小学五年各种难度奥数训练题一、难度：简单1.如果不动脑筋找技巧，用我们手中小小的电子计算器做加法计算也非常麻烦.例如，计算9+10+11+12=？就要按11次键（想一想为什么？）像这样，计算：1+2+3+4+……+98=？一共要按多少次键？2.某人闲着无事，在纸上从9一直写到309，它一共写了多少个数字？3.自然数从1到n，共用了942个数字，n是几？4.有一天，妈妈回家想考一考聪明的儿子，于是妈妈说：“儿子，你说从3开始连续写到某个自然数，共写了430个数字，那么这个自然数是几？5.在1、2、3、4、5……499、500.问数字“2”在这些数中一共出现了多少次？6.在1~608中，数字“0”共出现多少次？7.在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中，数字“5”一共出现了多少次？8.在2、4、6、8、10、……、200、202这个数列中，“4”共出现多少次？9、有一个数：1234567891011……997998999，即各个数字是顺次从1至999.第2002个数字是几？10、从“1”一直写到“2002”：12345678910……2001.第208个数字是几？11、从1开始连续将自然数排成一排组成一个新数：12345678910……，这个新数到第2007个数字时.所有三位数的和是多少个？12、从1开始连续将自然数排成一排组成一个新数：12345678910……，这个新数到第2001个数字时停止，排这个新数时，所有的奇数有多少个？
13、甲、乙两组数都是从1开始的连续自然数，这两组数所有数共用了777个数码，且甲组数比乙组数多7个.甲组数最大的是几？14、甲、乙两册书的页码共用了882个数码，且甲册书比乙册书少8页，甲册书有多少页？15、计算：765×213÷27+765×327÷2716、计算：(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)17、计算：(873×477-198)÷(476×874＋199) 18、计算：19981999×19991998-19981998×1999199919、计算：(873×477-198)÷(476×874＋199) 20、计算：2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1二、难度：中等1、有一个香港人旅游来到泰国，在一家商店看上了一家相机，这种相机在香港皮套和相机一共值3000港币，可这家店主故意要410美元，而且他不要泰国铢，只要美元，更不要港币。现在相机的价钱比皮套贵400美元，剩下的就是皮套的钱。这个香港人现在掏出100美元，请问他能够买回这个皮套能吗？2、从前有一个地主，他雇了两个人给他种玉米。两人中一人擅长耕地，但不擅长种玉米，另一人恰相反，擅长种玉米，但不擅长耕地。地主让他们种20亩地的玉米，让他俩各包一半，于是工人甲从北边开始耕地，工人乙从南边开始耕地。甲耕一亩地需要40分钟，乙却得用80分钟，但乙的种玉米的速度比甲快3倍。种完玉米后地主根据他们的工作量给了他们20两银子。问，俩人如何分这20两银子才算公平？3、
某人租了一辆车从城市A出发，去城市B，在途中的一个小镇上遇到了两个熟人，于是三人同行。三人在城市乙呆了一天准备回城市甲，但是他的朋友甲决定在他们相遇的那个小镇下车，朋友乙决定跟他回城市A，他们用AA制的方式各付费用。从城市A到城市B往返需要40块钱，而他们相遇的小镇恰是AB两城的中点。三个人应怎么付钱呢？4、现有2头猪、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满1000元钱。如果将2头猪与1头牛放在一起，或者将3头牛与1只羊放在一起，或者将4只羊与1匹马放在一起，那么它们各自的总价都正好是1000元钱了。那么猪、牛、羊的单价各是多少元钱？5、曾经有这样一个故事，一名毕业于名牌大学数学系的学生，因为他是学校的佼佼者，所以十分傲慢；一位老者很看不惯就给他出了一道求容积的题，老者只是拿了一个灯泡，让他计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间，记了好多数据，也没有算出来，只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水，然后用量筒量出了水的体积，很简单就算出了灯泡的容积。现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子，而且这只啤酒瓶子的下面2/3是规则的圆柱体，只有上面1/3不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考，你怎样才能求出它的容积呢？6、某城市发生了一起车祸，汽车司机撞人后逃跑了。已知该城市只有两种颜色的车，黑色25%，灰色75%。车祸发生时有一个人目睹了车祸的过程，他指证是灰车，但是根据专家分析，当时那种条件能看正确的可能性是90%。那么，逃跑的车是黑车的概率到底是多少？7、有5个人去买苹果，他们买的苹果数分别是A，B，C，D，E，已知A是B的3倍，C的4倍，D的5倍，E的6倍，则A+B+C+D+E最小为多少？8、一家饰品店在关门之前处理货物，一条丝巾以20元的价钱卖不出去，老板决定降价到8元一条；结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到3.2元一条，依然卖不出去，无奈，老板只好把价格降到1.28元一条。老板心想，如果这次再卖不出去，就要按成本价销售了。那么这条丝巾的成本价是多少呢？9、
在一次贸易会上，有5个人进入贸易厅都要把自己随身携带的公文包交给保安验证，经过验证后保安再把公文包还给他们。由于保安的疏忽四个人离开时发现每个人拿的都不是自己的公文包。想一下，这种情况发生的概率是多少？如果是n个人呢？（n>1）10、在一天（包括白天和黑夜）当中，钟表的三根针能够重合吗？什么时候重合？11、有一天，小张乘坐火车到达某一个地方给小王送货，本来说好小王来接小张的，可是，这天火车提前到站了，所以小张就一个人开始往小王住的地方走，走了半个小时后，迎面遇到了小王，小王接过东西，没有停留就掉头回去了。当小王到住的地方时发现，这次接货回来的时间比平时早了10分钟。那么，这天的火车比平时早到了多长时间呢？12、在一个寺院里，每天和尚都要敲钟，第一个和尚用10秒钟敲了10下钟，第二个和尚用20秒敲了20下钟，第三个和尚用5秒钟敲了5下钟。这些和尚各人所用的时间是这样计算的：从敲第一下开始到敲最后一下结束。这些和尚的敲钟速度是否相同？如果不同，一次敲50下的话，他们谁先敲完。13、在一个家庭里面有5口人，平时到周末的时候，这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃了几次，这家人就提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。聪明的老板想了想，说道："你们这一家人也算是这里的常客，只要你们每人每次都换一下位子，直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送10餐都行。怎么样？"那么，这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢？14、一个男生和一个女生在一起赛跑，当男生到达100m终点线的时候，女生才跑到90m的地方。现在如果让男生的起跑线往后退10m，这时男生和女生再同时起跑，那么，两个人会同时到达终线吗？15、有9个人在沙漠里迷了路，他们所有的粮食只够这些人吃5天。第二天，这9个人又遇到了一队迷路的人，这一队人已经没有粮食了，大家便算了算，两队合吃粮食，只够吃3天。那么，第二队迷路的人有多少呢？16、
小张在一个小超市买了一些东西。他离开的时候发现超市的钟指向11点50分，回到家，家里的钟已是12点5分，但小张发现他还有一些重要的东西没有买，于是，他就以同一速度返回小超市。到超市时发现超市的时钟指向12点10分。家里的钟是非常准确的，那么小超市的时钟是快还是慢？17、小张和小王经常在一起卖西瓜。一天，小张家里有点事，就把要卖的西瓜托付给小王代卖。没有卖之前，小张和小王的西瓜是一样多的，但是，小张的西瓜小一些，所以卖10元钱3个，小王的西瓜大一些，所以卖10元钱2个。现在小王为了公平，把所有的西瓜混在了一起，以20元钱5个出售。当所有的西瓜都卖完之后，小张和小王开始分钱，这时，他们发现钱比他们单独卖少了20元。这是怎么回事呢？小张和小王当时各有多少个西瓜呢？18、有一辆公交车总是在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站外，中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车。如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排多少个座位？19、一个商人从牧民那里用1000元买了一匹马。过两天，他认为自己吃亏了，要求牧民退回300元。牧民说："可以，只要你按我的要求买下马蹄铁上的12颗钉子，第一颗是2元，第二颗是4元，按照每一颗钉子是前一颗的2倍，我就把马送给你，怎么样？"商人以为自己占了便宜便答应了。请问，最后的猜结果是什么？为什么？20、话说一百只蜗牛因为洪灾而同时被困在了一根1m长的木棍上，蜗牛一分钟能爬1cm，爬行时如果两只蜗牛相遇的话就会掉头继续爬。那么，要让所有的蜗牛都掉进水里，要多长时间？21、有一群狼，还有一群羊，一匹狼追上一只羊需要十分钟。如果一匹狼追一只羊的话，剩下一匹狼没羊可追，如果两匹狼追一只羊的话，那就有一只羊可以逃生。问，十分钟之后还会有多少只羊？22、有一堆核桃，如果5个5个的数，则剩下4个；如果4个4个的数，则剩下3个；如果3个3个的数，则剩下2个；如果2个2个的数，则剩下1个。那么，这堆核桃至少有多少呢？
三、难度：困难1、两个好友在路上相遇。于是互相攀谈起来。甲对乙说："我记得你有三个女儿，他们现在多大了？"乙说："他们的乘积是36，他们的年龄恰好是今天的日期，也就是13。""嘿，伙计，你还没告诉我你女儿的年龄呢。""哦，是吗？我的小女儿是红头发的。"乙说。"那我知道你三个女儿多大了。"甲答道。你知道乙三个女儿的年龄吗？2、有一个小伙子在一家工地上连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的，不过他知道这个月的1号是星期日，这个人打工结束的那一天是2月的哪一天？3、方静是一个很爱看书的孩子，在她的书架上，摆满了各种学科的书籍，其中的一个方格里，摆的都是历史类书籍。在这个方格里，方静按历史的先后顺序从左到右摆放着，因为摆放的时间过长生了蛀虫。其中的一本《中国历史》，分为四书；每一本的总厚度有5厘米，封面与封底的各自厚度为0.5厘米。如果蛀虫从第一本的第一页开始咬，直到第四本的最后一页，你能算出这只蛀虫咬的距离是多少吗？4、有一个老钟表匠很粗心，有一次，他给一个教堂安装钟表。结果他由于粗心把钟表的短针和长针装反了，短针走的速度反而是长针的12倍。由于装的时候是上午6点，钟表匠把短针指在"6"上，长针指在"12"上。装过后，钟表匠就回家了。结果细心的市民发现钟表这会儿还是7点，没过一会儿就8点了。人们通知钟表匠过来看看。钟表匠比较忙，就说下午去看看，等钟表匠赶到的时候已经是下午7点多钟。钟表匠看教堂的时间也不错，就回家了。但钟表依旧8点、9点的走，人们又去找钟表匠。钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧没错。请你思考一下他对表的时候是7点几分和8点几分？5、有一个长方体的铁块，这个铁块正好可以锯成三个正方体的铁块，如果锯成正方体的铁块，表面积就会增加20平方厘米，那么，这个长方体铁块原来的表面积是多少？
6、有一个人买葱，大葱1块钱一斤，这人便跟卖葱的商量，如果葱叶那段每斤两毛，葱白每斤8毛并且分开秤的话他就全买了。卖葱的一想反正自己不会赔钱，便答应了，结果却发现赔了不少钱。你知道为什么卖葱人会赔钱吗？我让琳儿想了一下，在我的提醒下总算想明白了，如果分段买那么1元钱可以买2斤葱了，可到底什么原因呢？7、在我们很小的时候，就明白了"热胀冷缩"的道理；但是有一种很特别的物质却并不遵循这个道理，那就是水，有时候它是"冷胀热缩"。经过多次的实验得出结论：当水结成冰时，其体积会增长1/11，以这个为参考，你知道如果冰融化成水时，其体积会减少多少吗？8、有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重那头有多重？9、在古英国曾有这样一个故事：三个火枪手同时看上了一个姑娘，这个姑娘不好选择，提出让他们以枪法一较高低。谁胜出她就嫁给谁。第一个火枪手的枪法准确率是40%，第二个火枪手的准确率是70%，第三个火枪手的准确率是百分之百。由于谁都知道对方的实力，他们想出了一个自认为公平的方法：第一个火枪手先对其他两个火枪手开枪，然后是第二个，最后才是第三个火枪手。按照这样的顺序循环，直至剩下一个人。那么这三个人中谁胜出的几率最大？他们应采取什么策略？10、乌龟和兔子赛跑的原版，是由于兔子过于贪玩乌龟胜出了。但依兔子的速度可以远远超过乌龟的。而现在有一总长此4.2km的路程，兔子每小时跑20km，乌龟每小时跑3km。不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，再玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？11、小红要把7本长40cm、宽30cm、厚5cm的书籍包在一起。请你告诉她她至少要包装纸多少平方厘米？
12、有一个班的学生在元旦时开了一个联欢晚会。其中有一个游戏环节需要全场的同学都参与。班长给每个人背上都挂了一个手绢，手绢只有黑红两种颜色，其中黑色的手绢至少有一顶。每个人都看不到自己背上究竟是什么颜色的手绢，只能看到别人的。班长让大家看看别人背上的手绢，然后关灯，如果有人觉得自己的手绢是黑色的，就咳嗽一声。第一次关灯没有反应，第二次关灯依然没有反应，但第三次关灯后却听到接连不断的咳嗽声。你觉得此时至少有多少人背上是黑手绢？13、有一个商人，他经常让马为他托运货物，这些马有的强壮，有的比较弱，商人为了区别它们，便决定通过盖火印的方法给每一区马都做个记号。在给马盖火印时马都会因为疼痛叫喊3分钟。假设马的叫声是不会重叠的。如果给15头马盖火印，至少可以听马叫喊多长时间？14、有六个小朋友去玩具店里买玩具，他们分别带了14元、17元、18元、21元、25元、37元钱，到了玩具店里，他们都看中了一款游戏机，一看定价，这六个人都发现自己所带的钱不够，但是其中有3个人的钱凑在一起正好可买2台，除去这3个人，有2人的钱凑在一起恰好能买1台。那么，这款游戏机的价格是多少呢？15、将三中蜗牛放在一个正三角形的每个角上。每只蜗牛开始朝另一只蜗牛做直线运动，目标角是随机选择。那么蜗牛互不相撞的概率是多少？16、一个人在一个大户人家里做仆人。大户人家的主人给仆人一根3尺长，宽厚均为1尺的木料，让仆人把这块木料做成木柱。仆人就把这块木料放到称上称了一下，知道这块木料重3千克kg，即将做成的木柱只重2kg。于是仆人从方木上砍去1立方尺的木材，但主人认为仆人这样做不合理。仆人该怎么向主人解释呢？17、有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。技工的薪水比学徒的薪水多20美元，但两人的薪水之差是21美元。你觉得他俩的薪水各是多少？
18、有一个人得了绝症，不久就离开了人世。这个人生前有70000元的遗产，他死前他的妻子已经怀孕了。在遗嘱中这人说，如果他的妻子生下的是儿子的话，女人所得的遗产将是她儿子的一半，如果是女儿的话她的遗产就是女儿的二倍。结果女人生下的是双胞胎，一儿一女。这下子律师为难了。恰在这时一个高中生说了一个方法，便轻松的解决了这个难题。你知道这个高中生是怎么分的吗？19、国庆期间，有一家饭店为了炫耀自己的豪华，在饭店的大厅里装了许多的灯笼。其中一种装法是一盏灯下一个大灯笼两个小灯笼，另一种是一盏灯下一个大灯笼四个小灯笼。大灯笼共有360个，小灯笼有1200个。你觉得这家饭店的大厅里两种灯各有多少盏？20、有红黄蓝三种伞共160把，如果取出红伞的1/3，黄伞的1/4，蓝伞的1/5，则剩120把。如果取出红伞的1/5，黄伞的1/4，蓝伞的1/3，则剩下116把。请问，这三种伞原来各有多少？21、小明的三个同学来找小明玩，小明说：“咱们做个游戏吧。”其他三人表示同意。小明在他们三人的额头上各贴了一个的纸条，纸条上均写着一个正整数，并且有两个数的和等于第三个。但他们三人都能看见别人的数却看不见自己的数字。然后，小明问第一个同学：你知道你的纸条上写的是什么吗？同学摇头，问第二个，他也摇头，再问第三个，同样摇头，于是小明又从第一个问了一遍，第一个、第二个同学仍然不知道，问道第三个时他说：144！小明很吃惊。那么，另外两个数字是什么呢？
