和乙相遇前相距30米，∴﹣10t+240﹣20t＝30，10
解得：t＝7（分钟）；………………………………………………………………9分②甲和乙相遇后相距30米，∴20t﹣（﹣10t+240）＝30，解得：t＝9（分钟），答：出发后7分钟或9分钟时甲乙两队相距30米．……………………………11分10
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