时间：120分钟分数：120分一、选择题（第1至6题每题2分，第7至14题每题3分，共36分）1、如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（） A.8 B.5 C.4 D.32、 一元二次方程的解是（）A. B. C.或 D.或3、如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（）A. B. C. D. 无法确定第3题图第4题图4、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）A． B． C． D．5、已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于()A．10 B．5 C．2 D.6、
7、某校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一本，全组共互赠了182本，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A． B．C． D．8、在同一坐标系中，函数和的图象大致是（）9、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为()A．1 B． C．2 D． 第9题图10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）第10题图 A.不小于 B.小于C.不小于 D.小于11、如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为( )
A．6.4米 B．8米 C．9.6米 D．11.2米第11题图12、如果关于的一元二次方程有实数根，则满足条件是() A. B.且 C.且 D.13、已知（,）,（,）,（,）是反比例函数的图象上的三个点,且＜＜0＜,则,,的大小关系是 ( )A.y3＜y1＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y2＜y114、如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2＝CE·AB．其中正确结论的序号是（ ）第14题图A．①③ B．②④ C．①④ D．①②③二、填空题（每空3分，共18分）15、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：=80，=80，s=240，s=180，则成绩较为稳定的班级为 班。16、已知x＝－1是关于x的方程2x2＋ax－a2＝0的一个根，则a＝____________.17、已知∠A是锐角，且；18、如图,在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝________.第19题图第18题图 19、如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝__________．20、已知：等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长为方程x2－10x＋m＝0的根，则m＝________.
二、简答题(共66分)21、解方程（10分）（1） (2)22、（10分）已知是锐角，且，计算23、（10分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．24、（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像回答，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出x的取值范围；（3）求△AOB的面积。 25、（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直径．
26、（12分）如图6 4 23，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米．点M在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时点N在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒．(1)当t为何值时，∠AMN＝∠ANM；(2)当t为何值时，△ABC与△AMN相似？x.k.b.1
第三次模拟数学参考答案一、选择题二、填空题15、16、－2或117、18、解析：AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒＝，又∵＝，∴＝，即＝，则有＝，DF＝.19、.20、16或25三、简答题21、解：22、（1） （2）
，是方程的两根23、答案：原式==24、（1）C组（2）根据（1）得出的数据补图如下：（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．考点：1.频数分布直方图；3.扇形统计图；4.频数、频率和总量的关系；5.中位数．25、（1）；（2）；26、（1）证明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，∴∠D=∠BCD，∴CB∥PD；（2）解：连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CD⊥AB，
