德州市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题注意事项:1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。2.答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。3.使用答题纸时,必须使用毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰;超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合,且,则A.B.C.D.2.命题“”的否定为A.B.C.D.3.""是""的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
1.函数的定义域为A.B.C.D.2.若,则下列命题正确的是A.若,则B.若且,则C.若,则D.若,则3.已知是非零实数集上的偶函数,且在上为减函数,若,则下列说法正确的是A.B.,使C.若,则D.若,则7.已知函数,则的值域为A.B.C.D.
7.若函数,将函数的最大值记作,则当时,的取值范围是A.B.C.D.二、选择题（本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分）8.如图,集合是全集,是非空集合,定义集合为阴影部分表示的集合,则可表示为A.B.C.D.9.已知,则下列结论正确的是A.B.C.的最小值为4D.若,则的最小值为810.某打车平台欲对收费标准进行改革,现制定了甲、乙两种方案供乘客选择,其支付费
用与打车里程数的函数关系大致如图所示,则下列说法正确的是A.当打车距离为时,乘客选择甲方案省钱B.当打车距离为时,乘客选择甲、乙方案均可C.打车以上时,每公里增加的费用甲方案比乙方案多D.增加1公里费用增加元12.定义域为的奇函数,当时,,下列结论正确的有A.对且,恒有B.对,恒有C.函数与的图象共有4个交点D.若时,的最大值为,则三、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13.已知集合,若,则实数的值为________.14.若函数在上具有单调性,则实数的取值范围是________.15.已知命题:是假命题,则实数的取值范围是________.16.黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德・黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用.其定义为:
则________;若函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当时,,则________.(第一空2分,第二空3分)四、解答题（本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚）12.(本小题满分10分)已知全集.(1)求(2)若,且,求实数的取值范围.13.(本小题满分12分)已知函数满足.(1)求函数的解析式;(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.19.(本小题满分12分)已知不等式的解集为.(1)求的值,并求不等式的解集;(2)设函数的图象与轴交点的横坐标分别为,若,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)文化是魂,旅游为体.为推动文旅融合发展,不断提升、持续强化文化和旅游产业的竞争力,某景点推出对旅行社购买团体票的优惠活动,团体票价格规定如下:若团体人数不超过25人,每张票价50元;若超过25人,则每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不低于34元.（1）若某旅行社购票费用恰为1122元,求该旅行社购买团体票的人数;写出购票费用与团体人数之间的函数解析式;（2）若某旅行社计划对每名游客收取该景点门票费用45元,要使旅行社购票利润不低于150元,则旅行社至少需组织多少人进行团购?(购票利润收取总费用购票费用)
19.(本小题满分12分)已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:(1);(2);(3),且,都有.(1)判断的奇偶性,并说明理由;(2)判断并证明的单调性;(3)若不等式在上有解,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数在上的最小值为3.(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式;(3)不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
