小学三年级经典奥数题点拔序号类型/标题原题难度解答点拔1距离问题一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?★★★150÷2.5=60(千米)2.5+3=5.5(小时) 60×5.5=330(千米)150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。2植树5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵?★★20÷5÷2×6×3=2×6×3=36(棵)要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。3小汽车 小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍.你知道车上买了票的乘客最少有几人吗?★★最少1人.因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的"隐含条件".有时发现"隐含条件"会使解题形势豁然开朗。4有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？★★★最小三个三位数为：115、116、117
整除问题因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117．本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这是一个突破点。5搭配邮票明明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。★★★5种。明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。 1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。 1张1角的、2张4分的、2张1分的，合起来也是2角。 2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。 1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。
5张4分的也是2角。6和数问题计算391+3992+3993+39943+3995+44之和★★原式=（40+400+4000+40000+400000）-（9+8+7+6+5-4）=4444440-31=44444094+4+4+4+4+0+9=29.7重量问题 一只小羊重900克，一只小猪的重量是一只小羊的6倍，一只小猪重多少克?★★900*6=5400(克)题中没有直接给出小猪的重量所以我们要通过小羊的重量来求，而小羊的重量已经给我们。8圆珠笔价格聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?★★★(1000-282-80)÷11=58分=0.58元剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分;若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本。9张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人?★★13+22-8=27(人)
两道题做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。10倍数问题两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍.这两个加数各是多少?★★★2010÷(1+20)=96；2016-96=1920这两个加数分别是：96和1920。因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍.把第二个加数看作"1倍数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和2016就是"1+20"倍的数。11余数问题小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少?★★除数是：(131-113)÷2=9 余数是：113÷9=12……512猴子吃香蕉4有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉?★★★25根。
13鸡兔问题一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿，如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗?★★★10X4=40(条)40-26=14(条)14(4-2)=7(只)10-7=3(只)假设10个动物都是兔子，那么就有10X4=40(条)腿。但实际是26条腿，与实际相差40-26=14(条)腿。每将一个兔子变成一只鸡总的腿数就减少两只，需要转化14(4-2)=7(只)那么鸡就有7只，兔子就有10-7=3(只)。14绳长问题两根绳长共400米，哥剪去5米，则第一根的长等于第二根的一半。原来两根绳长各长多少米?★★★第一根绳长：(400-5-5)÷(2+1)+5=390÷3+5=130+5=135(米)第二根绳长：400-135=265(米)当第一根绳长等于第二根长度的一半时，即第二根是第一根的2倍时，两根绳总长400-5-5=390(米)，可用和倍问题规律来解决此问题。15分地两块地共有320亩，第一块地比第二块地多3倍。这两块地各有多少亩?★★★第二块地：320÷(1+1+3)=64(亩)第一块地：64×(3+1)=256(亩)“第一块地比第二块地多3倍”。是以第二块地为标准，把第二块地看做1份，第一块地里有和第二块地相同的1份，除此以外还有比第二块地多3份的一部分，实际上第一块地是第二块地的4倍。16一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元?★★羽绒服：960÷(5-1)=240(元)皮衣1200元，羽绒服240元
衣服价格皮衣：240×5=1200(元)17比较乘积大小比较345×347和346×346两个算式，哪个算式的乘积大？★★★345×347=345×(346+1)=345×346+345346×346=(345+1)×346=345×346+346因此346×346的积比345×347的积大。比较这两个算式的乘积的大小时，不必乘出结果来，再比较积的大小。我们只要把算式变化一下，就能得出结果来。18操作题小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？★★★方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛；至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：
可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。19赠送图书甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本;乙送甲7本，送丙9本;丙送甲10本，送乙5本。此时三人的图书都是48本。原来三人各有多少本图书?★★甲：48+24+10-7-10=65(本)乙：48+7+9-24-5=35(本)丙：48+10+5-10-9=44(本)20花了多少钱小红、小白、小黑、小花四人一起去买学习用品，小红买了一支铅笔、一本练习本和两块橡皮擦，花了一元九角钱;小白买了一支铅笔、两本练习本和一块橡皮擦，花了二元七角;小黑买了二支铅笔、一本练习本和一块橡皮擦，花了二元二角。小花买了一支铅笔、一本练习本和一块橡皮擦，那么小花花了多少钱?★★小红、小白、小黑共买了4支铅笔、4本练习本和4块橡皮擦，共花了六元八角钱。则1支铅笔、1本练习本和1块橡皮擦是1元7角。21体积有一个长4米的长方形木块，锯成等长的5段后，表面积增加了4平方米，则这个长方体的体积是多少立方米？★★4÷8=0.5(平方米）4×0.5=2(立方米)锯成5段后，增加的面积等于2×(5-1)个底面积.因此，长方体木块的底面积为4÷8=0.5(平方米).所以，长方体的体积为4×0.5=2(立方米)。22有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，试问：黑珠共的几个?★★5+4+3=12（个）96÷12=8（个）3×8=24个
黑珠共的几个5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子(5个红的4个白的3个黑的)就重复一次，96÷12=8。所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个。23钢笔与圆珠笔钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?★★买5支钢笔差1元5角，相当于买5支圆珠笔多4元5角，每支圆珠笔的价钱=(4元5角-6角)/8-5)=1元3角。小明带了8*1元3角+6角=11元。24科技活动三年级科技活动组共有63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人。每个同学都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人?★★★42+34=76(人)76-63=13(人)因42+34=76，76>63，所以必有人同时完成了这两项活动。由于每个同学都至少完成了一项活动，根据包含排除法知，42+34-(完成了两项活动的人数)=全组人数，即76-(完成了两项活动的人数)=63。25树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟?★★★①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只) ②第一棵树上原有鸟只数.
树上的小鸟16+8=24(只) ③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14(只) ④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10(只)倒推时以"三棵树上鸟的只数相等"入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6=10(只).同理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只)，使问题得解.26一根对折的绳把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段?★★★对折一次:2*2-1=3（段）对折二次:4*2-3=5）（段对折三次:8*2-5=11（段）；16-1-2-4=9（段）绳子被折成8股,因此相当于未对折时被剪8刀,应该成9段吧 一方面三折以后成8股，中间一剪成16; 另一方面，第一折产生1个弯头，第二折产生2个弯头，第三折产生4个弯头。27三人成绩小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。小林比小黄少8分，三个人各得多少分?★★★(289+8)÷3=99(分)99-8=91(分)可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为(289+8)÷3=99(分)，所以小华的分数为91分。28
四人排名A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名？★★★D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。29平均数 小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分?★★★(92+92+4)÷2+4=97(分)英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92+90+4)÷2=93(分)，由此可求出英语成绩。30倍数问题一个三位数，它的个位上的数是百位上的数的3倍，它的十位上的数是百位上的数的2倍.这个数可能是多少?★★★这样的数有3个，分别是123、246、369。如果百位是1，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是3;十位上的数是百位上的数的2倍，十位就是2，这个数就是123. 如果百位是2，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是6;十位上的数是百位上的数的2倍，十位就是4，这个数就是246. 如果百位是3，个位上的数是百位上的数的3倍，个位就是9;十位上的数是百位上的数的2倍，十位就是6，这个数就是369.
