一、精心选一选1．下列实数中，其中无理数共（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4,5,6B．6,8,10C．5,9,12D．3,9,133．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）A、20cmB、16cmC、20cm或16cmD、12cm4.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A、10:05B、20:01C、20:10D、10:02CAOB第4题第5题第7题5.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．6．已知=0，求yx的值（）A、-1B、-2C、1D、27．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=9cm，AB=11cm，则△EBC的周长为（）A、9cmB、11cmC、20cmD、31cm8、一个直角三角形三边的长a、b、c都是整数，且满足a＜b＜c，a+c=49．则这个直角三角形的面积（）A、200B、210C、220D、230二、细心填一填.(本大题共11小题，每空2分，共24分)1、25的平方根是：绝对值是2、等腰三角形一个角等于100°，则它的底角是3．近似数3.20×106精确到万位4、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是∠B=∠C（填上你认为适当的一个条件即可）．5、已知直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边的长为．6、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为。7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：1，则点D到线段AB的距离为。8、若一个正数的平方根是2a+1和-a-4，则-1这个正数是。[来源:学+科+网Z+X+X+K]
9、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是cm210、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为。11、如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为6个．三、认真答一答。（本大题共52分）1.（本题6分）①②2、（本题6分）解方程①(x＋1)2＝16②3、（本题5分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，BC=EF，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．4、（本题5分）如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？5、（本题6分）如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的单位长为1．请在下列三个网格图中各画一个三角形，要求同时满足以下三个条件：（1）三角形的顶点在网格点上；（2）三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形；（3）三角形的面积为6．6、（本题6分）如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD
7、（本题4分）如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请计算所用细线最短需要cm？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．（直接填空）8、（本题6分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）[来源:学+科+网Z+X+X+K]9、（本题8分）已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．
