高二年级第二次月考（12月）试卷（数学）总分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题共80分）一．本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等差数列中，，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．42.等比数列中，，，则（）A．B．C．D．3．在等差数列中，，表示数列的前项和，则（）A．43B．44C．45D．464.设等差数列前n项和是，若，则的通项公式可以是（）A．B．C．D．5.我国古代数学名著《算法统宗》记有行程减等问题：三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．意为：某人步行到378里的要塞去，第一天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地．请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（）A．96B．48C．24D．126.已知数列的前n项和为，，，则（）A．B．C．D．7.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则A．B．C．D．5
8．已知等差数列的前项和为，，，若（，，且），则的取值集合是（）A．B．C．D．9．已知等差数列的公差，若，，则该数列的前项和的最大值为（）A．30B．35C．40D．4510．等比数列的公比，中有连续四项在集合中，则等于（）A．B．C．D．11．已知数列是递减的等比数列，的前项和为，若，，则=（）A．54B．36C．27D．1812．在各项都为正数的数列中，首项为数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．13．若等差数列与等差数列的前n项和分别为和，且，则（）A．B．C．D．14．数列{}中，已知对任意正整数n，有a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则（）A．(3n－1)2B．(27n－1)C．(3n－1)D．27n－115．一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（）A．180B．108C．75D．635
16．已知数列，如果是首项为1，公比为的等比数列，则()A．B．C．D．第II卷（非选择题共70分）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。17．已知等比数列{an}的公比为，则的值是________.18．设等差数列的前项和，若，那么=___________.19．已知数列满足，则__________．20．数列的前项和为，且，，则___________.三．解答题：本题共4小题，共50分。21．（12分）已知数列的前n项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列满足，求数列的前n项和.22．（12分）在等差数列中，已知前项和为，，．（1）求的通项公式；（2）令，的前项和．23．（12分）设等差数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.5
24．（14分）（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和.一．BDCDC，DABDC，CCABD，A二．17.-218.2019.20.三．21（1）在数列中，因，，由此得数列是等差数列，公差d=2，由得：，解得，则，所以数列的通项公式是().（2）设等比数列的公比为q，依题意，，解得，则有，则，所以数列的前n项和().22.（1）设公差为，由已知有，解得：，∴，即通项公式为.（2）5
∵，∴23.24.（1）5
